2022-2023學(xué)年四川省廣元市青川縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y22如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使ABCDEF，則需要再添加的一組條件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF3視力表

2、中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個“”不成軸對稱的是（ ）ABCD4直線上有三個點，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD5如圖，在中，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點，再分別以點為圓心大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交邊于點，若，則的面積是（ ）A15B18C36D726若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D7如圖，EB交AC于點M，交FC于點D，AB交FC于點N，EF90，BC，AEAF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個B3個C4個D5個8在，0，3.1415，0.010010001（相鄰兩個1之逐漸

3、增加個0）中，無理數(shù)有（ ）.A1個B2個C3個D4個9計算的結(jié)果是（ ）AB5CD-510下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）A4個B3個C2個D1個二、填空題(每小題3分,共24分)11分式的值為零，則的值是_12如圖，木匠在做門框時防止門框變形，用一根木條斜著釘好，這樣門框就固定了，所運用的數(shù)學(xué)道理是_.13甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛往B地乙車出發(fā)后，甲車才沿相同的路線開始行駛甲車先到達B地并停留30分鐘后，又以原速按原路線返回，直至與乙車相遇圖中的折線段表示從開始到相遇止，兩車之間的距離與甲車行駛的時間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則其中正確的序號是_甲車的速度是；A，B兩地的距離是；乙車出發(fā)

4、時甲車到達B地；甲車出發(fā)最終與乙車相遇14若分式的值為0，則x的值為_15等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的頂角度數(shù)是_16如圖，BEAC，垂足為D，且ADCD，BDED.若ABC54，則E_.17等腰三角形的一個外角為100，則它的底角是_.18如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于點D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號)三、解答題(共66分)19（10分） (1)計算:(2)已知，求的值.20（6分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點A （2，6），與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y3x的圖象交于點C，點

5、C的橫坐標(biāo)為1（1）求AB的函數(shù)表達式；（2）若點D在y軸負(fù)半軸，且滿足SCODSBOC，求點D的坐標(biāo)21（6分）（問題）在中，點在直線上（除外），分別經(jīng)過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數(shù)量關(guān)系.（探究發(fā)現(xiàn)）某數(shù)學(xué)興趣小組在探究，的關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通過推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；（數(shù)學(xué)思考）那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形

6、，并證明你的結(jié)論.22（8分）如圖，已知ABC（ABBC），用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡（1）在圖1中，在邊BC上求作一點D，使得BA+DCBC；（2）在圖2中，在邊BC上求作一點E，使得AE+ECBC23（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，求證：BE=BC24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與直線相交于點，動點在線段和射線上運動（1）求直線的解析式（2）求的面積（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由25（10分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED

7、，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度數(shù);(2)求證：AB=DE26（10分）如圖，點是等邊內(nèi)一點，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，.（1）當(dāng)時，判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請你探究：當(dāng)為多少度時，是等腰三角形？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2a3=a5，故此選項錯誤；選項B，根據(jù)合并同類項法則可得5a2a=3a，故此選項錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項錯誤；故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同

8、類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項分析即可【詳解】解：A、，可用ASA判定兩個三角形全等，故不符合題意；B、，根據(jù)SSS能判定兩個三角形全等，故不符合題意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，這樣只有一對角和一對邊相等，無法判定兩個三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不符合題意故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必

9、須是兩邊的夾角3、D【分析】根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；B選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；C選項中兩個“” 成軸對稱，故本選項不符合題意；D選項中兩個“” 不成軸對稱，故本選項符合題意；故選D【點睛】此題考查的是兩個圖形成軸對稱的識別，掌握兩個圖形成軸對稱的定義是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的特點即可得出結(jié)論【詳解】直線ykxb中k0，y隨x的增大而減小，1.3-1.52

10、.4，故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEDC3，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】如圖，作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面積ABDE12318，故選B【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得

11、：，方程無解，解得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵7、C【分析】正確可以證明ABEACF可得結(jié)論正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可錯誤，本結(jié)論無法證明正確根據(jù)ASA證明三角形全等即可【詳解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正確，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正確，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正確，CDDN不能證明成立，故錯誤12，F(xiàn)E，AFAE，AFNAEM（ASA），故正確，故選：C【點睛】本題考

12、查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型8、C【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】=1，=3，無理數(shù)有：，0.010010001（相鄰兩個1之逐漸增加個0），共3個，故選：C.【點睛】此題考查無理數(shù)，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可得到答案.【詳解】解：，故選：B.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進行計算.10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義依次進行判斷即可【詳解】把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那

13、么這個是軸對稱圖形，因此第1，2，3是軸對稱圖形，第4不是軸對稱圖形【點睛】本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：故答案為：【點睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵12、三角形的穩(wěn)定性【分析】用一根木條斜著釘好之后就會出現(xiàn)一個三角形，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得到答案.【詳解】用一根木條斜著釘好之后就會出現(xiàn)一個三角形，因為三角形具有穩(wěn)定性，所以門框就會固定了.故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本

14、題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為60，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由點（0，60）可知：乙1小時行駛了60km，因此乙的速度是60km/小時，由點（1.5，0）可知： 1.5小時后甲追上乙，甲的速度是100km/小時，故正確；由點（b，80）可知：甲到B地，此時甲、乙相距80km，解得：b3.5，因此A、B兩地的距離是1003.5350km，故錯誤；甲車出發(fā)3.5小時到達B地，即乙車出發(fā)4.5小時，甲車到達B地，故正確；cb4，a806050，解得：d，故：

15、甲車出發(fā)最終與乙車相遇，故正確；正確的有，故填：【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，主要是以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數(shù)關(guān)系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)14、-1【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】由題意，得x+10且x0，解得x-1，故答案為：-1【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分子為零且分母不為零時分式的值為零15、20度或80度【分析】先分情況討論：80是等腰三角形的底角或80是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算【詳解】當(dāng)80是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80；當(dāng)80是等腰三角形的

16、底角時，則頂角是18080220故答案為：80或20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵16、27【解析】BEAC，AD=CD，AB=CB，即ABC為等腰三角形，BD平分ABC，即ABE=CBE=ABC=27，在ABD和CED中， ,ABDCED（SAS），E=ABE=27.故答案是：27.17、80或50【分析】等腰三角形的一個外角等于100，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論【詳解】等腰三角形的一個外角等于100，等腰

17、三角形的一個內(nèi)角為80，當(dāng)80為頂角時,其他兩角都為50、50，當(dāng)80為底角時,其他兩角為80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案為：80或50.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關(guān)鍵.18、【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯誤；所以答案為：點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1) (2) x=5或x=-1【分析】(1)

18、按順序分別進行0指數(shù)冪運算，負(fù)指數(shù)冪運算，化簡絕對值，然后再按運算順序進行計算即可；(2) 利用直接開平方法進行求解即可.【詳解】(1)原式=1-3- =(2) (x-2)2=9x-2=3x=5或x=-1.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力及解一元二次方程的方法，熟記概念是解題的關(guān)鍵.20、（1）yx+4；（2）D（0，4）【分析】（1）先求得點C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到AB的函數(shù)表達式；（2）設(shè)D（0，m）（m0），依據(jù)SCOD=SBOC，即可得出m=-4，進而得到D（0，-4）【詳解】解：（1）當(dāng)x1時，y3x3，C（1，3），將A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得

19、，解得，直線AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，則x4，B（4，0），設(shè)D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCODSBOC，m，解得m4，D（0，4）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題時注意利用待定系數(shù)法解題21、（1）；（2）；（3）仍然成立.【分析】(1)【探究發(fā)現(xiàn)】取中點，連接，根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數(shù)量關(guān)系; (2)【數(shù)學(xué)思考】分三種情況討論:若點在線段上， 在AC上截取，連接;若點在線段的反向延長線上，在AC反向延長線上截取，連接;若點在線段的延長線

20、上，在AC延長線上截取，連接;根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數(shù)量關(guān)系.【詳解】（1）和的數(shù)量關(guān)系為：.理由：如圖1，取中點，連接，中， ， 是等腰直角三角形，在和中，.（2）如圖2，若點在線段上，在上截取，連接，在和中，.如圖3，若點在線段的反向延長線上，在反向延長線上截取，連接，在和中.如圖4，若點在線段的延長線上，在延長線上截取，連接，在和中.【點睛】通過做輔助線得到，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理，即可得出和的數(shù)量關(guān)系，運用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，利用圖形，數(shù)形結(jié)合推理論證即可，注意情況的分類.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由BD+DC

21、BC結(jié)合BA+DCBC知BDBA，據(jù)此在BC上截取BDBA即可；（2）由BE+ECBC且AE+ECBC知BEAE，據(jù)此知點E是AB的中垂線與BC的交點，利用尺規(guī)作圖，即可【詳解】（1）如圖1所示，點D即為所求（2）如圖2所示，點E即為所求【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握用圓規(guī)截線段等于已知線段和利用尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵23、證明見解析【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出BCE=E，根據(jù)等角對等邊即可得出結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，BECD，E=ECD，BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，BCE=ECD，BCE=E，BE=BC【點睛】本題考查等腰三

22、角形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì)一半若要證明兩條線段相等，而且這兩條線段在同一三角形中，可用“等角對等邊證明”24、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【解析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得 ，解得： ，則直線的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，解得：m=，則直線的解析式是：y=x，當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時，又動點在線段和射線上運動當(dāng)M的橫坐標(biāo)是4=2，在y=x中，當(dāng)x=2時，y=1，則M的坐標(biāo)是（2，1）；在y=-x+6中，x=2則y=4，則M的坐標(biāo)是（2，4）則M的坐標(biāo)是：M1（2，1）或M2（2，4）當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：-2，在y=-x+6中，當(dāng)x=-2時，y=8，則M的坐標(biāo)是（-2，8）；綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識，利用M點橫坐