湖南長沙長郡梅溪湖中學2022年數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一種納米材料的厚度是0.00000034 m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD2如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.A2BCD3在平面直角坐標系中，點(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若實數(shù)滿足，則的值是（ ）AB2C0D15折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，若，求的長為（ ）ABCD6在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負半軸和y軸的正半軸于A點，B點，分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點，若點P的坐標為(m，n)，則下列結(jié)論正

3、確的是（ ）Am2nB2mnCmnDmn7已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形8在坐標平面上有一個軸對稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，若此圖形上另有一點C（2，9），則C點對稱點的坐標是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）9如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A20B24C32D4810下列命題中，逆命題為真命題的是（）A菱形的對角線互相垂直B矩形的對角線相等C平行四邊形的對角線互相平分D正方形的對角線垂直且相等11在平面直角

4、坐標系中，點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如圖，在的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形圖中是一個格點三角形.則圖中與成軸對稱的格點三角形有( )A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和，則關(guān)于的不等式的解集為_14如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ACB_15等腰三角形的一個外角為100，則它的底角是_.16等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是_cm.17點，是直線上的兩點，則_0（填“”或“”）18一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3，它的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_三、

5、解答題（共78分）19（8分）九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行力四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定？20（8分）如圖，在中，對角線，交于點，是上任意一點，連接并延長，交于點，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求出的邊上的高的值21（8分）現(xiàn)要在ABC的邊AC上確定一點D，使得點D到AB，BC的距離相等（1

6、）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點D到AB的距離22（10分）如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的長23（10分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值24（10分）如圖，在等腰中，為延長線上一點，點在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)25（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（4，

7、5），（1，3）（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，標注原點以及x軸、y軸；（2）作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并寫出點B的坐標；（3）點P是x軸上的動點，在圖中找出使ABP周長最小時的點P，直接寫出點P的坐標是： 26計算：（1）（a1）34a （1）1x（x+1）+（x+1）1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為3.4101故選：C【點睛】

8、本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定2、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.3、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案【詳解】點(1,-2)所在的象限是第四象限，故選D.【點睛】考查點的坐標，掌握每個象限點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意由，變形可得，根據(jù)非負性進行計算可得答案【詳解】解：由，變形可得，根據(jù)非負性可得：解得：所以故選：A【點睛】本題考查平方和算術(shù)平方根的非負性，注意掌握和運用平方和算術(shù)平方根的非負性是解題的關(guān)鍵5、A【分析】在RtABF中，根據(jù)勾股定理

9、求出BF的值，進而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長.【詳解】設EC的長為xcm，DE=（8-x）cmADE折疊后的圖形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化簡，得16x=1x=2故EC的長為2cm故答案為：A【點睛】本題考查了圖形的翻折的知

10、識，翻折中較復雜的計算，需找到翻折后相應的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段6、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及第二象限內(nèi)點的坐標特點即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知，點C在AOB的平分線上，m=-n故選：D【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知角平分線的作法及其性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8，這個多邊形的邊數(shù)是8，故選B【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根

11、據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決8、A【分析】先利用點A和點B的坐標特征可判斷圖形的對稱軸為直線y=-4，然后寫出點C關(guān)于直線y=-4的對稱點即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，點A與點B關(guān)于直線y4對稱，點C（2，9）關(guān)于直線y4的對稱點的坐標為（2，1）故選：A【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，需要注意關(guān)于直線對稱：關(guān)于直線x=m對稱，則兩點的縱坐標相同，橫坐標和為2m；關(guān)于直線y=n對稱，則兩點的橫坐標相同，縱坐標和為2n9、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長等于AFD和CFE的周長的和【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=A

12、B，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為18+6=24cm故矩形ABCD的周長為24cm故答案為：B【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等10、C【分析】首先寫出各個命題的逆命題，再進一步判斷真假【詳解】解：A、菱形的對角線互相垂直的逆命題是對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；B、矩形的對角線相等的逆命題是對角線相等的四邊形是矩形，是假命題；C、平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；D、正方形的對角線垂直且相等的逆命題是對角線垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選：C【點睛】

13、考核知識點：命題與逆命題.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.12、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案【詳解】符合題意的三角形如圖所示：滿足要求的圖形有6個故選：C【點睛】本題主要考查利用軸對稱來設計軸對稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的含義二、填空題（每題4分，共24分）13、x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案【詳解】一次函

14、數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，1）兩點，x2時，y0，即kx+b0，故答案為：x2【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是進行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡單14、36【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】五邊形ABCDE是正五邊形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案為3615、80或50【分析】等腰三角形的一個外角等于100，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應分兩種情況進行分類

15、討論【詳解】等腰三角形的一個外角等于100，等腰三角形的一個內(nèi)角為80，當80為頂角時,其他兩角都為50、50，當80為底角時,其他兩角為80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案為：80或50.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關(guān)鍵.16、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解【詳解】若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周

16、長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm故答案為：18cm或21cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論17、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點，是直線上的兩點，-13，y1y2，即故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵18、1 6 1 【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得【詳解】平均數(shù)為，因為這組數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以它的眾數(shù)是6，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進行排序為，

17、則它的中位數(shù)是1，故答案為：1，6，1【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），圖見解析；（2）甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定【分析】（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，先求出總?cè)藬?shù)，然后即可得出第三次的優(yōu)秀率和第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)；（2）求出乙組的平均數(shù)和方差，與甲組比較即可.【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：（人），第三次的優(yōu)秀率：第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為：（人）補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2），所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的相關(guān)知識以及平均數(shù)、方差的求解，熟練掌握，即可解題.20、 (1)詳見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得

18、BO=DO,AO=CO,ADBC,構(gòu)造條件證AOECOF（ASA）,證CF=AE,CFAE,即可;(2)作AHBC,根據(jù)直角三角形性質(zhì)得CH=,再運用勾股定理可得.【詳解】證明:（1）在ABCD中,AC,BD交于點O,BO=DO,AO=CO,ADBC,OAE=OCF,在AOE和COF中,AOECOF（ASA）,CF=AE,CFAE,四邊形AFCE是平行四邊形.(2)作AHBC,因為四邊形是平行四邊形,所以ADBC,所以DAH=AHC=90,因為,所以CAH=30,所以CH= 所以AH=所以的邊上的高的值是.【點睛】考核知識點:勾股定理,平行四邊形性質(zhì)和判定.熟練運用平行四邊形性質(zhì)和勾股定理是關(guān)

19、鍵.21、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合畫圖的步驟即可畫出圖形過點作交于點，作交于點根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到根據(jù)即可求得點到的距離.試題解析：(1)作ABC的平分線，交AC于點D，點D就是所求作的AC邊上到距離相等的點.（2）如圖，過點作交于點，作交于點 平分 即 解得： 點到的距離為 點睛：角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.22、（1）見解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）連接DB，DC，證明RtBEDRtCFD，再運用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）.先證明AEDAFD得到AE=AF，設BE=x，則CF=x， 利用線段的和差即可完

20、成解答.【詳解】（1）證明：連接BD，CD， AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，DGBC且平分BC，BD=CD， 在RtBED與RtCFD中， RtBEDRtCFD（HL），BE=CF； （2）解：在AED和AFD中， AEDAFD（AAS），AE=AF， 設BE=x，則CF=x， AB=5，AC=3，AE=ABBE，AF=AC+CF，5x=3+x，解得：x=1， BE=1，即AE=ABBE=51=1【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和靈活運用全等三角形的性質(zhì)是解題本題的關(guān)鍵23、原式=，當a=1時，原式=1【解析】分析：利用分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a的取值范圍，代入計算即可詳解：原式=（） （） = = 要使分式有意義，故a+10且a20， a1且a2， 當a=1時，原式=1點睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)在AB