數學建模A題系泊系統(tǒng)設計

1、系泊系統(tǒng)的設計綱要本題要求觀察近海觀察網的構成，成立模型對此中系泊系統(tǒng)進行設計，在不一樣風速和水流的狀況下確立錨鏈，重物球，鋼管及浮標等的狀態(tài)，進而使通信設施的工作效果最正確。求解的詳細流程以下：針對問題一，分別對系統(tǒng)中的受力物體在水平方向和豎直方向上的力進行剖析，找出錨鏈對錨無拉力時的臨界風速，運使勁矩均衡求出鋼管與鋼桶的傾斜角度。對于錨鏈，將其等效為懸鏈線模型，依據風速不一樣判斷錨鏈的狀態(tài)，進而求出結果。針對問題二，需要調理重物球的質量，使通信設施在36?時能夠正常工作。為了確立重物球的質量，第一將實質風速與臨界風速進行比較，判斷此時系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)，與題目中已知數據進行比較。在鋼桶傾斜

2、角度達來臨界角度時，計算錨鏈與海床的夾角并于題中數據進行比較，計算重物球的質量。在浮標完整沒入海面時，計算相應條件下重物球的質量，進而確立知足條件的重物球的質量范圍。針對問題三，要求在不一樣條件下，求出系泊系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)。以型號I錨鏈為例，當水流方向與風速方向同樣時，系統(tǒng)條件最差，剖析在不一樣水深條件下的系泊系統(tǒng)設計。由題中已知條件確立系統(tǒng)設計的限制條件，對系統(tǒng)各物體進行受力剖析，以使整體結果最小，即可得出最優(yōu)的系泊系統(tǒng)設計。重點詞：懸鏈線多目標非線性規(guī)劃一、問題重述近淺海觀察網的傳輸節(jié)點由浮標系統(tǒng)、系泊系統(tǒng)和水聲通信系統(tǒng)構成（如圖1所示）。某型傳輸節(jié)點的浮標系統(tǒng)可簡化為底面直徑2m、高2

3、m的圓柱體，浮標的質量為1000kg。系泊系統(tǒng)由鋼管、鋼桶、重物球、電焊錨鏈和特制的抗拖移錨構成。錨的質量為600kg，錨鏈采用無檔一般鏈環(huán)，近淺海觀察網的常用型號及其參數在附表中列出。鋼管共4節(jié)，每節(jié)長度1m，直徑為50mm，每節(jié)鋼管的質量為10kg。要求錨鏈尾端與錨的鏈接處的切線方向與海床的夾角不超出16度，不然錨會被拖行，以致節(jié)點移位丟掉。水聲通信系統(tǒng)安裝在一個長1m、外徑30cm的密封圓柱形鋼桶內，設施和鋼桶總質量為100kg。鋼桶上接第4節(jié)鋼管，下接電焊錨鏈。鋼桶豎直時，水聲通信設施的工作成效最正確。若鋼桶傾斜，則影響設施的工作成效。鋼桶的傾斜角度（鋼桶與豎直線的夾角）超出5度時，設

4、施的工作成效較差。為了控制鋼桶的傾斜角度，鋼桶與電焊錨鏈鏈接處可懸掛重物球。系泊系統(tǒng)的設計問題就是確立錨鏈的型號、長度和重物球的質量，使得浮標的吃水深度和游動地區(qū)及鋼桶的傾斜角度盡可能小。問題1某型傳輸節(jié)點采用II型電焊錨鏈，采用的重物球的質量為1200kg?，F將該型傳輸節(jié)點布放在水深18m、海床平展、海水密度為103kg/m3的海疆。若海水靜止，分別計算海面風速為12m/s和24m/s時鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標的吃水深度和游動地區(qū)。問題2在問題1的假定下，計算海面風速為36m/s時鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀和浮標的游動地區(qū)。請調理重物球的質量，使得鋼桶的傾斜角度不超出

5、5度，錨鏈在錨點與海床的夾角不超出16度。問題3因為潮汐等要素的影響，布放海疆的實測水深介于16m20m之間。布放點的海水速度最大可達到s、風速最大可達到36m/s。請給出考慮風力、水流力和水深情況下的系泊系統(tǒng)設計，剖析不一樣狀況下鋼桶、鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標的吃水深度和游動地區(qū)。二、模型假定不考慮流體對錨鏈的作用，忽視錨鏈自己的伸長，錨鏈沿長度平均散布；假定風是二維的，只存在平行于水平面的風速，不存在垂直方向上的重量；三、符號說明符號F浮0F浮F浮1F浮2F風?0?1?2?0?1?2?3r浮h含義浮標的浮力鋼管的浮力鋼桶的浮力重物球的浮力近海風荷載浮標近海水流力鋼桶近海水流力重物球近

6、海水流力浮標重力鋼管重力鋼桶重力重物球重力錨鏈重力浮標游動地區(qū)浮標吃水深度四、問題剖析問題一剖析問題一對于系泊系統(tǒng)的受力物體進行剖析，分別對系統(tǒng)中的受力物體在水平方向和豎直方向上的力進行剖析，找出錨鏈對錨無拉力時的臨界風速，運使勁矩均衡求出鋼管與鋼桶的傾斜角度。對于錨鏈，將其等效為懸鏈線模型，依據風速不一樣判斷錨鏈的狀態(tài)，進而求出結果。問題二剖析問題二需要調理重物球的質量，使通信設施在36?時能夠正常工作。為了確立重物球的質量，第一將實質風速與臨界風速進行比較，判斷此時系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)，并與已知數據進行比較。在鋼桶傾斜角度達來臨界角度時，計算錨鏈與海床的夾角并與題目要求進行比較，計算重物球的

7、質量。在浮標完整沒入海面時，計算相應條件下重物球的質量，綜合確立知足條件的重物球的質量范圍。4.3問題三剖析問題三要求在不一樣條件下，求出系泊系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)。以型號I錨鏈為例，當水流方向與風速方向同樣時，系統(tǒng)條件最差，剖析在不一樣水深條件下的系泊系統(tǒng)設計。由題中已知條件確立系統(tǒng)設計的限制條件，對系統(tǒng)各物體進行受力剖析，以使整體結果最小，即可得出最優(yōu)的系泊系統(tǒng)設計。五、模型成立與求解問題一模型問題剖析問題一,系泊系統(tǒng)整體受力均衡，浮標遇到恒定風力時，分別對系統(tǒng)中的受力物體在水平方向和豎直方向上的力進行剖析，找出錨鏈對錨無拉力時的臨界風速，運使勁矩均衡求出鋼管與鋼桶的傾斜角度。對于錨鏈，將其等

8、效為懸鏈線模型，依據風速不同判斷錨鏈的狀態(tài)，最后利使勁矩均衡求出鋼管與鋼桶的傾斜角度,進而求出結果。模型成立Step1.系泊系統(tǒng)受力剖析對于浮標，它遇到水的浮力，自己重力，風載荷及第一根鋼管對浮標的力。本題中海水靜止，故所有近海水流力為0。將鋼管對浮標的力在分別水平方向和豎直方向長進行分解，詳細受力以下圖，由浮標所受的力均衡獲得：圖浮標受力剖析圖?,=?風+?0（水平方向）?0?,=?浮0-?0（豎直方向）?0式中，?,0、?,0分別為鋼管對浮標的力再水平方向和豎直方向的分立。對于鋼管，將第一節(jié)鋼管對浮標的力設為?0，后續(xù)第k+1節(jié)鋼管對第k節(jié)鋼管的力為F?，將鋼管的力進行分解，鋼管的受力狀況

9、以下圖，所以：圖鋼管受力剖析圖?,?=?,?+1+?（水平方向）?,?+?=?,?+1+?（豎直方向）浮式中，F為鋼管收到的浮力，因為鋼管體積較小，在水中鋼管的浮力與重力對比浮很小，可忽視不計；?,?，?,?分別為第k跟鋼管對前一根鋼管在水平方向和豎直方向的分力。對于鋼桶，它遇到第四根鋼管的力，水的浮力，自己重力以及錨鏈的拉力和重物球的拉力，詳細受力以下圖，則：圖鋼桶受力剖析圖?,?+1=?,?+?1（水平方向）?浮1+?浮2+?=?,?+1+?1+?2（豎直方向）?,?式中，F?,?+1和F?,?+1分別表示錨鏈的拉力在水平方向和豎直方向上的分力。對于系泊系統(tǒng)，由浮標、鋼管和鋼桶得水平受力剖

10、析可得：?風=?=?,1=?,2=?,3=?,4=?,5=0.625?2?,0此中，S為物體在風向法平面的投影面積，v為風速。由豎直方向受力剖析得：?,0=?浮0-?0?,0=?,1+?,1=?,2+?,2=?,3+?,3=?,4+?浮1+?浮2+?=?,5+?1+?2?,4設浮標的吃水深度為h，則：?浮0=?2?0=?0?=?2=?2?浮1=?22?0?2?=?浮2?重此中，?為海水密度，題中為1.025103?；?為重力加快度，本題取9.8m；?3?2?為浮標底面積半徑，本題中為1m；?0為浮標質量，為1000kg；?為每節(jié)鋼管的質量，為10kg；?2為重物球的質量，本題中為1200kg，

11、?2為鋼桶底面半徑，?0為鋼桶的長度，鋼管長度與鋼桶相等。將重物球看作鐵球辦理，則重物球的密度為3?3，由題中已?知條件可知，能夠遞推出：?,0=?2?-1000?,1=?2?-1010?,2=?2?-1020?,3=?2?-1030?,4=?2?-1040?,5=?2?-1140?-?2?+?2+?22?0?重Step2.懸鏈線模型對于錨鏈，假定其質量散布平均，能夠將錨鏈作為懸鏈線辦理，進而做出以下剖析,由靜力學均衡條件可知，在座標系中，錨鏈水均分立和垂直分力的代數和為0，能夠獲得：?=?3+?=?圖錨鏈受力剖析圖式中，?表示錨鏈對鋼桶的拉力，?、?分別表示錨鏈的水均分力與豎直分力，?3表示

12、錨鏈的重力，?為錨鏈任一點與水平方向的夾角。所以，可推導出：?=?+?=?表示錨鏈單位長度的質量，即線密度；?為錨鏈在水中未觸碰海底的長度。由曲線幾何關系和力學關系及懸鏈線模型可求得，導線任一點的斜率為：?+?=?=?1?=?1+(?+?2?)?+?=?1+(?+?2?)式中,x、y分別表示錨鏈在水平方向和豎直方向的投影長度。對兩式分別進行積分，并用臨界點數據(?=0?0來確立積分常數，則可得，,=)?=?1?+?0?1sh-)-?(?12?+?=?(+(?)-1)+?2?進一步可求得方程：?sh(?)-?=?=?0?(?0+?1)+?2此中?0=?1=?-1(?)?2=-?0?(?1)Ste

13、p3.力矩剖析均衡對于鋼管，因為鋼管的力矩均衡，能夠獲得：?0?0?(?,?+?,?+1+?水)?(?,?+?,?+1)=22?,此中，?表示分別表示第k根鋼管的傾斜角度，?,水為水流對鋼管的力，則：?,?+?,?+1+?,水?=即為：?,?+?,?+1?,0+?,1+?1,水?1=?,0+?,1?,1+?,2+?2,水?2=?,1+?,2?,2+?,3+?3,水?3=?,2+?,3?,3+?,4+?4,水?4=?,3+?,4式中，?分別是鋼管的傾斜角度（k取1，2，3，4），依據題中的數值，能夠獲得以下公式：?風?1=?2?-1005?風?2=?2?-1015?風?3=?2?-1025?風?

14、4=?2?-1035?代入數值后可求出鋼管相應的傾斜角度。對于鋼桶，由鋼桶的力矩均衡，能夠獲得：?0?5(?,?+?,?+1+?2-F浮2)=?0?5(?,?+?,?+1+?,水)2此中，?5表示分別表示鋼桶的傾斜角度，于是：?,4+?,5+?1?5=?,4+?,5+?2-F浮2帶入數值得：?風?5=?100?+?2?-?2+?22?0重式中，?5是鋼桶的傾斜角度，由題中給出的數據能夠計算出鋼桶的傾斜角度。模型求解求解不一樣風速條件下系泊系統(tǒng)的狀態(tài)，需要先求出系統(tǒng)的臨界條件，即錨鏈與海床相切時的風速，而后將此臨界風速與題目中所給風速進行比較，判斷錨鏈的狀態(tài)，最后求出不一樣風速下系泊系統(tǒng)的狀態(tài)。

15、Step1.臨界條件當系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)時，錨鏈與海床底部相切，此時，錨鏈所有抬起且對錨無拉力，=22.05?。取錨鏈以上的部分進行受力剖析，設錨鏈以上部分豎直高度為?，由受力剖析模型得：=?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4?0?5由模型中的公式能夠獲得，此式是對于臨界風速v0的表達式。設錨鏈的豎直高度為y，能夠獲得：=?2+(?)2-?由題中已知條件可知，水深為18?,則：?+?=18取錨以上部分進行剖析，由系統(tǒng)受力均衡可得，錨以上部分重力與浮力相等，由此可得：?0+4?+?1+?2+?3=?浮0+?浮1+?浮2將題中各數值代入公式，編程可求得v0=23.985984?。Step2.風

16、速為?時因為風速v1=12?小于臨界速度v0=23.985984?的值，所以當風速為12?時，錨鏈與海底接觸。此時，豎直方向上的受力?=0，能夠獲得：=?-?+?2?由懸鏈線模型能夠獲得，?,5?=?,5?-1?=?(?)-?0?1?解得：?222340?+?+?22?-?重?0?=?所以：?=2?2?-?+(?)由題中已知條件可知，水深為18?,則：+?=18由錨鏈與海底深度的關系，編程求得浮標吃水深度h=。浮標的游動地區(qū)由錨鏈在水平方向的投影長度，以及鋼管和鋼桶在水方向的投影長度能共同決定，設浮標游動地區(qū)為r浮則能夠獲得：?浮=?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4+?0?5由錨鏈在水

17、平方向的投影長度及鋼管、鋼桶的傾斜角度能夠求得，浮標游動地區(qū)大小r浮=14.354904。由鋼管與鋼桶的受力剖析能夠求得，四節(jié)鋼管與鋼桶的傾斜角度分別如表所示。表12m/s時鋼管及鋼桶傾斜角度物體傾斜角度第一節(jié)鋼管第二節(jié)鋼管第三節(jié)鋼管第四節(jié)鋼管鋼桶?Step3.風速為?時23985984?的值，所以當風速為因為風速v2=24?大于臨界速度v0=.24?時，錨鏈完整傾斜。此時，錨鏈傾斜的長度?=22.05?。由臨界條件中錨以上部分重力與浮力相等，即：?0+4?+?1+?2+?3=?0+?+?浮浮1浮2代入數值得：?21000?+40?+100?+1200?+?=?2?+?2?0+?2?重可求得?

18、的值。由浮標，鋼桶，鋼管水平受力剖析可得：?=?0625?2風=.由懸鏈線模型可得：?-1?+?0?1?=?(?)-?+?2?=?(1+(?)-1)+?2?由題中已知條件可知，水深為18?,則：+y=18由錨鏈與海底深度的關系，編程求得浮標吃水深度h=。浮標的游動地區(qū)由錨鏈在水平方向的投影長度，以及鋼管和鋼桶在水方向的投影長度能共同決定，設浮標游動地區(qū)為r浮則能夠獲得：?浮=?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4+?0?5由錨鏈在水平方向的投影長度及鋼管、鋼桶的傾斜角度能夠求得，浮標游動地區(qū)大小you=。鋼管與鋼桶的受力剖析能夠求得，四節(jié)鋼管與鋼桶的傾斜角度分別如表所示。表24m/s時鋼管

19、及鋼桶傾斜角度物體傾斜角度第一節(jié)鋼管第二節(jié)鋼管第三節(jié)鋼管第四節(jié)鋼管鋼桶問題二模型問題剖析問題二需要調理重物球的質量，使通信設施在36?時能夠正常工作。為了確立重物球的質量，第一將實質風速與臨界風速進行比較，判斷此時系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)，與題目中已知數據進行比較。在鋼桶傾斜角度達來臨界角度時，計算錨鏈與海床的夾角并于題中數據進行比較，計算重物球的質量。在浮標完整沒入海面時，計算相應條件下重物球的質量，進而確立知足條件的重物球的質量范圍。模型成立Step1.受力剖析與數據因為風速v2=36?大于臨界速度v0=23.985984?的值，所以當風速為36?時，錨鏈完整傾斜，錨鏈傾斜的長度?=22.05?

20、。此時，鋼管和鋼桶的傾斜角度，錨鏈形狀，浮標的吃水深度以及游動地區(qū)都能夠經過問題一中的模型計算。本題中海水靜止，故所有近海水流力為0。Step2.重物球質量求解模型（1）鋼桶傾斜角度為臨界角度時?當浮筒傾斜角度?5=5時，由懸鏈線模型能夠獲得：?5=?=?5?由問題一剖析可得:?5=?,4+?,5+?1?,4+?,5+?2-F浮2代入數值獲得：?風=?5?5=?2?-1090?+?22?0可解得浮標吃水深度。?2表示重物球質量，本題中未知。由浮標，鋼桶，鋼管水平受力剖析可得：?=?風=0.625?2由臨界條件中錨以上部分重力與浮力相等，即：?0+4?+?1+?2+?3=?浮0+?浮1+?浮2則

21、：?=?2?+?2+?22?0-1000?-40?-100?-?2?重由懸鏈線模型可得：=?-1(?+?)-?0?1?+?2?=?(1+(?)-1)+?2由題中已知條件可知，水深為18?,則：?+?=18依據浮標的吃水深度，由二分法可求出重物球的質量。（2）浮標沒入海面時當浮標完整沒入海面時，風荷載對浮標無作使勁，系泊系統(tǒng)水平方向不受力，則鋼管與鋼桶，錨鏈均呈豎直狀態(tài)，傾斜角度為0，即：?=?風=0此時浮標的吃水深度即為圓柱體的高度：?=2?錨鏈以上部分的豎直高度為：=?+5?0=7?由題中已知條件可知，水深為18?,則：+?=18能夠求得，錨鏈在水中的部分長度為：=11?取錨以上部分進行剖析

22、，由系統(tǒng)受力均衡可得，錨以上部分重力與浮力相等，由此可得：?0+4?+?1+?2+?3=?浮0+?浮1+?浮2則重物球的重力為：?2=?+?1+?-?0-4?-?1-?3浮0浮浮2代入數據得：1140?-?2?-?22?0?2=?-?重模型求解Step1.計算?時物體的狀態(tài)當風速為v3=36?時，由錨鏈與海底深度的關系，編程求得浮標吃水深度h=。浮標的游動地區(qū)由錨鏈在水平方向的投影長度，以及鋼管和鋼桶在水方向的投影長度能共同決定，設浮標游動地區(qū)為r浮則能夠獲得：?浮=?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4+?0?5由錨鏈在水平方向的投影長度及鋼管、鋼桶的傾斜角度能夠求得，浮標游動地區(qū)大小r

23、=18.788076?。鋼管與鋼桶的受力剖析能夠求得，四節(jié)鋼管與鋼桶的傾斜角度分浮別如表所示。表36m/s時鋼管及鋼桶傾斜角度物體傾斜角度第一節(jié)鋼管第二節(jié)鋼管第三節(jié)鋼管第四節(jié)鋼管鋼桶錨鏈在錨點與海床的夾角由題中已知數據，鋼桶的傾斜角度不超出5度，錨鏈在錨點與海床的夾角不超出度，計算結果均大于題目要求，故應調整重物球的質量。Step2.計算重物球的質量范圍當鋼桶的傾斜角度為5度時，由模型可求得：?2=2046.135147kg由題中已知條件可知，水深為18?,則：+?=18由錨鏈與海底深度的關系，編程求得浮標吃水深度?=0.920915m。錨鏈在錨點與?海床的夾角=14.605990。?2114

24、0?-?2?-?22?06089881909=?-?=.?重所以，重物球的質量范圍為2046.135147，6089.881909。明顯，由題意可知，跟側重物球質量的增大，鋼管與鋼桶的傾斜角度和錨鏈在海床的夾角都不停減小。所以，假定錨鏈在錨點與海床的夾角=16?，重物球的質量小于鋼桶傾斜角度為5度時重物球的最小質量，此時鋼桶傾斜角度大于5度，假定不可立。能夠得出，題中所求重物球的質量范圍是重物球的最大質量范圍。問題三模型問題剖析問題三要求在不一樣條件下，求出系泊系統(tǒng)中各物體的狀態(tài)。以型號I錨鏈為例，當水流方向與風速方向同樣時，系統(tǒng)條件最差，剖析在不一樣水深條件下的系泊系統(tǒng)設計。由題中已知條件確

25、立系統(tǒng)設計的限制條件，對系統(tǒng)各物體進行受力剖析，以使整體結果最小，即可得出最優(yōu)的系泊系統(tǒng)設計。模型成立Step1.系統(tǒng)受力剖析本題中，系統(tǒng)收到近海風荷載與近海水流力兩個外力，且外力隨風速大小與水流速大小的變化而變化。系統(tǒng)中各物體受力狀況與模型一同樣，聯(lián)合已知條件，可判斷設計系泊系統(tǒng)。Step2.確立目標函數依據題中要求，為了使通信設施成效最好，浮標吃水深度，游動地區(qū)與鋼桶傾斜角度應當最小，故本文中確立的優(yōu)化目標為三個。（1）浮標吃水深度?（2）浮標游動地區(qū)?+?0?1+?0?2+?0?3+?0?4+?0?5（3）鋼桶傾斜角度?5?,4+?,5+?1?5=?,4+?,5+?2-F浮2Step3.

26、確立限制條件模型求解正文六、模型評論（長處與弊端）七、參照文件qq-pf-to=，2017年8月16日2夏運強,浮筒式防風單點系泊系統(tǒng)研究與應用,2007年6月1日34附錄一三角函數值表角度正弦值（sin）正切值(cos)1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11?12?13?14?15?附錄二臨界速度程序p=1025;g=;s=;L=(1000+40+1300+*7-120/786*2*p*pi)/(pi*p);syms?v;fx=*(2-L)*v*v;a=pi*p*g*L;f0=a-1000*g;f1=a-1010*g;f2=a-1020*g;f3=a-1030*g;f4=a-1040

27、*g;f5=a-2340*g+120/786*p*g+2*pi*g*p;%F=f0,f1,f2,f3,f4,f5;tan1=fx/(a-1005*g);cos1=sqrt(1/(1+tan12);sin1=sqrt(tan12/(1+tan12);tan2=fx/(a-1015*g);cos2=sqrt(1/(1+tan22);sin2=sqrt(tan12/(1+tan12);tan3=fx/(a-1025*g);cos3=sqrt(1/(1+tan32);sin3=sqrt(tan12/(1+tan12);tan4=fx/(a-1035*g);cos4=sqrt(1/(1+tan42);s

28、in4=sqrt(tan12/(1+tan12);tan5=fx/(a-1090*g+60/786*p*g+*2*pi*g*p);cos5=sqrt(1/(1+tan52);sin5=sqrt(tan12/(1+tan12);fL=L+cos1+cos2+cos3+cos4+cos5;x=fx/(7*g)*asinh(s*7*g/fx);y=sqrt(s2+(fx/(7*g)2)-fx/(7*g);ff=y+fL-18;%fplot(ff,23,25);g=matlabFunction(ff);v,k=eff(g,23,25)附錄二風速為?時p=1025;g=;v=12;syms?L;fx=*

29、(2-L)*v*v;a=pi*p*g*L;f0=a-1000*g;f1=a-1010*g;f2=a-1020*g;f3=a-1030*g;f4=a-1040*g;f5=a-2340*g+120/786*p*g+2*pi*g*p;%F=f0,f1,f2,f3,f4,f5;tan1=fx/(a-1005*g);cos1=sqrt(1/(1+tan12);sin1=sqrt(tan12/(1+tan12);tan2=fx/(a-1015*g);cos2=sqrt(1/(1+tan22);sin2=sqrt(tan12/(1+tan12);tan3=fx/(a-1025*g);cos3=sqrt(1/

30、(1+tan32);sin3=sqrt(tan12/(1+tan12);tan4=fx/(a-1035*g);cos4=sqrt(1/(1+tan42);sin4=sqrt(tan12/(1+tan12);tan5=fx/(a-1090*g+60/786*p*g+*2*pi*g*p);cos5=sqrt(1/(1+tan52);sin5=sqrt(tan12/(1+tan12);fL=L+cos1+cos2+cos3+cos4+cos5;s=f5/(7*g);x=fx/(7*g)*asinh(s*7*g/fx);y=sqrt(s2+(fx/(7*g)2)-fx/(7*g);ff=y+fL-18

31、;fplot(ff,);g=matlabFunction(ff);%h,k=eff(g,?%結果是，帶入求得s為負值，舍去h,k=eff(g,;x=vpa(subs(x,h);s=vpa(subs(s,h);y=vpa(subs(y,h);fL=vpa(subs(fL,h);%vpa(subs(F,h)tan1=(subs(tan1,h);a1=vpa(atan(tan1);tan2=subs(tan2,h);a2=vpa(asin(tan2);tan3=subs(tan3,h);a3=vpa(asin(tan3);tan4=subs(tan4,h);a4=vpa(asin(tan4);tan

32、5=subs(tan5,h);a5=vpa(asin(tan5);ha=vpa(a1,a2,a3,a4,a5*180/pi)you=+x+vpa(subs(sin1+sin2+sin3+sin4+sin5,h)附錄三風速為?時p=1025;g=;v=36;s=;syms?L;fx=*(2-L)*v*v;a=pi*p*g*L;f0=a-1000*g;f1=a-1010*g;f2=a-1020*g;f3=a-1030*g;f4=a-1040*g;f5=a-2340*g+120/786*p*g+2*pi*g*p;tan1=fx/(a-1005*g);cos1=sqrt(1/(1+tan12);sin

33、1=sqrt(tan12/(1+tan12);tan2=fx/(a-1015*g);cos2=sqrt(1/(1+tan22);sin2=sqrt(tan12/(1+tan12);tan3=fx/(a-1025*g);cos3=sqrt(1/(1+tan32);sin3=sqrt(tan12/(1+tan12);tan4=fx/(a-1035*g);cos4=sqrt(1/(1+tan42);sin4=sqrt(tan12/(1+tan12);tan5=fx/(a-1090*g+60/786*p*g+*2*pi*g*p);cos5=sqrt(1/(1+tan52);sin5=sqrt(tan12/(1+tan12);