2023屆上海新云臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-422019年下半年豬肉價(jià)格上漲，是因?yàn)樨i周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD3正五邊形ABCDE中，

2、BEC的度數(shù)為（）A18B30C36D724已知點(diǎn)，則點(diǎn)到軸的距離是 （ ）ABCD5下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：；（）ABCD6蝴蝶標(biāo)本可以近似地看做軸對(duì)稱圖形如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則其關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD7老大爺背了一背雞鴨到市場(chǎng)出售，單價(jià)是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（ ）A4種B3種C2種D1種8要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足（ ）ABCD9甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要走n小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時(shí)相遇( )A(m+n)小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)

3、D小時(shí)10關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：_12計(jì)算（3.14）0+=_13若，則_14分解因式：_15如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長(zhǎng)為_16若分式值為負(fù),則x的取值范圍是_17如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，并且E、F、G、H四點(diǎn)不共線當(dāng)AC6，BD8時(shí)，四邊形EFGH的周長(zhǎng)是_18計(jì)算： _；三、解答題(共66分)19（10分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+

4、bd；（2）求x2ab+c的值20（6分）現(xiàn)要在ABC的邊AC上確定一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB，BC的距離相等（1）如圖，請(qǐng)你按照要求，在圖上確定出點(diǎn)D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點(diǎn)D到AB的距離21（6分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AC上的動(dòng)點(diǎn)，BD=DF（1）求證：BE=FC；（2）若B=30，DC=2，此時(shí)，求ACB的面積22（8分）（閱讀理解）利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式例如：

5、（問題解決）根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項(xiàng)式的配方法將多項(xiàng)式化成的形式；（2）用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式；（3）求證：不論，取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)23（8分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1） （2）24（8分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點(diǎn)F.(1)求證：ABEACD；(2)求證：過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC25（10分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長(zhǎng).26（10分）某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的營(yíng)銷員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷售額提成，即多賣多得營(yíng)

6、銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司營(yíng)銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入?yún)⒖即鸢敢?、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答即可【詳解】，-8的立方根是-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為，故

7、本題答案選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個(gè)因數(shù)為a（1|a|0時(shí)，y隨x值增大而增大，k=80，滿足；，k=-50，滿足；，k=0，滿足；，k=-100，不滿足；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得解.【詳解】由題意，得點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中軸對(duì)稱圖形坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】設(shè)有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元列方程，然后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)

8、分析求解【詳解】設(shè)有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得，整理，得：，、必須是正整數(shù)，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，且為奇數(shù)，則1，3，5，當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，不是整數(shù)，不符合題意，舍去當(dāng)時(shí)，符合題意所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種故選：C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況8、A【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：要使分式有意義，則，所以故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵9、D【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時(shí)相遇, 令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地

9、要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為 根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過x小時(shí)相遇,令A(yù)、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時(shí)，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時(shí)，則乙的速度為 根據(jù)題意，列方程 解得 故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.10、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為

10、相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義，分別求出各項(xiàng)的值，再相加即可【詳解】解：因?yàn)?，所? 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根和立方根. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記算術(shù)平方根和立方根定義，仔細(xì)求出算術(shù)平方根和立方根12、10【解析】（3.14）0+=1+9=10.故答案為10.13、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解

11、本題的關(guān)鍵14、【解析】=2（）=.故答案為.15、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應(yīng)是DE+EF的長(zhǎng)，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點(diǎn)，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應(yīng)是DE+EF的長(zhǎng)，即為；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及最短路徑問題，關(guān)鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質(zhì)及勾股定理得到線段的長(zhǎng)進(jìn)行求解即可16、x5【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，判斷出分母必是正數(shù)，故若使分式的值是負(fù)值，則分子的值為負(fù)數(shù)即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可【詳解】分式值為負(fù)5-x5

12、故答案為：x5【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負(fù)條件，解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)17、14【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FGEH，F(xiàn)GEH，根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長(zhǎng)解答即可【詳解】F，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBD4，F(xiàn)GBD，E，H分別為AB，DA的中點(diǎn)，EHBD4，EHBD，F(xiàn)GEH，F(xiàn)GEH，四邊形EFGH為平行四邊形，EFGHAC3，四邊形EFGH的周長(zhǎng)3+3+4+414，故答案為14【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵18、-4【分析】先把拆解成，再進(jìn)行同指數(shù)冪運(yùn)算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點(diǎn)睛

13、】本題考查冪的運(yùn)算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡(jiǎn)便方法計(jì)算是快速計(jì)算的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；證明見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則xa+cx2bxaxbxd據(jù)此即可證得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的結(jié)論+得2a+b+c2b+d，移項(xiàng)合并即可得原式= xd1【詳解】（1）證明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd則有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的

14、乘方，熟記冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合畫圖的步驟即可畫出圖形過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到根據(jù)即可求得點(diǎn)到的距離.試題解析：(1)作ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)D就是所求作的AC邊上到距離相等的點(diǎn).（2）如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn) 平分 即 解得： 點(diǎn)到的距離為 點(diǎn)睛：角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.21、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DC=DE，利用HL可證明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)

15、，利用三角形面積公式即可得答案【詳解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面積【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1），見解析；（2），見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的例題，利用完全平方公式進(jìn)行配方即可；（2）根據(jù)題中給出的例題，利用完全平方公式進(jìn)行配方后，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（3）利用配

16、方法將多項(xiàng)式化成后，再結(jié)合平方的非負(fù)性即可求證【詳解】解：（1） （2）由（1）得（3），不論，取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是讀懂題中給出的例題，熟知完全平方公式和因式分解的方法23、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式變成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)把原式的前兩項(xiàng)用平方差公式變形后及時(shí)可得到結(jié)果【詳解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，熟練掌握公式

17、是解本題的關(guān)鍵24、 (1)證明詳見解析(2) 證明詳見解析【分析】（1）證得ABEACD后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得結(jié)論；（2）利用垂直平分線段的性質(zhì)即可證得結(jié)論【詳解】（1）在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）連接AFAB=AC， ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，F(xiàn)BC=FCB，F(xiàn)B=FC，AB=AC，點(diǎn)A、F均在線段BC的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線段的性質(zhì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠從題目中整理出全等三角形，難度不大25、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點(diǎn)：1.含1