亥姆霍茲線圈

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)學(xué)院：資源環(huán)境與化工學(xué)院專業(yè)班級(jí)過控151學(xué)生姓名：吳東亮學(xué)號(hào)：20實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓座位號(hào)：42實(shí)驗(yàn)時(shí)間：第9周星期一上午10點(diǎn)開始一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)習(xí)和掌握霍爾效應(yīng)原理測(cè)量磁場(chǎng)的方法。測(cè)量載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布。二、實(shí)驗(yàn)原理：載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)（1）載流圓線圈磁場(chǎng)依照比奧-薩伐爾定律，載流圓線圈在軸線（經(jīng)過圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)磁感覺強(qiáng)度B為B=0N0IR2/2（R2+x2)3/2式中0=410-7H/m為真空磁導(dǎo)率，R為線圈的平均半徑，N0為圓線圈的匝數(shù)，I為通過線圈的電流，x為軸線上某一點(diǎn)到圓心O

2、的距離。因此它在軸線上磁場(chǎng)分布圖如圖（1）所示。（2）亥姆霍茲線圈所謂亥姆霍茲線圈是兩個(gè)相同的圓線圈，互相平行且共軸，通以同方向電流I，理論計(jì)算證明：當(dāng)線圈間距a等于線圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場(chǎng)在軸線上（兩線圈圓心連線）周邊較大范圍內(nèi)是平均的，如圖（2）所示（1）（2）霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)（1）霍爾效應(yīng)法測(cè)量原理將通有電流I的導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，則在垂直于電流I和磁場(chǎng)B方向大將產(chǎn)生一個(gè)附加電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。電勢(shì)差UH稱為霍爾電壓。如課本圖25-5所示n型半導(dǎo)體，若電流I沿X軸方向流動(dòng)（有速度為V運(yùn)動(dòng)的電子），此時(shí)在Z軸方向加以強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)著的電子受洛倫茲力FB的作用而偏移、齊聚在S

3、平面；同時(shí)隨著電子的向S平面（下平面）偏移和齊聚，在P平面（上平面）出現(xiàn)等量的正電荷，結(jié)果在上下平面之間形成一個(gè)電場(chǎng)（此電場(chǎng)稱之為霍爾電場(chǎng)）。這個(gè)電場(chǎng)反過來阻攔電子連續(xù)向下偏移。當(dāng)電子碰到的洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的反作用力這二種達(dá)到平衡時(shí)，就不能夠向下偏移。此時(shí)在上下平面（S、P平面）間形成一個(gè)牢固的電壓（霍爾電壓）。（2）霍爾系數(shù)、霍爾矯捷度、霍爾電壓設(shè)資料的長(zhǎng)度為l，寬為b，厚為d，載流子濃度為n，載流子速度v，則與經(jīng)過資料的電流I有以下關(guān)系：I=nevbd霍爾電壓UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB式中霍爾系數(shù)RH=1/ne，單位為m3/c；霍爾矯捷度KH=RH/d，單位為mV/mA因

4、此可知，使I為常數(shù)時(shí)，有UH=KHIB=k0B，經(jīng)過測(cè)量霍爾電壓UH，即可計(jì)算出未知磁場(chǎng)強(qiáng)度B。本實(shí)驗(yàn)使用的儀器用集成霍爾元件，已經(jīng)與顯示模塊聯(lián)調(diào)，直接顯示磁場(chǎng)強(qiáng)度。三、實(shí)驗(yàn)儀器：亥姆霍茲實(shí)驗(yàn)儀由二部分組成。它們分別為勵(lì)磁線圈架部分磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x器部分亥姆霍茲線圈架：二個(gè)勵(lì)磁線圈：線圈有效半徑105mm線圈匝數(shù)500匝二線圈中心間距105mm測(cè)量磁場(chǎng)傳感器：4501A使用霍爾元件測(cè)量磁場(chǎng)。搬動(dòng)裝置：橫向可搬動(dòng)距離150mm，縱向可搬動(dòng)距離50mm，距離分辨力0.5mm四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：測(cè)量圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)的分布1）儀器使用前，先開機(jī)預(yù)熱5min接好電路，調(diào)零。2）調(diào)治磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使

5、勵(lì)磁電流有效值為I200mA,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0mm測(cè)一個(gè)Bm值，測(cè)量過程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖。2.測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng)的分布1）關(guān)掉電源，把磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串通起來（注意極性不要接反），接到磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出端鈕，調(diào)零。（2）調(diào)治磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值仍為I200mA。以兩個(gè)圓線圈軸線上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0mm測(cè)一個(gè)Bm值。記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與辦理：1、亥姆霍茲線圈（注：B/mT為實(shí)驗(yàn)值，Bm/mT為理論值，理論值公式：Bu0N0R02u0N0R02）2R22322232x02

6、Rx2、右線圈（注：B/mT為實(shí)驗(yàn)值，B/mT為理論值，理論值公式：m軸向-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100距離）x/mmB/mT0.450.510.570.630.680.720.740.760.780.780.780.79422610930690Bm/m0.490.550.610.680.730.780.820.850.860.870.880.88T147087528702B-B-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0m/mT374245445767768988919192軸向1020304050

7、60708090100110距離x/mmB/mT0.780.780.780.760.740.710.670.620.570.510.4587185526005Bm/m0.880.870.860.850.820.780.730.680.610.550.49T07825780741B-Bm-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0-0.0/mT9290878480726654474436軸100-10-20-30-40-50-60-70-80-90-10-11向00距離x/mmB/0.30.40.40.40.50.50.50.50.50.50.40.40.3mT65085388224553494411743076B/0.30.40.40.50.50.50.50.50.50.50.40.40.3mmT92418832679098906732884192B-0.-0.-0.-0.-0.-0