對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1.對(duì)數(shù)的概念一般地，如果axN(a0，且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作xlogaNa叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)2. 對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系3.對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù) (2)loga10(a0，a1) (3)logaa1(a0，a1)10.對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì) (1)loga(MN)logaMlogaN (2)logaeq f(M,N)logaMlogaN (3)logaMnnlogaM(nR)4.換底公式（1）log

2、abeq f(logcb,logca)(a0，且a1；c0，且c1，b0)（2）logba=15.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義一般地，我們把函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，)6.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)定義域(0，)值域 R過(guò)定點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0單調(diào)性在(0，)上是增函數(shù)在(0，)上是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)7.反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)和指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)互為反函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)：1.將下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化：(1)22eq f(1,4)； (2)102100； (3)ea16； (4)64eq f(1,3)eq

3、 f(1,4)；2. 若log3x3，則x_3.計(jì)算：(1)log216=_; (2) 4.（1） eq f(log29,log23)_ （2）log23log5. 設(shè)alog310，blog37，則3ab_.6.若某對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4，2)，則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為_(kāi).7.(1)如圖221是對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax的圖象，已知a值取eq r(3)，eq f(4,3)，eq f(3,5)，eq f(1,10)，則圖象C1，C2，C3，C4相應(yīng)的a值依次是_ (2)函數(shù)ylg(x1)的圖象大致是()4. 求下列各式中的x的值：(1)log8xeq f(2,3)；(2)logx27eq f(3,4)

4、；8.已知函數(shù)f(x)1log2x，則f(eq f(1,2)的值為_(kāi).9. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ylog3x與ylogeq sdo9(f(1,3)x的圖象之間的關(guān)系是_10. 已知函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(3x（x0），,log2x（x0），)那么f(f(eq f(1,8)的值為_(kāi).例題精析：例1.求下列各式中的x值：（1）log3x3； (2)logx42； (3)log28x； (4)lg(ln x)0.變式突破：求下列各式中的x的值：(1)log8xeq f(2,3)； (2)logx27eq f(3,4)； (3)log2(log5x)0； (4)log3(lg x

5、)1.例2.計(jì)算下列各式的值：(1)2log510log50.25; (2)eq f(1,2)lg eq f(32,49)eq f(4,3)lg eq r(8)lg eq r(245) (3)lg 25eq f(2,3)lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.變式突破：計(jì)算下列各式的值：(1)3eq f(1,2)logeq r(3)4； (2)32log35； (3)71log75； (4)4eq f(1,2)(log29log25)例3.求下列函數(shù)的定義域：(1)yeq r(lg（2x）)； (2)yeq f(1,log3（3x2）)； (3)ylog(2x1)(4x8)變式突破：求下列函

6、數(shù)的定義域：(1)yeq r(logsdo9(f(1,2)（2x）); (2)y1log2（x+2） ; （3）例4.比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?1)ln 0.3，ln 2； (2)loga3.1，loga5.2(a0，且a1)；(3)log30.2，log40.2； (4)log3，log3.變式突破：若alog0.20.3，blog26，clog0.24，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)例5.解對(duì)數(shù)不等式(1)解不等式log2(x1)log2(1x)；(2)若logaeq f(2,3)1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍變式突破：解不等式：（1）log3(2x1)log3(3x)（2）若loga21，求實(shí)數(shù)a的取值范圍課后作業(yè)：1. 已知logx162，則x等于_.2. 方程2log3xeq f(1,4)的解是_.3. 有以下四個(gè)結(jié)論：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，則x10；若eln x，則xe2.其中正確的是_.4.函數(shù)yloga(x2)1的圖象過(guò)定點(diǎn)_.5.