2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市孟津縣數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計(jì)算正確的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2a+3b5ab2如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=16，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接AF、CF，DE=4DF，若AFC=90，則AC的長(zhǎng)度為（ ）A11B12C13D143化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD4用反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）AABACBBCCABACDBC5已知是關(guān)于x、y的方程4kx3y=1的一個(gè)解，則k的值為（ ）A1B1C2D26用代入法解方程組時(shí)消去y，下面代入正確的是( )ABCD7分式有意義，則的取

3、值范圍是（ ）ABCD8如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為( )ABCD9下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD10在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無(wú)理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則xy的值_12已知直線ykxb與x軸正半軸相交于點(diǎn)A（m4，0），與y軸正半軸相交于點(diǎn)B（0，m），點(diǎn)C在第四象限，ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_13如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則1+2+3=_14點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_15如圖，在

4、RtABC中，BAC90，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D，E，若AB5cm，AC12cm，則ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)cm16如圖，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若EBC的周長(zhǎng)為21cm,則BC= cm17如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)18若已知，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，已知直線AO與直線AC的表達(dá)式分別為：和（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M在直線AC上，點(diǎn)N在直線OA上，且MN/y軸，MN=OA，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)B在x軸正半軸上，當(dāng)BOC的面積等于

5、AOC的面積一半時(shí)，求ACO+BCO的大小20（6分）某校計(jì)劃組織1920名師生研學(xué)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?0輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息（注：載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù)）設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)25200元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢(qián)，并求此方案的租車費(fèi)用21（6分）解不等式組22（8分）如圖所示，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110，BOC=, 以O(shè)C為邊作等邊三角形OCD，連接AD（1）

6、當(dāng)=150時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？23（8分）已知y與成正比，當(dāng)時(shí)，（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值24（8分）已知：ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB（1）如圖1，BOC和A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖2，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A，B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P求證：PBOE+COF；（3）如果（2）中過(guò)O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、B重合），與CA的延長(zhǎng)線交于F在其它條件不變的情況下

7、，請(qǐng)直接寫(xiě)出P、BOE、COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系25（10分）（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第27題，10分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢(qián)？26（10分）如圖，在中，（1）用尺規(guī)作圖作的平分線，交于；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）（2）若，求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【

8、分析】根據(jù)零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、（1）01，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為（x+2）2x2+4x+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（ab3）2a2b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a與3b，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理求出DE，再求出EF，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得AC【詳解】解：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=4DF，EF=DE-DF=6，AFC=90，點(diǎn)

9、E是AC的中點(diǎn)，AC=2EF=12，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)分式的除法法則，即可得到答案【詳解】原式=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的除法法則，掌握分式的約分，是解題的關(guān)鍵4、A【分析】第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：反證法證明“在ABC中，如果BC，那么ABAC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)ABAC，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關(guān)鍵.5、A【解析】試題解析：是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個(gè)解，代入得：8k-9

10、=-1，解得：k=1，故選A6、D【分析】方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】用代入法解方程組時(shí)，把y=1-x代入x-2y=4，得：x-2（1-x）=4，去括號(hào)得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7、D【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可【詳解】有意義，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】解此類問(wèn)題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可8、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè)【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，

11、得y=3x-6，y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫(xiě)出正確的解析式9、A【分析】分別把各點(diǎn)代入正比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】A、當(dāng)x1時(shí)，y2，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確;B、當(dāng)x1時(shí)，y22，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、當(dāng)x0.5時(shí)，y11，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x2時(shí)，y41，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵10、C【

12、分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無(wú)理數(shù)有：，1.010010001，共3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式二、填空題(每小題3分,共24分)11、21【分析】根據(jù)可得，x2，y2，代入求解即可【詳解】x是的整數(shù)部分， x2，y是的小數(shù)部分，y2，yx2（2）21，故答案為21【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握無(wú)理數(shù)大小比較的方法以及無(wú)理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、（2，2）【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形，證明全等三角形后，根據(jù)全等的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)

13、線段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到結(jié)論；【詳解】解：如圖，過(guò)C作CFx軸，CEy軸，垂足分別為E、F，則四邊形OECF為矩形，BEC=CFA=90，由題意可知，BCA=90，BC=AC，四邊形OECF為矩形，ECF=90，1+3=90，又2+3=90，1=2，在BEC和AFC中，BECAFCCE=CF，AF=BE，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AF=m+4-a，BE=m-b解得，點(diǎn)C（2，-2）故答案為：（2，-2）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、等腰直角三角形性質(zhì)、三角形全等性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)點(diǎn)，畫(huà)出圖形，構(gòu)造全等圖形是解題的關(guān)鍵13、135【分析】易證ABCBDE，得1

14、=DBE，進(jìn)而得1+3=90，即可求解【詳解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵14、（3，2）【解析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x

15、軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)15、1【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長(zhǎng)AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵16、1【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D，AE=BE又EBC的周長(zhǎng)為21cm，即BE+

16、CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案為：1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)17、【分析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,再用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 由兩點(diǎn)之間線段最短可知，的長(zhǎng)即為的長(zhǎng)，因?yàn)锳B是定值，所以此時(shí)ABC的周長(zhǎng)最小設(shè)直線的解析式為 將代入解析式得 解得直線的解析式為 當(dāng) 時(shí)，解得點(diǎn) 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查周長(zhǎng)的最小值，能夠作出點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】利用平方差公式，代入x+

17、y=5即可算出【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）；（2）N的坐標(biāo)為（），（）；（3）ACO+BCO=45【分析】（1）利用直線AO與直線AC交點(diǎn)為A即可求解；（2）先求出MN的長(zhǎng)，再設(shè)設(shè)M的坐標(biāo)為（a，2a-6），則則N的坐標(biāo)為（a，），表示出MN的長(zhǎng)度解方程即可；（3）作GCO=BCO，把ACO+BCO轉(zhuǎn)化成ACG。題目條件沒(méi)出現(xiàn)具體角度，但結(jié)論又要求角度的，這個(gè)角度一定是一個(gè)特殊角，即ACG的度數(shù)一定是個(gè)特殊角；即ACG處于一個(gè)特殊的三角形

18、中，于是有了作DEGC的輔助線思路，運(yùn)用勾股定理知識(shí)即可解答【詳解】（1）聯(lián)立和得：解得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）；（2）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）OA=，MN=OA=2，點(diǎn)M在直線AC上，點(diǎn)N在直線OA上，且MN/y軸，設(shè)M的坐標(biāo)為（a，2a-6），則N的坐標(biāo)為（a，），則存在以下兩種情況：當(dāng)M在N點(diǎn)下方時(shí)，如圖3，則MN=-（2a-6）=2，解得a=，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；當(dāng)M在N點(diǎn)上方時(shí)，如圖4，則MN=（2a-6）-=2，解得a=，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（）；綜上所述，N的坐標(biāo)為（），（）（3）BOC與AOC有相同的底邊OC，當(dāng)BOC的面積等于AOC的面積一半時(shí)，BOC的高OB的長(zhǎng)度是AOC的高的一半，OB

19、=2，設(shè)直線AC與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，則D（3，0），作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)G，則OG=0B=2，GD=5，BCO=GCO，則ACO+BCO=ACO+GCO=ACG，連接GC，作DEGC于點(diǎn)E，如圖5由勾股定理可得：GC=，DC=，在CGD中，由等面積法可得：OCDG=DEGC，可得DE=，在RtDEC中，由勾股定理可得EC=，ED=EC，ECD=45，即ACO+BCO=45【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，坐標(biāo)結(jié)合勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.20、（1）15 x 40且x為整數(shù)；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)25200元，一共有6種方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車15輛，B型號(hào)客車25輛時(shí)最省錢(qián)，此時(shí)

20、租車總費(fèi)用為24700元?！痉治觥浚?）根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）列出不等式組，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）y680 x580(40 x)100 x23200 由53x45(40 x)1920解得x 15, x 40且x為整數(shù)，15 x 40且x為整數(shù) （2）由題意得：100 x2320025200,解得x20, 由（1）15 x 40且x為整數(shù)15 x 20且x為整數(shù)，故有6種方案1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x15時(shí)，y最小值100152320024700（元）答：若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)25200元，一共有

21、6種方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車15輛，B型號(hào)客車25輛時(shí)最省錢(qián)，此時(shí)租車總費(fèi)用為24700元.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題21、不等式組的解為x-1【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái)，即可得不等式組的解集【詳解】解：由得x-1， 由得x1， 把，兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上，如下圖：不等式組的解為x-1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不

22、到”的原則是解答此題的關(guān)鍵22、（1）AOD是直角三角形；（2）當(dāng)為110、125、140時(shí)，三角形AOD是等腰三角形【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)已知條件可以證明BOCADC，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出ADO的度數(shù)，由此即可判定AOD的形狀；（2）利用（1）和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解試題解析：（1）OCD是等邊三角形，OC=CD，而ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，在BOC與ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而B(niǎo)OC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）設(shè)CBO=CAD=a，ABO=b，BAO

23、=c，CAO=d，則a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以當(dāng)為110、125、140時(shí)，三角形AOD是等腰三角形考點(diǎn)：1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰三角形的判定23、 (1);(2)a=2.5.【分析】首先設(shè)，再把，代入所設(shè)的關(guān)系式，即可算出k的值，進(jìn)而得到y(tǒng)與x之間的

24、函數(shù)關(guān)系式；把代入中所求的關(guān)系式即可得到a的值【詳解】解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，【點(diǎn)睛】考查了求一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式24、（1）BOC90+A，理由詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）BOE+COFP180【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解；（2）證明P90A，得到P+BOC180即可解決問(wèn)題；（3）畫(huà)出圖形由P+BOC180，BOC+BOE+COF360，可得BOE+COFP180【詳解】解：（1）ABC+ACB180A，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）90A，在OBC中，BOC180（OBC+OCB）90+A；（2）BP、CP分別平分外角DBC、GCB，PBCCBD，