北京海淀區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（ ）A2BC4D2如圖，點在線段上，是等邊三角形，連交于點，則的長為（ ）ABCD3若點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5B3C3D14如圖，

2、將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是（ ）A30B20C15D145關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且關(guān)于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數(shù)的和為（ ）A-16B-9C-6D-106如果等腰三角形兩邊長為和，那么它的周長是（ ）ABC或D7平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D對角線互相垂直且相等8一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是( )AabBCD9如

3、圖，ABCD，236，380，則1的度數(shù)為( )A54B34C46D4410下列各式從左到右的變形正確的是( )ABCD11如圖，BP平分ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D7012的相反數(shù)是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(，9)，則_14無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示將一根長為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如，根據(jù)這個規(guī)律，第2019個點

4、的坐標(biāo)為_16如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為_17在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（2,0）向下平移1個單位得到，則的坐標(biāo)為_18在中，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_度.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=x與直線l2:y=kx+b相交于點A，點A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點B，且OA=OB(1)試求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)若將直線l1沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D試求BCD的面積20（8分）某地區(qū)的電力資源豐富

5、，并且得到了較好的開發(fā)該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）月用電量為100度時，應(yīng)交電費 元；（2）當(dāng)x100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？21（8分）某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進(jìn)同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價貴了4元，結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完（1）第一次購進(jìn)了多少件玩具？（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？22（10分）計算：（1

6、）（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（ab）23（10分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由24（10分）如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC的三個頂點都在格點上（1）畫出ABC關(guān)于點O成中心對稱的A1B1C1；（2）在線段DE上找一點P，PAC的周長最小，請畫出點P25（12分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）解分式方程：26已知某一次函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求這個一

7、次函數(shù)的解析式（2）請直接寫出該直線關(guān)于y軸對稱的直線解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可.【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，得m=2或m=4，圖象在第二、四象限內(nèi)，3-m，m，m=4，故選：C.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，熟記定義并掌握正比例函數(shù)的特點即可解答問題.2、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)可得的值【詳解】，又，為等邊三角形，是等邊三角形，所以在和中，故選：B【點睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質(zhì)，以及“手拉手”模型證明

8、三角形全等，全等三角形的性質(zhì)，和的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意幾何綜合題目的相關(guān)知識點要熟記3、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【詳解】點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點是解答此題的關(guān)鍵5、D

9、【分析】先求出分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可列出關(guān)于a的不等式，然后解不等式組，根據(jù)不等式組有解，再列出關(guān)于a的不等式，即可判斷a可取的整數(shù)，最后求和即可【詳解】解：解得：當(dāng)時，關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，即解得：解得：關(guān)于的不等式組有解解得綜上所述：且a1滿足條件的整數(shù)有：-4、-3、-2、-1、1滿足上述要求的所有整數(shù)的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數(shù)的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】分兩種情況：底為3cm，腰為7cm時，底為7cm，腰

10、為3cm時；還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】分兩種情況：底為3cm，腰為7cm時，等腰三角形的周長(cm)；底為7cm，腰為3cm時，不能構(gòu)成三角形；綜上，等腰三角形的周長為17cm；故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；解此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系7、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選A考點：特殊四邊形的性質(zhì)8、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數(shù)【詳解】設(shè)工程總

11、量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項工程所需的天數(shù)為故選D【點睛】沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時間=工作總量工作效率列式即可9、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識10、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A，利用約分判斷B，利用分式的基本性質(zhì)判斷C，利用約分判斷D【詳解】解：由，所以A錯誤，由，所以B錯誤，由，所以C正確，由，所以D錯誤故選C【點睛】本題考查分式加減

12、運算的逆運算與分式的基本性質(zhì)，掌握運算法則與基本性質(zhì)是關(guān)鍵，11、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補角的性質(zhì)得到答案【詳解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，

13、可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把點(，9)代入函數(shù)解析式，即可求解【詳解】一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(，9)，解得：b=1，故答案是：1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)題意直接利用勾股定理得出杯子內(nèi)的筷子長度，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：杯子內(nèi)的筷子長度為：11，則木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案為1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的長是解決問題

14、的關(guān)鍵15、（45,6）【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n1，0）. 然后根據(jù)2019=4526，可推導(dǎo)出452是第幾個正方形連同前邊所有正方形共有的點，最后再倒推6個點的坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點，共有4=22個點，且終點為（1,1）；第二個正方形每條邊上有3個點，連同第一個正方形共有9=32個點，且終點為（3,0）；第三個正方形每條邊上有4個點，連同

15、前兩個正方形共有16=42個點，且終點為（1,3）；第四個正方形每條邊上有5個點，連同前兩個正方形共有25=52個點，且終點為（5,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個正方形每條邊上有45個點，且終點坐標(biāo)為（45,0），由圖可知，再倒著推6個點的坐標(biāo)為：（45,6）.故答案為: （45,6）.【點睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)

16、圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.16、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長,設(shè)CDxcm ,則cm,再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AEAC6cm,DECDxcm,進(jìn)而可得出BE的長,在中利用勾股定理即可求出x的值,進(jìn)而得出CD的長.【詳解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,設(shè)DECDxcm, ,在中, ,即,解得x3.故CD的長為3cm.【點睛】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答此類題目時常常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線段的長度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?運用勾股定理列出方程求出答案.17、（2，-1）【分析】根據(jù)點的平移規(guī)

17、律即可得出答案.【詳解】根據(jù)點的平移規(guī)律，向下平移1個單位，縱坐標(biāo)-1，從而可得到的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，-1）故答案為：（2，-1）.【點睛】本題主要考查點的平移，掌握點的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、或【分析】當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況或，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合具體圖形分類討論求解即可.【詳解】解：分兩種情況：如圖1，當(dāng)時，；如圖2，當(dāng)時，綜上，則的度數(shù)為或；故答案為或；【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及數(shù)學(xué)的分類討論思想，能夠正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y=x-10；（2）【分析】（1）把點A的橫坐標(biāo)代入進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)直線的平移特點進(jìn)行解

18、答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，點A的橫坐標(biāo)為3，代入直線l1：y=x中，得點A的縱坐標(biāo)為4，即點A（3，4）；即OA=5，又|OA|=|OB|，即OB=10，且點B位于y軸上，即得B（0，-10）；將A、B兩點坐標(biāo)代入直線l2中，得4=3k+b；-10=b；解之得，k=，b=-10；即直線l2的解析式為y=x-10；（2）根據(jù)題意，平移后的直線l1的直線方程為y（x+3）=x+4，即點C的坐標(biāo)為（0，4）；聯(lián)立線l2的直線方程，解得x=，y=，即點D（，），又點B（0，-10），如圖所示：故BCD的面積S=【點睛】此題考查一次函數(shù)與幾何變換問題，關(guān)鍵是根據(jù)直線的平移特點進(jìn)行解答20、（1）

19、60；（2）y=0.5x+10（x100）；（3）140元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100時，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點代入進(jìn)行求解即可；（3）將x=260代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，知：當(dāng)x=100時，y=60，故當(dāng)月用電量為100時，應(yīng)交付電費60元，故答案是：60；(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，當(dāng)x=100時，y=60；當(dāng)x=200時，y=110解得：所求的函數(shù)關(guān)系式為：(3)當(dāng)x=260時，y=0.5260+10=140月用量為260度時，應(yīng)交

20、電費140元.21、（1）第一次購進(jìn)了25件玩具；（2）該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)x件玩具,第二次購進(jìn)3x件玩具,列出方程解出即可.(2)用總售價減去總進(jìn)價即可算出.【詳解】（1）設(shè)第一次購進(jìn)了件玩具,則第二次購進(jìn)了件玩具,根據(jù)題意得：,解得：,經(jīng)檢驗,是原分式方程的解,答：第一次購進(jìn)了25件玩具.（2）（元）答：該玩具店銷售這兩批玩具共盈利3700元.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.22、（1）12x3y2；（2）a2+3ab【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法以及積的乘方的運算法則計算即可（2）應(yīng)用完全平方公式，以及單項式乘多

21、項式的方法計算即可【詳解】（1）（6x2y）2；=（36x4y2）=12x3y2；（2）(a+b)2+b（ab）=a2+2ab+b2+abb2=a2+3ab【點睛】本題主要考查了分式的乘除，單項式乘多項式以及完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握23、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定24、 (1)見解析；(2)見解析【分析】(1) 根據(jù)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對