陜西省咸陽秦都區(qū)四校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）2如果分式方程無解，則的值為（ ）A-4BC2D-23若直角三角形兩直角邊長

2、分別為5和12，則斜邊的長為（）A17B7C14D134若實數(shù)m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是 （ ）A12B10C8或10D65如圖，已知，點，.在射線上，點，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長是( ) A4038B4036CD6如果mn，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n7點P（3，）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）8化簡結(jié)果正確的是（）AxB1CD9如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點B，C表示的數(shù)是兩個連續(xù)的整數(shù)，則這兩個整數(shù)為( )A-5和-4B-4和-3C3和4D4和5

3、10若，則的值為（ ）A3B6C9D1211如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDE，AEDF，補充下列條件不能證明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF12若，那么（ ）A1BC4D3二、填空題（每題4分，共24分）13已知a+b5，ab3，_14已知關(guān)于x的方程無解，則_15如圖，在中，點、在的延長線上，是上一點，且，是上一點，且若，則的大小為_度16已知9y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_17人體中紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)應(yīng)為_18若，為正整數(shù)，則_三、解答題（共78分）19（8分） (1)如圖，已知線段，以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖，保留作

4、圖痕跡，不寫作法)；(2)如圖，已知，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；(3)如圖，已知，為內(nèi)部一點，連接，求出的最小值20（8分）已知:如圖，相交于點.若，求的長. 21（8分）如圖1，等腰直角三角形ABP是由兩塊完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45）拼成的，其中ABC的邊BC在直線上，ACBC且ACBC；EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，EFFP且EFFP（1）將三角板EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP、BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；（2）將三角板EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交

5、AC的延長線于點Q，連接AP、BQ你認(rèn)為（1）中猜想的關(guān)系還成立嗎？請寫出你的結(jié)論（不需證明） 22（10分）計算:(1) (2) (3) 23（10分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的進價、標(biāo)價如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？進價（元/千克）標(biāo)價（元/千克）蘋果38提子41024（10分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點，且，求證：25（12分） (1)如圖1，點、分別是等邊邊、上的點，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問的條件下，點在的延長線上，連接交延長線于點，若，求證：

6、26車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B

7、選項錯誤；C、右邊不是積的形式，故C選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故D選項正確；故選D【點睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型2、A【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于1【詳解】去分母得x=8+a，當(dāng)分母x-2=1時方程無解，解x-2=1得x=2時方程無解則a的值是-2故選A【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容.3、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得：斜邊，故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定

8、等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計算即可.【詳解】由題意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，若腰為2，底為4，此時不能構(gòu)成三角形，舍去，若腰為4，底為2，則周長為：4+4+2=10，故選B.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A

9、3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長為1故選D【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律6、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】A. 兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B. 兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C. 兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D. 兩邊都乘以-2，不等號的

10、方向改變，故D錯誤；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則7、C【分析】根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得【詳解】點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是，故選：C【點睛】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可得出正確選項【詳解】解：故選：B【點睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減9、B【分析】先估算的大小，再求出的大小即可判斷【詳解】91316，34，43，故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是會

11、估算二次根式的大小10、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.11、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判斷ABCDEF，當(dāng)ADCF時，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，當(dāng)BCEF時，ACBF，可以判斷ABCDEF，當(dāng)BE時，可以判斷ABCDEF，故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型12、C【分析】由非負(fù)數(shù)之和為0，可得且，解方程求得a，b，代入a-b問題得解【詳解】解： ， 且，

12、解得，故選：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，正確理解絕對值及算數(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計算可得【詳解】當(dāng)a+b=5、ab=3時，原式=.故答案為【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公式14、0或1【分析】根據(jù)分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，分類討論當(dāng)a=0時與a0時求出答案.【詳解】解：去分母得： ，即： ，分情況討論：當(dāng)整式方程無解時， ，此時分式方程無解；當(dāng)分式方程無解時，即x=2，此時，則 ，解得： ，故當(dāng)

13、或者時分式方程無解；故答案為：0或1【點睛】本題主要考查了分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，正確掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.15、10【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知，得E=CDG，同理， ，CDG=ACB， ，得出ACB=B，利用三角形內(nèi)角和180，計算即得【詳解】DE=DF，CG=CD，E=EFD=CDG， CDG=CGD=ACB，又AB=AC，ACB=B=（180-A）=（180-100）=40，E=，故答案為：10【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)確定

14、各角之間的關(guān)系16、6【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可【詳解】9y2+my+1是完全平方式，m=23=6，故答案為：6.【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17、【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時n為負(fù)整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點前邊的零）的個數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運算即可解答【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及

15、冪的乘方的逆運算三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）5；（3）【分析】（1）首先分別以A,B為圓心，以線段AB長為半徑為半徑畫弧，兩弧的交點為C ，最后連接AB ,AC就行了；（2）以點E為中心，將ACE逆時針旋轉(zhuǎn)60，則點C落在點B，點A落在點E連接AE，CE，當(dāng)點E、A、C在一條直線上時，AE有最大值（3）首先以點B為中心，將ABP逆時針旋轉(zhuǎn)90，則點A落在A，點P落在P，當(dāng)A、P、P、C在一條直線上時，取得最小值，然后延長AB，過點C作CDAB，利用勾股定理即可得解.【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)題意，以點E為中心，將ACE逆時針旋轉(zhuǎn)60，則點C落在點B，點A落在點E連接

16、AE，CE，當(dāng)點E、A、C在一條直線上時，AE有最大值，如圖所示：EB=AC，EE=AE=AE，AE的最大值為3+2=5；（3）以點B為中心，將ABP逆時針旋轉(zhuǎn)90，則點A落在A，點P落在P，當(dāng)A、P、P、C在一條直線上時，取得最小值，延長AB，過點C作CDAB于D，如圖所示：由題意，得AB=AB=3，ABA=90，ABC=30ABC=120CBD=60BC=4BD=2，CD=AC=故其最小值為.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確理解求解線段的最大值和最小值的條件.20、【分析】只要證明ABCDCB（SSS），即可證明OBC=OCB,即可得：OB=OC.【詳解】在AB

17、C和DCB中 ABCDCB（SSS）OBC=OCBOB=OCOC=2OB=2【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題21、（1），；證明過程見解析（2）成立【分析】（1）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明，要證明BQAP，可以證明QGA ，只要證出CBQCAP，GAQAQG=即可證出；（2）類比（1）的證明過程，就可以得到結(jié)論仍成立【詳解】（1）BQAP，BQAP，理由：EFFP，EFFP，EPF，又ACBC，CQPCPQ，CQCP，在和中，（SAS），BQAP如下圖，延長BQ交AP與點G，CBQCAP，在RtBCQ中，CBQCQB，又

18、CQBAQG，GAQAQGCBQCQB，QGA，BQAP，故BQAP，BQAP（2）成立；理由：，又，CQ=CP，在和中，（SAS），BQ=AP，延長QB交AP于點N，如下圖所示：則，在Rt中，又，故，【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定及三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等22、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算即可，同時注意運算的順序.【詳解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后

19、結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式23、該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克【解析】設(shè)該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據(jù)該水果店購進蘋果與提子共60千克且銷售利潤為210元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)該水果店購進蘋果x千克，購進提子y千克，根據(jù)題意得：，解得：答：該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克故答案為該水果店購進蘋果50千克，購進提子10千克.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵24、詳見解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得BAD+ABF =180，

20、利用平行線判定定理，即可證得CD/EF【詳解】AGB=90 BAG+ABG=90AG平分BAD，BAD=2BAGBG平分ABF，ABF =2ABG BAD+ABF=2BAG+2ABG=180CD/EF【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補兩條直線平行25、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SAS即可證出AECCDB，從而得出BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CBD=ACE，從而證出ABD=ECB，然后根據(jù)等邊對等角可得BFC=BCF，從而證出H=ECH，最后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論【詳