結(jié)構(gòu)力學(xué)課件超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算

1、5.6 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算Calculation of displacement of statically indeterminate structures第五章 力 法荷載作用下位移計(jì)算的一般公式變形協(xié)調(diào)的位移狀態(tài)(P)平衡的力狀態(tài)(i)對(duì)于由線(xiàn)彈性直桿組成的結(jié)構(gòu)，有：適用于線(xiàn)彈性直桿體系,1. 理論依據(jù)變形體系虛功原理的應(yīng)用 單位荷載法2. 位移計(jì)算一般來(lái)說(shuō)需要解超靜定結(jié)構(gòu)的 和 MP，工作量較大。例：已知M圖，EI=常數(shù)。求CV。l/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M圖1M圖l/8l/8解決思路：如將超靜定結(jié)構(gòu)由力法求得的多余約束力看作已知荷載，并作用在去掉多余約束的基本

2、結(jié)構(gòu)（一般是靜定的）上，超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算問(wèn)題就可采用在基本結(jié)構(gòu)上建立虛擬力狀態(tài)的方法得到解決。 基本結(jié)構(gòu)在多余約束力和荷載共同作用下的內(nèi)力和變形與原結(jié)構(gòu)完全相同！1l/4ql2/12ql2/12基本體系2例：已知M圖，EI=常數(shù)。求CV。l/2l/2ql2/12ql2/12ql2/24M圖可任取一個(gè)基本結(jié)構(gòu)加單位力與原結(jié)構(gòu)的彎矩圖圖乘計(jì)算位移。例：已知M圖，EI=常數(shù)。求B ，BV。l/2l/2FPl/8FPl/8FPM圖111l用這種方法可以驗(yàn)算原結(jié)構(gòu)的彎矩圖是否正確（2）支座移動(dòng)或溫度變化情況下的位移計(jì)算解決思路：把超靜定結(jié)構(gòu)等效替換為多余約束力和支座移動(dòng)或溫度變化因素共同作用下的靜定結(jié)

3、構(gòu)，于是，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在靜定結(jié)構(gòu)上求某項(xiàng)位移（注：不能忽略溫度變化引起的軸向變形）。已知：M，EI，l，q， 求B 。1/lX1=1X1=1結(jié)構(gòu)的彎矩圖及支座位移基本體系荷載作用支座位移作用+荷載作用支座位移作用+1/lX1=1X1=1結(jié)構(gòu)的彎矩圖及支座位移基本體系圖乘盡量將有支座位移的多余約束去掉，選取基本結(jié)構(gòu)。比較一下，有什么體會(huì)？例：已知桿件EI=常數(shù)，求CV。l/41/211l/2M圖l/2l/2ABlt1t211t1t2基本體系t1t2M圖11多余約束力引起的溫度變化引起的3. 超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的校核（1）平衡條件校核結(jié)構(gòu)中的任意部分都必須滿(mǎn)足平衡條件。但滿(mǎn)足平衡條件的解答不一定是真解

4、。（2）變形條件校核在滿(mǎn)足平衡條件的眾多個(gè)解答中，滿(mǎn)足原結(jié)構(gòu)變形條件的解答是唯一正確的解答。i = 給定值EI2EIqMqX1X21、用位移協(xié)調(diào)條件檢驗(yàn)多余約束力是否正確。2、用力平衡條件檢驗(yàn)內(nèi)力圖是否正確。在任一封閉框上各桿件（M/EI）圖的面積等于零。意義在于任意截面兩側(cè)的相對(duì)轉(zhuǎn)角等于零。3FPl/73FPl/74FP3FPl/78FPl/74FPl/74FPl/712FPl/711力法小結(jié)1、力法的典型方程是變形協(xié)調(diào)方程；4、荷載作用時(shí)，內(nèi)力分布與絕對(duì)剛度大小無(wú)關(guān)，與各桿剛度比值有關(guān)。在某固定荷載作用下，調(diào)整各桿剛度比可使內(nèi)力重分布；2、主系數(shù)恒大于零、副系數(shù)滿(mǎn)足位移互等定理；3、柔度系數(shù)是體系固有常數(shù)，與外界因素?zé)o關(guān)；5、溫度變化和支座移動(dòng)等非荷載因素作用產(chǎn)生的內(nèi)