2023屆廣東省深圳市十校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的角平分線，是邊上的一點(diǎn)，連接，使，且，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm

2、3化簡結(jié)果正確的是（）AxB1CD4當(dāng)一個多邊形的邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和與外角和的差（ ）A增大B不變C減小D以上都有可能52019年8月8日晚，第二屆全國青年運(yùn)動會在太原開幕，中國首次運(yùn)用5G直播大型運(yùn)動會5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍另一個優(yōu)勢是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快的響應(yīng)時間)，低于0.001秒數(shù)據(jù)0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD6在中，與的平分線交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作交BA于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則下列說法錯誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點(diǎn)C的周長是8D7如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)8如果一元一次不等式

3、組的解集為3，則的取值范圍是( )A3B3C3D39以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm10某工廠的廠門形狀如圖(廠門上方為半圓形拱門)，現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過該工廠廠門的車輛數(shù)是( )(參考數(shù)據(jù)：，)A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11式子的最大值為_12我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書上，用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三

4、角”，請計算的展開式中從左起第三項的系數(shù)為_13小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時由于步行速度比去時每小時慢了1千米，結(jié)果返回時多用了半小時如果設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列出的方程是_14已知am=3，an=2，則a2mn的值為_15若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是_16如圖，點(diǎn)E為BAD和BCD平分線的交點(diǎn)，且B40，D30，則E_17已知關(guān)于x的方程無解，則_18不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則_.三、解答題(共66分)19（10分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值20（6分）如圖，直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A

5、，B，直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，兩直線相交于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AEy軸交直線yx+3于點(diǎn)E，連接AC，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段BC上，點(diǎn)G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且CGF=ABC時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)21（6分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；(2)該手機(jī)店計劃一次購進(jìn)，兩種型號的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總

6、利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實際進(jìn)貨時，廠家對型手機(jī)出廠價下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價不變，設(shè)計出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.22（8分）某校積極開展“我愛我的祖國”教育知識競賽，八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度對甲乙兩班進(jìn)行分析23（8分）解方程24（8分）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿足不等式組，求點(diǎn)所在的象限.25（10分）如圖，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分線交AB于E

7、，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE5，求BC長26（10分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時速更快，安全性更好已知“太原南一北京西”全程大約千米，“復(fù)興號”次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）經(jīng)查詢，“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘求乘坐“復(fù)興號”次列車從太原南到北京西需要多長時間參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)AMBMBCC，想辦法求出MBCC即可【詳解】解：DA

8、DC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題2、D【解析】因為題中沒有說明已知兩邊哪個是底，哪個是腰，所以要分情況進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時，不符合三角形的三邊關(guān)系； 當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時周長是5+5+2=12cm 故選：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況

9、討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系3、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可得出正確選項【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減4、A【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,求出多邊形的內(nèi)角和與外角和的差,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則多邊形的內(nèi)角和為180(n2),多邊形的外角和為360多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為180(n2)360=180n7201800多邊形的內(nèi)角和與外角和的差會隨著n的增大而增大故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和、外角和和一次函數(shù)的增減性，掌握多邊形的內(nèi)角和公式、任何多邊形的外角和都等于

10、360和一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行表示即可【詳解】解：0.001=110-3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵6、B【解析】由角平分線以及平行線的性質(zhì)可以得到等角，從而可以判定和是等腰三角形，所以，的周長被轉(zhuǎn)化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為1【詳解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周長；，故選項A，C，D正確，故選：B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用7、C【分析】先針對進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進(jìn)一步得

11、出答案即可.【詳解】，即：，在3與4之間，故數(shù)軸上的點(diǎn)為點(diǎn)M，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x1，xa，已知不等式解集為x1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍【詳解】由題意x1，xa，一元一次不等式組的解集為x1，a1故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍9、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項中 ，所以不能構(gòu)成直角三角形，B選

12、項是等邊三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，C選項不能構(gòu)成三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，D選項中 ，所以能構(gòu)成直角三角形，故選D.10、B【分析】如圖，在直角COD中，根據(jù)勾股定理求出CD的長，進(jìn)而可得CB的長，然后與四輛車的車高進(jìn)行比較即得答案【詳解】解：車寬是2米，卡車能否通過，只要比較距廠門中線1米處高度與車高即可如圖，在直角COD中，OC=2，OD=1，米，CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米2.83.33，3.13.33，3.73.33，這四輛車中車高為2.8米和3.1米的能夠通過，而車高為3.4米和3.7米的則不能通過故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實際中的應(yīng)用，難度不

13、大，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、熟練掌握勾股定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先將根號里的式子配方，根據(jù)平方的非負(fù)性即可求出被開方數(shù)的取值范圍，然后算出開方后的取值范圍，即可求出式子的取值范圍，從而求出其最大值【詳解】解：即式子的最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是配方法、非負(fù)性的應(yīng)用和不等式的基本性質(zhì)，掌握完全平方公式、平方的非負(fù)性和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項的系數(shù)【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項系數(shù)為10=1

14、+2+3+4；（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+（n-2）+（n-1），第三項系數(shù)為1+2+3+7=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力13、【解析】設(shè)小李去書店時的速度為每小時x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：14、4.1【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出a2m-n的值為多少即可詳解：am=3，a2m=32=9，a2m-n=4.1故答案為4.1點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解

15、答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)a0，因為0不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么15、-1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律16、35【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根

16、據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵17、0或1【分析】根據(jù)分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，分類討論當(dāng)a=0時與a0時求出答案.【詳解】解：去分母得： ，即： ，分情況討論：當(dāng)整式方程無解時， ，此時分式方程無解；當(dāng)分式方程無解時，即x=2

17、，此時，則 ，解得： ，故當(dāng)或者時分式方程無解；故答案為：0或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個整式方程的解使原分母為0，正確掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：分子分母都乘以3，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，利用分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）； （2）； （3）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將轉(zhuǎn)換成，即可求出的值；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將轉(zhuǎn)換成，即可求出的值；（3）利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再代入求解即可【詳解】（1）解得（2）解得（3）將代入原

18、式中原式 【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪和代數(shù)式的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則、解代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點(diǎn)G(，)【分析】(1)兩個解析式組成方程組，可求交點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)C坐標(biāo)，由兩點(diǎn)距離公式可求BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；(3)由“AAS”可證ACGBGF，可得BG=AC=5，由兩點(diǎn)距離公式可求點(diǎn)G坐標(biāo)【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，點(diǎn)D坐標(biāo)(2，4)（2）直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C(0，3)AEy

19、軸交直線yx+3于點(diǎn)E，點(diǎn)E(4，5)點(diǎn)B(0，8)，點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)E(4，5)，BC=5，AE=5，AC5，BE5，BC=AE=AC=BE，四邊形ACBE是菱形；（3）BC=AC，ABC=CABCGF=ABC，AGF=ABC+BFG=AGC+CGF，AGC=BFG，且FG=CG，ABC=CAB，ACGBGF(AAS)，BG=AC=5，設(shè)點(diǎn)G(a，2a+8)，(2a+88)2+(a0)2=52，a=，點(diǎn)G在線段AB上，a，點(diǎn)G(，82)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式等知識，利用兩點(diǎn)距離公式求線段的長

20、是本題的關(guān)鍵21、 (1)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元；(2)；手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.【解析】（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤=銷售A型手機(jī)的利潤+銷售B型手機(jī)的利潤即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意，得，解得，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得當(dāng)當(dāng)時，取最大值；（3）根據(jù)題意，然后分當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，三種情況進(jìn)行討論求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元.根據(jù)題意，得，解得答：每部型手機(jī)的銷售利潤為元，

21、每部型手機(jī)的銷售利潤為元.(2)根據(jù)題意，得，即.根據(jù)題意，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數(shù)，當(dāng)時，取最大值，.即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.(3)根據(jù)題意，得.即，.當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)時，取最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；當(dāng)時，即手機(jī)店購進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量為滿足的整數(shù)時，獲得利潤相同；當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，取得最大值，即手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的增減性.22、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）見解析【分析】（3）利用條形統(tǒng)計圖，

22、結(jié)合眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義分別求出答案；（2）利用平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：（3）如圖：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班35353527乙班3533236甲班的平均數(shù)是：；3.5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，甲的眾數(shù)為：3.5分，；乙的中位數(shù)是：3；故答案為：3.5，3.5，2.7，3；（2）從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績一樣高；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定；【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵23、無解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：方程兩邊同乘最簡公分母，得解得 經(jīng)檢驗：不是原分式方程的根原分式方程無解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24、點(diǎn)在第四象限【分析】先求出不等式組的解