2023屆貴州省桐梓縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算正確的是（）ABCD2下列運(yùn)算正確的是（ ）A(3a2)327a6B(a3)2a5Ca3a4a12Da6a3a23在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的21名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)235443則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A1.65 m，1.70 mB1.65 m，1.65 mC1.70 m，1.65 mD1.70 m，1.70 m4如圖，BP平分ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B5

3、0C60D705如圖，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周長(zhǎng)是14，BC6，則AC的長(zhǎng)是（ ）A6B8C10D146以下軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（ ）ABCD7如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫弧；步驟2:以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3:連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是( )ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD8下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限()ABCD10如圖，已知ABC=DCB，下列所給條件不能證明ABCDCB

4、的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，平分，過作交于于點(diǎn)，若點(diǎn)在射線上，且滿足，則的度數(shù)為_12自然數(shù)4的平方根是_13在等腰三角形中，有一個(gè)角等于40，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為_14關(guān)于x,y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了不過仍能求出m，則m的值是_15如圖，BAC30，點(diǎn) D 為BAC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)若AD9，則DEF周長(zhǎng)的最小值為_ 16對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算：ab=如：23=，42=按照此定義的運(yùn)算方式計(jì)算（-）2019 20204=_17一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則點(diǎn)在第_

5、象限18如圖，在四邊形ABCD中，A=90，D=40，則B+C為_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，再選取一個(gè)合適的數(shù)，代入求值20（6分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度數(shù);(2)求證：AB=DE21（6分）先化簡(jiǎn)（），再從a2的非負(fù)整數(shù)解中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值22（8分）如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植如果C=90，B=30（1）要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請(qǐng)你試著在圖上畫出來，并加以證明（2）要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀仍都相同，請(qǐng)你試

6、著在圖上直接畫出來（不用證明）23（8分）解方程:（1）；（2）24（8分）閱讀下面的證明過程，在每步后的橫線上填寫該步推理的依據(jù)，如圖，是的角平分線，求證：證明：是的角平分線（ ）又（ ）（ ）（ ）（ ） 又（ ） （ ）（ ）25（10分）已知，求下列代數(shù)式的值（1）（2）26（10分）如圖，臺(tái)風(fēng)過后，旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿在離地面6米處折斷，請(qǐng)你求出旗桿原來的高度？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則即可求解；【詳解】解：，A準(zhǔn)確；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤；故

7、選：A【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)和整式的運(yùn)算；熟練掌握同底數(shù)冪乘除法的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：(3a2)327a6，選項(xiàng)A符合題意；(a3)2a6，選項(xiàng)B不符合題意；a3a4a7，選項(xiàng)C不符合題意；a6a3a3，選項(xiàng)D不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同底數(shù)冪的乘除法的運(yùn)算法則以及冪的乘方，積的乘方的運(yùn)算法則，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)

8、的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【詳解】解：共21名學(xué)生，中位數(shù)落在第11名學(xué)生處，第11名學(xué)生的跳高成績(jī)?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；跳高成績(jī)?yōu)?.65m的人數(shù)最多，故跳高成績(jī)的眾數(shù)為1.65；故選：C【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案【詳解】作

9、DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點(diǎn)，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線5、B【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出ADCD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周長(zhǎng)是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握垂直平分線上

10、的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答【詳解】選項(xiàng)A有四條對(duì)稱軸；選項(xiàng)B有六條對(duì)稱軸；選項(xiàng)C有四條對(duì)稱軸；選項(xiàng)D有二條對(duì)稱軸.綜上所述，對(duì)稱軸最少的是 D 選項(xiàng) 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，CA=CD，BA=BD，點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確B、錯(cuò)誤CA不一定平分BDAC、錯(cuò)誤應(yīng)該是SABC=BCAHD、錯(cuò)誤根據(jù)條件AB不一定等于AD故選A8、A【解析】B,C,D不是軸對(duì)稱圖形，

11、A是軸對(duì)稱圖形.故選A.9、C【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可【詳解】因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項(xiàng)只有C符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)10、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此選項(xiàng)不合題意；D添加AC=BD不能判定

12、ABCDCB，故此選項(xiàng)符合題意故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】如圖所示符合題目條件的有F，F(xiàn)兩種情況，當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)，可證的BFDBED，根據(jù)，即可得出BED=DFB=130，當(dāng)在點(diǎn)F時(shí)，F(xiàn)D=D F，根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解：如圖所示當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)平分，由圖形的對(duì)稱性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130當(dāng)在點(diǎn)F時(shí)由知，F(xiàn)D=D F，DFA=F FD=50綜上所述：的度數(shù)為或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質(zhì)定理的應(yīng)用問題，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、判定、推理和解答是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】直接利用平方根的定義分

13、析得出答案【詳解】解：自然數(shù)4的平方根是1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵13、140或80【分析】分別討論40為頂角和底角的情況，求出即可.【詳解】當(dāng)40為頂角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-40=140，當(dāng)40為底角時(shí)，頂角為=100，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-100=80，故答案為140或80.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)等腰三角形角度轉(zhuǎn)換的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.14、【分析】首先將代入方程組，然后求解關(guān)于的二元一次方程組，即可得解.【詳解】將代入方程組，得解得m的值是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組

14、的求解，熟練掌握，即可解題.15、1；【分析】由對(duì)稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAF，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)MN即為DEF的周長(zhǎng)的最小值，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理及定義即可求出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)D分別作AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)M、N，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF、AD、AM和AN由對(duì)稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAFDEF的周長(zhǎng)=DEEFDF= EMEFFN=MN，MAENAF=DAEDAF=BAC=30根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)MN即為DEF的周長(zhǎng)的

15、最小值，MAN=MAENAFBAC=60MAN為等邊三角形MN=AM=AN=1即DEF周長(zhǎng)的最小值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，掌握對(duì)稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵16、-1【分析】根據(jù)題中的新定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意可得，原式=，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍，代入點(diǎn)A坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)的范圍，從而可以判斷點(diǎn)A所在象限.【詳解】解：中y隨x增大而減小，m+20，解得：m-2，m-1-3，3-m

16、5，點(diǎn)在第二象限.故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.18、230【分析】【詳解】A+B+C+D=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案為230.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，熟記四邊形的內(nèi)角和是360度是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、，【分析】把分式的除法化為乘法運(yùn)算，再通過通分和約分，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值，即可【詳解】原式=，當(dāng)時(shí)，原式=；當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵20、（1）30；（2）見解

17、析【分析】（1）直接利用三角形的外角性質(zhì)求解即可；（2）由平行線的性質(zhì)可得ACB=DFE，B=E，然后根據(jù)ASA可證ABCDEF，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE，B=11585=30；（2）證明： ACFD，ABED， ACB=DFE，B=E，F(xiàn)B=CE，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) ，AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、，1【分析】先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡(jiǎn)求值的過程計(jì)算即可求解【詳解】解：原式，.a1的非負(fù)整數(shù)解

18、有0，1，1，又a1，1，當(dāng)a0時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】此題考察分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)時(shí)需先分解因式約去公因式得到最簡(jiǎn)分式，求值時(shí)選的數(shù)需滿足分母不為0的數(shù)才可代入求值.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等作出即可【詳解】（1）作BAC的平分線AD交BC于D，過點(diǎn)D作DEAB于E，得到3個(gè)全等三角形，如圖所示證明： AD是BAC的平分線，且DEABCD=DE在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）- AD是BAC的平分線，DAE=BAC=30=B， 又 DEAB DEA=DEB=90在RtAED和RtBED中RtAEDRtBED即RtACDRtAEDRtBED（2）如圖2所示，取線段BC的三等分點(diǎn)F，G，連結(jié)AF，AG則ACF、AFG、AGB為所求根據(jù)等底等高的三角形面積相等作出【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是找出面積相等這個(gè)等量關(guān)系，解決問題23、（1）無解；（2）【分析】（1）方程兩邊同乘化為整式方程求解，再驗(yàn)根即可；（2）方程兩邊同乘化為整式方程求解，再驗(yàn)根即可【