鄂州市涂家垴鎮(zhèn)中學春2022年數(shù)學八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，垂足為，則可得到，理由是()ABCD2下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）ABCD3如圖，已知一次函數(shù)yaxb和ykx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）ABCD4在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()ABCD

2、5將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為( )A75B105C135D1656如圖，一只螞蟻從點出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，當螞蟻運動的時間為時，螞蟻與點的距離為則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，C=63，AD是BC邊上的高，AD=BD，點E在AC上，BE交AD于點F，BF=AC，則AFB的度數(shù)為（ ）. A27B37C63D1178如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D1209一次函數(shù)y2x+2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10若是完全平方式，則的值為（ ）A5或7BC13或11

3、D11或1311下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（ ）ABCD12用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對邊分別是a、b，若AB，則ab”時第一步應(yīng)假設(shè)（ ）Aa bBa = bCa bDa b二、填空題（每題4分，共24分）13閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.14如圖：點在上，、均是等邊三角形，、分別與、交于點、，則下列結(jié)論 為等邊三角形 正確的是_（填出所有正確的序號）15如圖，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于點E，交AC于點D，若ABC的周長為26cm，BC=6cm，則BCD的周長是_cm16比較大小：_1（填“”、“=”或“”）17的平方根是

4、_18如圖,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD為CAB的角平分線,若CD=3，則DB=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）求出ABC的面積20（8分）綜合實踐如圖，垂足分別為點，（1）求的長；（2）將所在直線旋轉(zhuǎn)到的外部，如圖，猜想之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不需證明；（3）如圖，將圖中的條件改為：在中，三點在同一直線上，并且，其中為任意鈍角猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論21（8分）如圖，已知ABCD，A40點P是射

5、線AB上一動點(與點A不重合)，CE、CF分別平分ACP和DCP交射線AB于點E、F(1)求ECF的度數(shù)；(2)隨著點P的運動，APC與AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由；(3)當AECACF時，求APC的度數(shù)22（10分） “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題(1)請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識求出下面星形圖(1)中A+B+C+D+E的度數(shù)；(2)若對圖(1)中星形截去一個角，如圖(2)，請你求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)；(3)若再對圖(2)中的角進一步截去，你能由題(

6、2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程)23（10分）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，點D是底邊BC的動點（點D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于點E（1）當DC等于多少時，ABD與DCE全等？請說明理由；（2）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由24（10分）如圖：，求證：25（12分）（1）如圖，OP是MON的平分線，點A為OP上一點，請你作一個BAC，B、C分別在OM、ON上，且使AO平分BAC（保留作圖痕跡

7、）；（2）如圖，在ABC中，ACB是直角，B60，ABC的平分線AD，CE相交于點F，請你判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系（可類比（1）中的方法）；（3）如圖，在ABC中，如果ACB90，而（2）中的其他條件不變，請問（2）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由26如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FCAD；（2）ABBC+AD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分析即可【詳解】解:AOB=COD=90在RtAOB和RtCOD中（HL）故選A【點睛】此題考查的是

8、全等三角形的判定定理，掌握用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答即可.【詳解】是分數(shù)，是有理數(shù).故選：A【點睛】本題考查的是無理數(shù)的識別，掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故選A【點睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的

9、關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力4、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項與正確的解題步驟比較，即可知錯誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是故選：B【點睛】本題主要考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運算法則是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出1，再求出即可【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故選D【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì).6、B【分析】根據(jù)螞蟻在半徑OA、和半徑

10、OB上運動時，判斷隨著時間的變化s的變化情況，即可得出結(jié)論【詳解】解：一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時經(jīng)過半徑OA這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間t的增大而增大；到這一段，螞蟻到O點的距離S不變，圖象是與x軸平行的線段；走另一條半徑OB時，S隨t的增大而減小；故選：B【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)隨著時間的變化，到這一段，螞蟻到O點的距離S不變，得到圖象的特點是解決本題的關(guān)鍵7、D【分析】利用HL證出RtBDFRtADC，從而得出BFD=C=63，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：AD是BC邊上的高，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中

11、RtBDFRtADCBFD=C=63AFB=180BFD=117故選D【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出B=D=25，再由三角形內(nèi)角和為180，求出DAE=50，然后根據(jù)BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵9、C【分析】

12、先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x+2中，k20，b20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知當k0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：9x2-2（k-1）x+16=（3x）2-2（k-1）x+42，9x2-2（k-1）x+16是完全平方式，-2（k-1）x=23x4，解得k=13或k=-1故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出

13、這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要11、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案【詳解】x2+1x+1=（x+2）2，能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1故選D【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵12、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進行判斷即可【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對邊是a、b，若，則”第一步應(yīng)假設(shè)，故選：D.【點睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定

14、二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點睛】本題考查新定義型運算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義14、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得CACD，ACD60，CECB，BCE60，所以DCE60，ACEBCD120，則利用“SAS”可判定ACEDCB，所以AEDB，CAECDB，則可對進行判定；再證明ACMDCN得到CMCN，則可對進行判定；然后證明CMN為等邊三角形得到CMN60，則可對進行判定【詳解】解：DAC、EBC均是等邊三角形，CACD，ACD60，CECB，BCE60，DCE60，ACEBCD12

15、0，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），AEDB，所以正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CMCN，所以正確；CMCN，MCN60，CMN為等邊三角形，故正確，CMN60，CMNMCA，MNBC，所以正確，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件，也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD，根據(jù)ABC周長求出AC，推出BCD的周長為BC+C

16、D+BD=BC+AC，代入求出即可【詳解】DE垂直平分AB，AD=BD，AB=AC，ABC的周長為26，BC=6，AB=AC=(26-6)2=10，BCD的周長為BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC長和得出BCD的周長為BC+AC，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等16、【解析】先求出1=，再比較即可【詳解】12=910，1，故答案為【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法17、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根

17、據(jù)平方根的定義求出8的平方根【詳解】解：，的平方根為， 故答案為【點睛】本題考查了平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的平方根，記作18、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出BAC的度數(shù)=1809030=10，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出CAD的度數(shù)BAC=30在RtACD中，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長，進而得出BD【詳解】在RtABC中C=90，B=30，BAC=1809030=10AD是角平分線，BAD=CADBAC=30在RtACD中，CAD=30，CD=3，AD=1B=BAD=30，BD=AD=1故答案為1【點睛】本題考查了含30角的直角三角形

18、，熟記含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出A、B、C點的對稱點，然后連線即可；（2）利用關(guān)于y軸對稱點的坐標特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同即可求解；（3）利用圖象上的點的坐標得出ABC的底與高即可求出面積【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由各點在坐標系內(nèi)的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由圖可知：【點睛】此題主要考查了三角形面積求法和關(guān)于y軸對稱圖形畫法，正確找出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵20、 (1)0.8cm;(2)DE=A

19、D+BE;(3)DE=AD+BE，證明見解析【分析】(1)本小題只要先證明，得到，再根據(jù)，易求出BE的值；(2)先證明，得到，由圖ED=EC+CD，等量代換易得到之間的關(guān)系；（）本題先證明，然后運用“AAS”定理判定，從而得到，再結(jié)合圖中線段ED的特點易找到之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：(1)在與中， 又， (2)在與中，又(3)在與中， 又【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的判定，確定一種判定定理，根據(jù)已知條件找到判定全等所需要的邊相等或角相等的條件是解決這類題的關(guān)鍵21、（1）70；（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC（3）70.【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ACD=120，再根

20、據(jù)CE、CF分別平分ACP和DCP，即可得出ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出APC=PCD，AFC=FCD，再根據(jù)CF平分PCD，即可得到PCD=2FCD進而得出APC=2AFC；（3）根據(jù)AEC=ECD，AEC=ACF，得出ECD=ACF，進而得到ACE=FCD，根據(jù)ECF=70，ACD=140，可求得APC的度數(shù)【詳解】（1）ABCD，A+ACD=180，ACD=18040=140CE平分ACP，CF平分DCP，ACP=2ECP，DCP=2PCF ECF=ACD=70（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC ABCD，AFC=DCF，APC=DCP CF平分DCP，DCP=2DCF

21、，APC=2AFC（3）ABCD，AEC=ECD當AEC=ACF時，則有ECD=ACF，ACE=DCFPCD=ACD=70APC=PCD=70【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等22、（1）180；（2）360；（3）1080【分析】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360可得A+B+C+D+E+F的度數(shù)；（3）根據(jù)圖中可找出規(guī)律A+B+C+D+E=180，并且每截去一個角則會增加180度，由此即可求出答案【詳解】（1）1=2+D=B+E+D，1

22、+A+C=180，A+B+C+D+E=180；（2）1=2+F=B+E+F，1+A+C+D=360，A+B+C+D+E+F=360；（3）觀察可以發(fā)現(xiàn)圖（1）到圖（2）可以發(fā)現(xiàn)每截去一個角，則會增加180度，所以當截去5個角時增加了1805度，則A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系有關(guān)五角星的角度問題是常見的問題，其5個角的和是180度解此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律利用規(guī)律求解23、（1）當DC4時，ABDDCE，理由詳見解析；（2）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）當DC4時，利用DECE

23、DC140，ADBEDC140，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC4，證明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算【詳解】解：（1）當DC4時，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形，當DADE時，DAEDEA70，BDADAE+C70+40110；當ADAE時，AEDADE40，DAE100，此時，點D與點B重合，不合題意；當EAED時，EAD

24、ADE40，AED100，EDCAEDC60，BDA180406080綜上所述，當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵24、（答案見詳解）【分析】先證明三角形全等，即，得出對應(yīng)角相等，即，得到AEB為等腰三角形，故可得出.【詳解】在和中，根據(jù) ，可得到 在中，可得 （等腰三角形，等角對等邊）故得證.【點睛】本題關(guān)鍵在于先證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)，得出對應(yīng)角相等，最后得出結(jié)論.25、（1）詳見解析；（2）FEFD，證明詳見解析；（3）成立，證明詳見解析【分析】（1）在射線OM，ON上分別截取OBOC，連接AB，AC，則AO平分BAC；（2）過點F作FGAB于G，作FHBC于H，作FKAC于K，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得FGFHFK，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出GFH120，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AFC120，根據(jù)對頂角相等求出EFD120，然后求出EFGDFH，再利用“角角邊”證明EFG和DFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等