2023屆廣西南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）2葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常饒著樹干盤旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線一盤旋前進(jìn)的如圖，如果樹的周長(zhǎng)為 5cm，從點(diǎn) A 繞一圈到 B 點(diǎn)，葛藤升高 12cm，則它爬行路程是（ ）A5cmB12 cmC17

3、 cmD13cm3如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，ABC=120，D為AC邊的中點(diǎn)，若BC=6，則BD的長(zhǎng)為( )A3B4C6D84下列式子中，計(jì)算結(jié)果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a25若實(shí)數(shù)滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD6在給出的一組數(shù)，中，是無(wú)理數(shù)的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)7順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（ ）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形89的平方根是（ ）AB81CD39把通分，下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD10下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（ ）ABCD11如圖，已知ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形

4、中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙12甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與做60個(gè)所用的時(shí)間相等設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下面所列方程正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，,則的度數(shù)為_；14長(zhǎng)方形相鄰邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是_，面積是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=，AB=若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_16點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是_17某銷售人員一周的銷售業(yè)績(jī)?nèi)缦卤硭?，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_18函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 三、解答題（共78分）19（8分）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，

5、由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？20（8分）某超市用1200元購(gòu)進(jìn)一批甲玩具，用800元購(gòu)進(jìn)乙玩具，所購(gòu)甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元要求：根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問(wèn)題，并利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答21（8分）嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動(dòng)，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所

6、示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款金額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？22（10分）如圖，在和中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).23（10分）父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆，第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍，第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍，求兩次分糧食中，哥哥、弟弟各分到多少糧食？24（10分）（1）如圖中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：DC=BC； AD+AB=AC請(qǐng)你證明結(jié)論；（2）如圖中，把（1）中的條件“ABCADC90”改為ABCADC180，其他條件不變，則（1）

7、中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）如圖，在ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CF求證：四邊形ADCF是平行四邊形26如圖，直線l1l2，直線l3交直線l1于點(diǎn)B，交直線l2于點(diǎn)D，O是線段BD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BAl2于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DCl1于點(diǎn)C，E是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點(diǎn)N，連接PQ（1）求證：點(diǎn)A是PQ的中點(diǎn)；（2）請(qǐng)判斷線段QN與線段BD是否相等，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】

8、分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)2、D【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理解決問(wèn)題即可【詳解】解：如果樹的周長(zhǎng)為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹爬行的最短路線為：13 厘米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面展開最短問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型3、A【分析】根

9、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：BA=BC，ABC=120， C=A=30， D為AC邊的中點(diǎn)， BDAC， BC=6， BD=BC=3， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A. a3+ a6= a3+ a6，錯(cuò)誤；B. ，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、C【分析】先根據(jù)且判斷出，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過(guò)

10、的象限即可【詳解】三個(gè)數(shù)中有1負(fù)2正或2負(fù)1正，或，兩種情況， 函數(shù)的圖象過(guò)一三象限函數(shù)的圖象向下平移，過(guò)一三四象限C選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項(xiàng)的系數(shù)確定圖形所過(guò)象限6、B【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】0.3，3.14，是有限小數(shù)，是有理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：含的數(shù)等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對(duì)角線的一半，進(jìn)而可得連接對(duì)

11、角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形【詳解】解：如圖，矩形中， 分別為四邊的中點(diǎn)， 四邊形是平行四邊形， 四邊形是菱形故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定8、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)分式通分的方法即可求解【詳解】把通分，最簡(jiǎn)公分母為，故故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查分式通分，解題的關(guān)鍵是熟知分式通分的方法10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；

12、B、不是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個(gè)進(jìn)行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與ABC全等；乙三角形只有一條邊及對(duì)角與ABC對(duì)應(yīng)相等，不滿足全等判定條件，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個(gè)角及夾邊與ABC對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要

13、考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對(duì)應(yīng)二字的理解很重要12、A【解析】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x6）個(gè)零件，由題意得：故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、100【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵14、 1 【分析】利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式列式計(jì)算即可【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（+）=2（+2）=6，長(zhǎng)方形的面

14、積=1故答案為：6；1【點(diǎn)睛】此題考查二次根式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、（2，1）【分析】作BNx軸，AMx軸，根據(jù)題意易證得BNOOMA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NB=OM，NO=AM，又已知A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得B點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：作BNx軸，AMx軸，OA=OB=，AB=，AO2+OB2=AB2，BOA=90，BON+AOM=90，BON+NBO=90，AOM=NBO，AOM=NBO，BNO=AMO，BO=OA，BNOOMA，NB=OM，NO=AM，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）.故答案為（-2,1）.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三

15、角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).16、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案【詳解】解：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，可得方程組，解得：，a-b=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a，b是解題關(guān)鍵17、1【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，70，70，1，100，150，200，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大（或從大到?。┡判?，如果n為奇數(shù)，位

16、于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，一定存在中位數(shù)，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)18、【解析】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，故答案為三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元.（2）超市銷售這種干果共盈利5820元【詳解】試題分析：（1）、設(shè)第一次進(jìn)價(jià)x元，第二次進(jìn)價(jià)為1.2x，根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解；（2）、根據(jù)利潤(rùn)=銷售額進(jìn)價(jià).試題解析：（1）、設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5， 經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解 答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；

17、 （2）、6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元） 答：超市銷售這種干果共盈利5820元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.20、甲種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為6元，乙種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為5元【分析】根據(jù)題意提出問(wèn)題，可以提問(wèn)：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)格分別是多少元？設(shè)甲進(jìn)貨單價(jià)為元，則乙進(jìn)貨價(jià)為元,由題意列出方程求解即可【詳解】問(wèn)：甲、乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)格分別是多少元？設(shè)設(shè)甲進(jìn)貨單價(jià)為元，則乙進(jìn)貨價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：甲種玩具的進(jìn)貨單價(jià)為6元，乙種玩具的進(jìn)貨

18、單價(jià)為5元故答案為：6；5.【點(diǎn)睛】考查了利用已知條件提問(wèn)的開放性問(wèn)題，由已知條件總價(jià)=數(shù)量乘以單價(jià)可得分式方程，求解分式方程的過(guò)程是關(guān)鍵，注意求解后要檢驗(yàn)根的存在性情況21、（1）50；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析，眾數(shù)是1；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可（2）用總?cè)藬?shù)減去A，C，D，E的人數(shù)就是B的人數(shù)，據(jù)數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖并找出眾數(shù)（3）用總錢數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）該班總?cè)藬?shù)是1428%50（人）（2）捐款1元的人數(shù)為：509147416（人）補(bǔ)充圖形，眾數(shù)是1（3）（59+116+1514+207+254）65513.1（元）答：該班平均每人捐款13.1元【點(diǎn)

19、睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由直角三角形性質(zhì)，得到，利用AAS證明，即可得到結(jié)論；（2）由（1）可知，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，即可得到，即可得到答案.【詳解】解：（1）證明：，.，.（2）由，得，是的中點(diǎn)，.，；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及線段中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是正確找到證明三角形全等的條件，從而進(jìn)行解答.23、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【分析】設(shè)哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧

20、食為y斤，根據(jù)題中給出已知條件，找到等量關(guān)系列出二元一次方程組，解方程組即可求解【詳解】設(shè)哥哥第一次分到糧食為x斤，弟弟第二次分到的糧食為y斤，依題意得：解得第一次弟弟分到：（斤）第二次哥哥分到：（斤）第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤故答案為：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析（2） 成立，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DAC=BAC=60，又已知ABC=ADC=90，所以DCA=BCA

21、=30，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根據(jù)已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據(jù)AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC【詳解】（1）MAN120，AC平分MANDAC = BAC =60，ABCADC90，DCABCA30， 在RtACD，RtACB中，DCA30BCA30AC=2AD， AC = 2AB， 2AD=2AB AD=AB AD+AB=AC（2）（1）中的結(jié)論 DC = BC； AD+AB=AC都成立，理由：如圖，在AN上截取AE=AC，連結(jié)CE，BAC =60，CAE為等邊三角形，AC=CE，AEC =60， DAC =60，DAC =AEC，ABCADC180，ABCEBC180，ADC =EBC， ，DC = BC，DA = BE，AD+AB=AB+BE=AE， AD+AB=AC25、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），進(jìn)而得出AF=BD，再利用一組對(duì)邊平行且相