重慶市涪陵十九中學2022-2023學年八年級數學第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1九章算術是中國古代第一部數學專著，它的出現標志著中國

2、古代數學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組ABCD2小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的小王用自駕車方式上班平均每小時行駛（）A26千米B27千米C28千米D30千米3若實數滿足，則的值是（ ）AB2C0D14直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不

3、等式的解為（ ） Ax1Bx1Cx2D無法確定5如圖，在ABC中，C90，AD是ABC的一條角平分線若AC6，AB10，則點D到AB邊的距離為（）A2B2.5C3D46已知是整數，點在第四象限，則的值是（ ）AB0C1D27計算（ ）A7B-5C5D-78點先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點的坐標是（ ）ABCD9下面運算結果為的是ABCD10如圖，在中， ，是的中垂線，是的中垂線，已知的長為，則陰影部分的面積為（ ）ABCD11如圖所示，有一個長、寬各2米，高為3米且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為（ ）A3米B4米C5米D6米12

4、在等腰三角形中，則可以有幾個不同值（ ）A4個B3個C2個D1個二、填空題（每題4分，共24分）13點P（3，5）關于x軸對稱的點的坐標為_14分解因式： =_；15若分式的值為0，則實數的值為_16若分式的值為0，則x的值為_17如圖，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于 D 點若 BD 平分ABC, 則A_ 18比較大?。篲（填“”，“”或“=”號）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直角坐標系xOy中，一次函數yx+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C（m，3），過動點M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P

5、、Q兩點（1）求m的值及l(fā)2的函數表達式；（2）當PQ4時，求n的取值范圍；（3）是否存在點P，使SOPC2SOBC？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由20（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點坐標為（1）作關于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）21（8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數相等（1）文學書和科普書的單價各多少錢？（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比

6、保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？22（10分）如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x+b經過點A且交x軸于點F（1）求b的值和AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點D，交y軸于點E；求點D，E的坐標；動點P在BC邊上，點Q是坐標平面內第一象限內的點，且在平移后的直線上，若APQ是等腰直角三角形，求點Q的坐標23（10分）如圖，在1010的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1已知點A、B都在格點上（網格線的交點叫做格點），且它們的坐標分別

7、是A（2，-4）、B （3，-1）（1）點關于軸的對稱點的坐標是_；（2）若格點在第四象限，為等腰直角三角形，這樣的格點有個_；（3）若點的坐標是(0，-2)，將先沿軸向上平移4個單位長度后，再沿軸翻折得到，畫出，并直接寫出點點的坐標；（4）直接寫出到（3）中的點B1距離為10的兩個格點的坐標24（10分）如圖，ABC=60，1=1（1）求3的度數；（1）若ADBC，AF=6,求DF的長25（12分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表

8、所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹C選育無絮楊品種，并推廣種植D對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E其他根據以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有 人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數是 ；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數26某校八年級班學生利用雙休日時間去距離學校的博物館參觀.一部分學生騎自行車先走，過了后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結果他們同時到達，己知汽車的速度是騎車學生速度的倍

9、，求騎車學生的速度和汽車的速度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數也能為50，列出方程組求解即可.【詳解】解：由題意得： ，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是理解題意列出方程組.2、B【分析】設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，根據已知小王家距上班地點18千米他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，可列方程求解【詳解】小王家距上班地點18千米，設小王用

10、自駕車方式上班平均每小時行駛x千米，小王從家到上班地點所需時間t=小時；他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他乘公交車從家到上班地點所需時間t=，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的，=，解得x=27，經檢驗x=27是原方程的解，且符合題意.即：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米.故答案選：B.【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握分式方程的應用.3、A【分析】根據題意由，變形可得，根據非負性進行計算可得答案【詳解】解：由，變形可得，根據非負性可得：解得：所以故選：A【點睛】本題考查平方和算術平方根的非負

11、性，注意掌握和運用平方和算術平方根的非負性是解題的關鍵4、B【分析】如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則求關于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函數y1=k1x+b的圖象在函數y2=k2x的上方的自變量的取值范圍【詳解】解：能使函數y1=k1x+b的圖象在函數y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x-1故關于x的不等式k1x+bk2x的解集為：x-1故選B5、C【分析】作DEAB于E，由勾股定理計算出可求BC=8，再利用角平分線的性質得到DE=DC，設DE=DC=x，利用等等面積法列方程、解方程即可解答.【詳解】解：作DEA

12、B于E，如圖，在RtABC中，BC8，AD是ABC的一條角平分線，DCAC，DEAB，DEDC，設DEDCx，SABDDEABACBD，即10 x6（8x），解得x1，即點D到AB邊的距離為1故答案為C【點睛】本題考查了角平分線的性質和勾股定理的相關知識，理解角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答本題的關鍵.6、C【分析】根據第四象限內的點的坐標特征：橫坐標0，縱坐標0，列出不等式，即可判斷【詳解】解：點在第四象限，解得：是整數，故選C【點睛】此題考查的是根據點所在的象限，求坐標中參數的取值范圍，掌握各個象限內的點的坐標特征是解決此題的關鍵7、C【分析】利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解

13、】 故答案為 C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關鍵.8、B【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【詳解】2-3=-1，-1+2=1，得到的點的坐標是(-1，1).故選B.【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加9、B【解析】根據合并同類項法則、同底數冪的除法、同底數冪的乘法及冪的乘方逐一計算即可判斷【詳解】. ，此選項不符合題意；.，此選項符合題意；.，此選項不符合題意；.，此選項不符合題意；故選：【點睛

14、】本題考查了整式的運算，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、同底數冪的除法、同底數冪的乘法及冪的乘方10、B【分析】根據線段垂直平分線的性質可得NBNA，QAQC，然后求出ANQ30，AQN60，進而得到NAQ90，然后根據含30度角的直角三角形的性質設AQx，NQ2x，得到AN，結合求出x的值，得到AQ、AN的值，進而利用三角形面積公式可得答案.【詳解】解：是的中垂線，是的中垂線，NBNA，QAQC，NBANAB=15，QACQCA30，ANQ151530，AQN303060，NAQ180306090，設AQx，則NQ2x，AN，BCNBNQQCANNQAQ3x，x1，AQ1，AN，陰影部分的面

15、積，故答案為：.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質、三角形外角的性質、三角形內角和定理、含30度角的直角三角形的性質以及三角形面積公式等知識，靈活運用相關性質定理進行推理計算是解題關鍵.11、C【解析】解：由題意得，路徑一：；路徑二：；路徑三：為最短路徑，故選C12、B【分析】根據等腰三角形的定義，A可能是底角，也可能是頂角，進行分類討論即可【詳解】解：當A是頂角時，B=C=，當A為底角，B也為底角時， ，當A為底角，B為頂角時，B=，故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質，涉及分類討論問題，解題的關鍵是對A，B進行分類討論二、填空題（每題4分，共24分）13、（3,

16、5）【解析】試題解析：點關于x軸對稱的點的坐標為故答案為點睛：關于x軸對稱的點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數.14、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【點睛】本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15、【分析】根據分式值為0的條件分母不為0，分子等于0計算即可.【詳解】解：由題意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以實數的值為.故答

17、案為：.【點睛】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值為0時滿足得條件是解題的關鍵，易錯點在于容易忽視分式的分母不為0.16、-1【分析】根據分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】由題意，得x+10且x0，解得x-1，故答案為：-1【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關鍵是熟知分子為零且分母不為零時分式的值為零17、1【解析】試題分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分線MN交AC于D點AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，設A為x，可得：x+x+x+2x180，解得：x1，故答案為1點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質根據垂直平分線的性質和

18、等腰三角形的性質得出角相等，然后在一個三角形中利用內角和定理列方程即可得出答案18、【分析】根據59可得即，進而可得，兩邊同時除以2即可得到答案【詳解】解：59，即，故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式的大小比較，根據59可得即，然后利用不等式的基本性質變形即可三、解答題（共78分）19、（1）m=2，l2的解析式為yx；（2）0n4；（3）存在，點P的坐標(6，1)或(-2，5)【分析】（1）根據待定系數法，即可求解；（2）由l2與l1的函數解析式，可設P(n，n+4)，Q(n，n)，結合PQ4，列出關于n的不等式，進而即可求解；（3）設P(n，n+4)，分兩種情況：當點P在第一象限時，

19、當點P在第二象限時，分別列關于n的一元一次方程，即可求解【詳解】（1）把C(m，3)代入一次函數yx+4，可得：3m+4，解得：m2，C(2，3)，設l2的解析式為yax，則32a，解得a，l2的解析式為：yx；（2）PQy軸，點M(n，0)，P(n，n+4)，Q(n，n)，PQ4，|n+n4|4，解得：0n4，n的取值范圍為：0n4；（3）存在，理由如下：設P(n，n+4)，SOBC=42=4，SOPC2SOBC，SOPC=8，當點P在第一象限時，SOBP=4+8=12，4n12，解得：n6，點P的坐標(6，1)，當點P在第二象限時，SOBP=8-4=4，4(-n)4，解得：n-2，點P的坐

20、標(-2，5)綜上所述：點P的坐標(6，1)或(-2，5)【點睛】本題主要考查一次函數的圖象和性質與幾何圖形的綜合，掌握待定系數法以及一次函數圖象上點的坐標特征，是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點坐標為【分析】（1）作各個頂點關于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）將向右平移4個單位后的對應點，順次連接起來，即可；（3）作出關于軸的對稱點，連接，交軸于點，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關于軸的對稱點，連接，交軸于點，點坐標為【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，圖形的軸對稱與平移變換及點的坐標，掌握軸對稱圖形的性質，是解題的關

21、鍵21、（1）文學書和科普書的單價分別是8元和1元（2）至多還能購進466本科普書【解析】（1）設文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得： ，解得：x=8，經檢驗x=8是方程的解，并且符合題意x+4=1購進的文學書和科普書的單價分別是8元和1元設購進文學書550本后至多還能購進y本科普書依題意得5508+1y10000，解得，y為整數，y的最大值為466至多還能購進466本科普書22、（1）b=6，SADO=36=；（2）D(6，6)，E(0，-6)；點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性質和點B坐標求得A坐標，代入直線方程中即可求得b

22、值，進而求得點F坐標，然后利用三角形面積公式即可解答；（2）根據圖象平移規(guī)則：左加右減，上加下減得到平移后的解析式，進而由已知可求得點D、E的坐標；根據題意，分三種情況：若點A為直角頂點時，點Q在第一象限；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限；若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，畫出對應的圖象分別討論求解即可【詳解】（1）由題意得A(0，6) ，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)OA=6，OF=3，SADO=36=；（2）由題意得平移后的解析式為：y=2(x-6)+6=2x-6當y=6時，2x-6=6，解得：x=6D(6，6)，

23、 E(0，-6) 若點A為直角頂點時，點Q在第一象限，連結AC，如圖2，APBACB45，APQ不可能為等腰直角三角形，點Q不存在；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限，如圖3，過點Q作QHCB，交CB的延長線于點H，則RtABPRtPHQ， AB=PH=8，HQ=BP，設Q(x，2x6)，則HQ=x8，2x6=8+6(x8)，x=，Q(,)若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，如圖4，設Q(x，2x6)，AG=QH=6(2x6)， x+6(2x6)=8，x=4，Q(4，2)，設Q(x，2x6)，同理可得：x+2x66=8，x=， Q(，)，綜上所述，點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，)【點睛

24、】本題是一道一次函數與幾何圖形的綜合題，涉及圖形與坐標、求一次函數的表達式、直線與坐標軸圍成的面積、圖象平移的坐標變化、等腰直角三角形的判定、解一元一次方程等知識，解答的關鍵是認真審題，從圖象中獲取相關信息，利用數形結合法、待定系數法、分類討論的思想方法確定解題思路，進而推理、探究和計算23、（1）（3，1）；（2）4；（3）畫圖見解析，B1（-3，3）；（4）（3，-5）或（5，-3）【分析】（1）根據關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案；（2）根據題意分別確定以AB的直角邊可得兩個點，再以AB為斜邊可得兩個點，共4個點；（3）根據題意確定出A、B、C三點的對應點

25、，再連接可得A1B1C1，進而可得點B1的坐標；（4）利用勾股定理可得與點B1距離為10的兩個點的坐標，答案不唯一【詳解】（1）B（3，-1）關于x軸的對稱點的坐標是（3，1），故答案為：（3，1）；（2）ABC為等腰直角三角形，格點C在第四象限，AB為直角邊，B為直角頂點時，C點坐標為（6，-2），AB為直角邊，A為直角頂點時，C點坐標為（5，-5），AB為斜邊時，C點坐標為（1，-2），（4，-3），則C點坐標為（6，-2），（5，-5），（1，-2），（4，-3），共4個，故答案為：4；（3）如圖所示，即為所求，B1（-3，3）；（4），符合題意的點可以為：（3，-5），（5，-3）【點睛】本題主要考查了軸對稱變換以及平移變換、等腰三角形的性質、勾股定理的應用，正確得出對應點位置是解題關鍵24、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性質，得到3=1+ABF，由1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）由（1）3=ABC=60，由ADBC，則1=1=30，則ABF=30=1