2023屆浙江省杭州市景成實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，則的度數(shù)為()ABCD2葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D501033如果一等腰三角形的周長為27，且兩邊的差為12，則這個等腰三角形的腰長為（）A13B5C5或

2、13D14在平面直角坐標(biāo)系中，過點(-2，3)的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l 上，則下列判斷正確的是（ ）Aa bBa 3Cb 3Dc0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小5、A【解析】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，則（88+95+x）3=92，解得x=1故選A6、C【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解【詳解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得一次函數(shù)解析式為y=-3x+2k=-30，隨的增大而減小，故A錯誤；把代入，故B錯誤；一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故C正確；令y=0

3、, -3x+2=0,解得x=，一次函數(shù)y=-3x+2的圖象與軸交于點，故D錯誤，故選C【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可【詳解】由直角三角形的性質(zhì)知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟記勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的

4、性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.9、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點：2因式分解-運用公式法；2因式分解-提公因式法10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，

5、軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合11、D【分析】根據(jù)立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】立方根是-，錯誤，的平方根為，正確，的立方根為，正確，的算術(shù)平方根為，錯誤，故選D【點睛】本題主要考查立方根，平方根，算術(shù)平方根的定義，掌握上述定義，是解題的關(guān)鍵12、D【解析】由ABDACE，AECAMC，ABC是等邊三角形可以對進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對進行判斷，由ADM是等邊三角形，可對進行判斷.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC

6、翻折得到AMC，AECAMC，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60，故正確，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，點A、C在EM的垂直平分線上，AC垂直平分EM，ENC=90，MCA=60，NMC=30，CM=2CN，故正確，BAD=EAC，ECA=MCA，BAD=MCA，BAD+DAC=60，DAC+CAM=60，即DAM=60，又AD=AM，ADM是等邊三角形，MA=DM，故正確，綜上所述，這四句話都正確，故選D.【點睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識.二、填空題（每題

7、4分，共24分）13、【分析】把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把ab1，ab代入得：原式（124），故答案為：【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個關(guān)于k的不等式，再寫出一個符合條件的k值即可【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此，k的值可以是1故答案為：1（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵1

8、5、45或30【分析】先確定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因為不確定BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可【詳解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，設(shè)DAEx，由對稱性可知，AFFD，AEDE，F(xiàn)DACFD22.5，DEB2x，分類如下：當(dāng)DEDB時，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此時B2x45；見圖形（1），說明：圖中AD應(yīng)平分CAB當(dāng)BDBE時，則B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x

9、，解得x37.5，此時B（1804x）30圖形（2）說明：CAB60，CAD22.5DEBE時，則B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程無解DEBE不成立綜上所述，B45或30故答案為：45或30【點睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應(yīng)用16、【分析】根據(jù)題意延長AD至E，使DE=AD，根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明ABD和ECD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小

10、于第三邊求出AE，然后求解即可【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，AD是ABC中BC邊上的中線，BD=CD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CE=AB=5，AC=7，5+7=12，7-5=2，2AE12，1AD1故答案為：1AD1【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵17、40【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得ABE=A，利用直角三角形兩銳角互余可得A的度數(shù)即ABE的度數(shù)【詳解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案為：40【點睛】本題考查垂直

11、平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵18、x1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為2三、解答題（共78分）19、（1）70；（2）當(dāng)0BCD90時，2=70；當(dāng)90BCD110時，2=110；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角定理即可求解；（2）根據(jù)題意分當(dāng)時當(dāng)時，分別進行求解；（3）先證明是等邊三角形，設(shè)得到，從而求得在直線上取一點使得，連接得到為等邊三角形，再證明，得到

12、，根據(jù)即可得到.【詳解】解：（1）由題意可知， 則又（2）當(dāng)時,如圖，當(dāng)時（3），是等邊三角形設(shè)則如圖，在直線上取一點使得，連接則為等邊三角形即在和中又【點睛】此題主要考查全等三角形的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).20、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AAECCF；ADFCBE；故答案為：AAECCF；ADFCBE；（2）選AAECCF，證明如下：由平移性質(zhì)，得AAC

13、C，由矩形性質(zhì)，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【點睛】本題考查全等三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件也考查了平移的性質(zhì)21、（1）見解析；（2）68【分析】（1）根據(jù)條件即可證明BDECEF，由全等三角形的性質(zhì)得到DE=EF，即可得是等腰三角形；（2）先求出B的值，由（1）知BDE=CEF，由外角定理可得DEF=B【詳解】（1）證明：，B=C，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DE=EF，則是等腰三角形；（2）解：，B=C=，由（1）知BDECEF，BDE=

14、CEF，DEC=BDE+B，CEF+DEF=BDE+B，即BDE+DEF=BDE+B，DEF=B=68【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)及角度的轉(zhuǎn)換22、（1）詳見解析；的坐標(biāo)（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖，寫出坐標(biāo)；（2）作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.（3）證AE/x軸,再求線段AE中點的橫坐標(biāo)，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得.【詳解】解：（1）如圖，為所求，的坐標(biāo)（-1,3）；（2）如圖，作點B根據(jù)x軸的對稱點,連接A,與

15、x軸交于點P，此時PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）由已知可得，BC的中點坐標(biāo)是（），即（）所以AE/x軸,所以線段AE中點的橫坐標(biāo)是: 所以根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得，m的取值范圍是1m1.25【點睛】考核知識點：軸對稱，勾股定理.數(shù)形結(jié)合分析問題，理解軸對稱關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）BEF為等腰三角形，證明見解析.【分析】（1）先由ADBE得出AB，再利用SAS證明ADCBCE即得結(jié)論；（2）由（1）可得CDCE，ACDBEC，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得BFEBEF，進一步即得結(jié)論.【詳解】（1）證明：ADBE，AB，在ADC和BCE中 ADCBCE

16、（SAS），CDCE；（2）解：BEF為等腰三角形，證明如下：由（1）知ADCBCE， CDCE，ACDBEC， CDECED，CDE+ACDCED+BEC，即BFEBEF，BEBF，BEF是等腰三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由勾股逆定理，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.（2）作出邊長為的正方形即可.【詳解】解：（1）如圖，線段MN即為所求（2）如圖，正方形ABCD即為所求【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.25、，.【分析】根據(jù)分式的加減法和乘除法可以化簡題目中的式子，然后在-1，+1，-2中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解