江蘇省如皋市白蒲鎮(zhèn)初級中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，BAC80，C70，分別以點A和點

2、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則DAC的度數(shù)為（）A60B50C40D302如圖，在等腰三角形中，的垂直平分線交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD3給出下列實數(shù)：、（每相鄰兩個1之間依次多一個，其中無理數(shù)有A2個B3個C4個D5個4如圖，點是的角平分線上一點，于點，點是線段上一點已知，點為上一點若滿足，則的長度為（ ）A3B5C5和7D3或75如圖,MON=600，且OA平分MON，P是射線OA上的一個點，且OP=4，若Q是射線OM上的一個動點，則PQ的最小值為（ ）.A1B2C3D46下列四個汽車標志圖中，不是軸對稱圖形的是（）A

3、BCD7如圖，和，和為對應邊，若，則等于（ ）ABCD8如圖，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，邊QR在數(shù)軸上點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負半軸于點P1，則P1表示的數(shù)是()A2B2C12D219在代數(shù)式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-210下列交通標志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB4C227D12下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、13二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，如果你從點向西直走米后，向左轉，轉動的角度為，再走米，再向左轉

4、40度，如此重復，最終你又回到點，則你一共走了_米14滿足的整數(shù)的和是_15如圖，在四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則MAN的度數(shù)為_.16若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個三角形中最大的角為_度17若實數(shù)m,n滿足，則=_18如圖，點的坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點，且點在上.連接并延長交于點（1）請猜想與的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；（2）若點不在上，其它條件不變，如圖乙與是否還有上述關系？試說明理由20（8分）

5、如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的長.21（8分）八年級（1）班從學校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數(shù)關系如圖所示根據(jù)圖象信息，回答下列問題： （1）學校到景點的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達旅游景點；（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條)22（10分）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是

6、長為m，寬為n的全等小長方形，且mn.(以上長度單位：cm)(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m25mn2n2可以因式分解為_；(2)若每塊小長方形的面積為10 cm2，四個正方形的面積和為58 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和. 23（10分）如圖，求出的面積，并畫出關于軸對稱的，寫出關于軸對稱的的各點坐標24（10分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐數(shù)量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖

7、中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？25（12分）某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 4

8、0整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績人數(shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產技能優(yōu)秀，70-79分為生產技能良好，60-69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結論：.估計乙部門生產技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_；.可以推斷出_部門員工的生產技能水平較高，理由為_.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）26已知3a+b的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求a+b的算術平

9、方根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出B=30，由中垂線性質知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】解：BAC80，C70，B=30由作圖可知：MN垂直平分線段AB，可得DA=DB，則DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故選：B【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題2、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質即可得出答案.【詳解】AB=AC，A=45ABC=C=67.5又DM是AB的垂直平分線DA=DBA=DBA=45DBC=ABC-DBA=22.5故答案選擇A

10、.【點睛】本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.3、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【詳解】解：5，=1.2，實數(shù)：、（每相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有、-0.1010010001（每相鄰兩個1之間依次多一個0）共3個故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)4、D【分析】過點P作PEAO于E，根據(jù)角平分線的性質和定義可得PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90，再根據(jù)角平分線的性質可得OE=ON=5，然后根據(jù)點D與點E的先對位置分類討論，分別畫出對應的圖形，利用HL證出

11、RtPDERtPMN，可得DE=MN，即可求出OD【詳解】解：過點P作PEAO于EOC平分AOB，PE=PN，POE=PON，PEO=PNO=90OPE=90POE=90PON=OPNPO平分EPNOE=ON=5若點D在點E左下方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=3若點D在點E右上方時，連接PD，如下圖所示在RtPDE和RtPMN中RtPDERtPMNDE=MNMN=ONOM=2DE=2OD=OEDE=1綜上所述：OD=3或1故選D【點睛】此題考查的是角平分線的性質和全等三角形的判定及性質，掌握角平分線的性

12、質、構造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵5、B【分析】根據(jù)垂線段最短得出當PQOM時，PQ的值最小，然后利用30角對應的直角邊等于斜邊的一半進一步求解即可.【詳解】當PQOM時，PQ的值最小，OP平分MON，MON=60AOQ=30 PQOM，OP =4， OP=2PQ，PQ=2，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了垂線段以及30角對應的直角邊的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸對各圖形分析后即可得解A、是軸對稱圖形，

13、故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意7、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出D，再用三角形的內角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等及三角形的內角和定理是關鍵8、C【分析】首先利用勾股定理計算出QP的長，進而可得出QP1的長度，再由Q點表示的數(shù)為1可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得QP=2，Q表示的數(shù)為1,P1表示的數(shù)為1-2.故選C.【點睛】此題主要考查了用數(shù)軸表示無理數(shù)，關鍵是利用勾股定理求出直角三角形的斜邊長

14、.9、A【分析】根據(jù)分式與算術平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點睛】本題主要考查分式與算術平方根式有意義的條件.10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合11、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限

15、循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】A. 是無理數(shù)；B. 4=2，是有理數(shù)； C. 227 是有理數(shù)；D. 38=2，是有理數(shù)故選：A【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)12、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A不能構成直角三角形；B、，故B能構成直角三角形；C、，故C能構成直角三角形；D、，故D能構成直角三角形；故選擇：A.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵是熟記構成直角三角形的條件：兩

16、邊的平方和等于第三邊的平方.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意轉動的角度為，結合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個外角是40，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米【詳解】解：36040=9（邊）925=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查的是正多邊形的性質以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個知識點是解題的關鍵14、1【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數(shù)的情況【詳解】，滿足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，滿足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1故答案為：1【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識點，解題關鍵是確定無

17、理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡單15、80【分析】延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N，此時 AMN周長最小，然后因為AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值從而得出答案。【詳解】如圖，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、NABC=ADC=90與A關于BC對稱；與A關于CD對稱此時AMN周長最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=80所以答案為80【點睛】本題主要考查了軸對稱的性

18、質以及三角形的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵。16、1【解析】設三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，則這個三角形中最大的角為1度，故答案為：117、【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得的值【詳解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案為：【點睛】本題考查非負數(shù)的性質、負指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解答本題的關鍵是明確題意，利用非負數(shù)的性質求出m和n的值18、【分析】當PB垂直于直線時，線段最短，此時會構造一個等腰三角形，利用等腰三角形的性質即可求解【詳解】解：如圖，當P

19、B垂直于直線時線段最短，設直線與x軸交于點A，則A（-4,0），當時，為等腰直角三角形，作軸于C，則易得C(-1，0)，將代入即可求得，；故答案為：【點睛】本題考查的是垂線段最短以及等腰直角三角形的性質，這里根據(jù)題意正確添加輔助線即可輕松解題三、解答題（共78分）19、（1）BGDE，BGDE，理由見解析；（2）BG和DE還有上述關系：BGDE，BGDE，理由見解析【分析】（1）由四邊形ABCD，CEFG都是正方形，得到CBCD，CGCE，BCGDCE90，于是RtBCGRtDCE，得到BGDE，CBGCDE，根據(jù)三角形內角和定理可得到DHGGCB90，即BGDE（2）BG和DE還有上述關系證

20、明的方法與（1）一樣【詳解】（1）BGDE，BGDE 理由：四邊形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCGDCE90， BCGDCE（SAS）， BGDE，BCGDCE，CBGCDE， 而BGCDGH，DHGGCB90， 即BGDEBGDE，BGDE； （2）BG和DE還有上述關系：BGDE，BGDE 四邊形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCDGCE90BCG=BCD+DCG，DCE=GCE+DCGBCG=DCE BCGDCE（SAS）， BGDE，CBGCDE，又BKCDKH，DHK=DCB=90 即BGDE BGDE，BGDE【點睛】本題主要考查正方形的

21、性質，全等三角形的性質和判定，利用全等三角形的性質證得CBGCDE，CBGCDE是解題的關鍵20、CD=2.【分析】先延長AD、BC交于E,根據(jù)已知證出CDE是等邊三角形,設CD=x=CE=DE=x,根據(jù)AD=4，BC=1和30度角所對的直角邊等于斜邊的一半,求出x的值即可.【詳解】延長AD、BC，兩條延長線交于點E,B=90，A=30E=60ADC=120CDE=60CDE是等邊三角形則CD=CE=DE設CD=x，則CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1 在RtABE中，A=30 x+4=2(x+1)解得：x=2CD=2.【點睛】此題考查了含30度角的直角三角形,用到的知識點是30度角所

22、對的直角邊等于斜邊的一半,等邊三角形的判定與性質,關鍵是作出輔助線,構造直角三角形.21、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）【分析】（1）圖象中s的最大值即為學校到景點的路程，由圖可知甲組在t=0時出發(fā)，乙組在t=20時出發(fā)，甲組在t=70時到達，乙組在t=60時到達，據(jù)此作答即可；（2）乙組在t=20時出發(fā)，在t=60時到達，則行駛時間為40分，總路程55km，用路程除以時間即可得速度；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛【詳解】（1）由圖象可知學校到景點的路程為55km，甲組比乙組先出發(fā)20min，乙組

23、先到達，故答案為：55km，20min，乙；（2）乙組行駛時間為60-20=40min=h，路程為55km平均速度=（2）由圖象還可得出：甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）【點睛】本題考查函數(shù)圖像信息問題，理解圖象中關鍵點的實際意義是解題的關鍵22、 (1)(m2n)(2mn)（2）42cm【解析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）求出m+n的值，然后根據(jù)圖象由正方形的性質和長方形的性質即可得出結論；【詳解】（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解為（m+2n）（2m+n）；故答案為（m+2n）（2m+n）；（2）依題意得

24、：2m2+2n2=58，mn=10，m2+n2=1（m+n）2m2+n2+2mn=49，m+n7，圖中所有裁剪線（虛線部分）長度之和為6m+6n=6(m+n)=67=42cm【點睛】本題主要考查了因式分解的應用、列代數(shù)式以及完全平方公式的應用，根據(jù)已知圖形得出是解題的關鍵23、；圖像見解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出ABC三邊長，判定為直角三角形，再用面積公式求出面積；從ABC的各點向y軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應點，順次連接即可得到；再利用關于x軸對稱的點的坐標特征可得各點坐標【詳解】解：如圖，AC2=13，CB2=13，AB2=26，滿足AC2+ CB2= AB2，ABC是直角三角形，ABC的面積=；所畫如下圖：關于軸對稱的的各點坐標分別為：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）.【點睛】本題考查了軸對稱變換作圖，屬于基礎題，做軸對稱圖形的關鍵是找出各點的對應點，然后順次連接24、（1）補圖見解析（2）6；6；6；（3）4500本【解析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總人數(shù)即可【詳