2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫新區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別

2、為、，若，則的值為（ ）A7B8C9D102在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)是 （ ）ABCD3下列表情中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別相交于兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，已知，則的值分別是（ ）A，2B，C1，2D1，5下列各式?jīng)]有意義的是（ ）ABCD6某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米7若實(shí)數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）ABCD8若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)是( )A6B8C8或10D109等

3、腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為（）A25B25或32C32D1910已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D111在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒物，將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-7二、填空題（每題4分，共24分）13肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作等腰，連接，則的最小值是 _15甲、乙

4、二人同時(shí)從A地出發(fā)，騎車20千米到B地，已知甲比乙每小時(shí)多行3千米，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)B地，求甲、乙二人的速度。若設(shè)甲用了x小時(shí)到達(dá)B地，則可列方程為_(kāi)16用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形圖中，_度17等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A(6，0)，B在原點(diǎn)，CACB5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置，依此規(guī)律，第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是_18如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則直線的表達(dá)式是_三、

5、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積20（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1（2）求A1B1C1的面積21（8分）如圖，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周長(zhǎng).22（10分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來(lái)做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲工程隊(duì)

6、單獨(dú)來(lái)做還需3天完成（1）問(wèn)我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資2萬(wàn)元兩個(gè)工程隊(duì)在完成這項(xiàng)工程后，共獲得工程工資款總額65萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該工程甲、乙兩工程隊(duì)各做了多少天？23（10分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周長(zhǎng)（2）若DAE60，求BAC的度數(shù)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合)，過(guò)點(diǎn)

7、P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長(zhǎng)度為m已知t=4時(shí)，直線恰好過(guò)點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0t3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m=3.1時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).25（12分）如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，F(xiàn)CAB求證：AECE26如圖，在中，是上的一點(diǎn)，若，求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)正方形的面積公式及勾股定理即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭且缘娜厼檫?，分別向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因?yàn)樗?8故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理

8、應(yīng)用.熟記并理解勾股定理是關(guān)鍵.2、D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，利用無(wú)理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，=2，=-3，是無(wú)理數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：類，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù).3、B【解析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確找出對(duì)稱

9、軸的位置4、A【解析】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，可得A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求k和b的值【詳解】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即，OA=OB=2，A點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析式，找出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】A、B、D中被開(kāi)方數(shù)均為非負(fù)數(shù)，故A、B、D均有意義；C中被開(kāi)方數(shù)30，故本選項(xiàng)沒(méi)有意義故選C6、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.7、A【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面

10、內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：因?yàn)閷?shí)數(shù)k、b滿足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交8、D【分析】由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解【詳解】解：|m-2|+=0，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，當(dāng)m=2作

11、腰時(shí)，三邊為2，2，4，不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n=4作腰時(shí)，三邊為2，4，4，符合三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：2+4+4=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類求解9、C【解析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為6和13，但沒(méi)有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為32；當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構(gòu)成三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊

12、是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.10、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值11、B【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，其中，是無(wú)理數(shù)故選：B12、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面

13、的0的個(gè)數(shù)所決定所以：0.0000025=2.510-6；故選C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、710-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0007=710-1故答案為710-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14、3【分析】如圖，作DHx于H，利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明點(diǎn)D在直線y=x-3上運(yùn)動(dòng)，

14、O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，求出AE的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，作DHx軸于HAOB=ABD=BHD=90，ABO+BAO=90，ABO+DBH=90，BAO=DBH，AB=DB，ABOBDH（AAS），OA=BH=3，OB=DH，HD=OH-3，點(diǎn)D在直線y=x-3上運(yùn)動(dòng)，作O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE交直線y=x-3于D，連接OD,則OD= DE根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知此時(shí)OD+AD最小，最小值為AE，O（0，0），O關(guān)于直線y=x-3的對(duì)稱點(diǎn)為E，E（3，-3），A（0，3），AE=3，OD+AD的最小值是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定

15、和性質(zhì)，等腰直角三角形的判性質(zhì)，利用軸對(duì)稱解決最短路徑問(wèn)題，一次函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題15、【分析】設(shè)甲用了x小時(shí)到達(dá)B地，則乙用了小時(shí)到達(dá)B地，然后根據(jù)甲比乙每小時(shí)多行3千米即可列出方程【詳解】解：設(shè)甲用了x小時(shí)到達(dá)B地，則乙用了小時(shí)到達(dá)B地由題意得：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意、明確等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵16、36.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】，是等腰三角形，度【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì) 解題關(guān)鍵在

16、于知道n邊形的內(nèi)角和為：180（n2）17、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開(kāi)始時(shí)形狀相同，可先求第24次的坐標(biāo)，再求出第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，翻轉(zhuǎn)3次后C點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是：3+（3+5+5+3）8125，第23次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是12581，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)18、y=x+3.【分析】由直線即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根據(jù)勾股

17、定理即可得到P(0，3)，利用待定系數(shù)法即可得到直線AP的表達(dá)式【詳解】令，則，令，則，由直線與軸，軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折疊可得AB=AB=10，BP=BP，OB= AB- AO ，設(shè)P(0，)，則OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42=()2，解得：，P(0，3)，設(shè)直線AP的表達(dá)式為，則，直線AP的表達(dá)式是故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式及折疊問(wèn)題解題時(shí)，常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定

18、理列出方程求出答案三、解答題（共78分）19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）8【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運(yùn)用ASA，即可證得；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形等底等高面積相等，進(jìn)行分析即可求解.【詳解】解：（1）是邊上的中線，,(內(nèi)錯(cuò)角),，（對(duì)頂角），（ASA）.（2），AD=AD，是邊上的中線，是邊上的中點(diǎn)，(等底等高)，.的面積為：8.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來(lái)，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面

19、積進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1B1C1的面積為：321223236.2【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的軸對(duì)稱變換，掌握軸對(duì)稱變換的定義以及割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵21、+1.【解析】先根據(jù)題意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的長(zhǎng)在RtADC中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】ADBC，ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，AD=BD=1，AB在RtADC中，C=10，AC=2AD=2，CD，BC=BD+CD=1，AB+AC+BC1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角

20、形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵22、（1）15天；（2）甲工程隊(duì)做了5天，乙工程隊(duì)做了20天【分析】（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，那么甲單獨(dú)完成的時(shí)間就是x天，乙單獨(dú)完成的時(shí)間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設(shè)甲工程隊(duì)做了m天，乙工程隊(duì)做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，經(jīng)檢驗(yàn)：x15是原方程的解答：我市要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是15天；（2）由（1）知，由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需30天，由題意得，解得答：該工程甲工程隊(duì)做了5天，乙工程隊(duì)做了20天【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及二元一次方

21、程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟23、（1）6；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出ADBD，CEAE，求出ADE的周長(zhǎng)BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由DADB，EAEC，即可求得BAC的度數(shù)【詳解】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周長(zhǎng)AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）1

22、20【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵24、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；(2)作CNx軸于N，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出CN得到C點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q、R的坐標(biāo)，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當(dāng)0t3，3t4，當(dāng)4t6時(shí)，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】(1)由題意OAB是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)A作AMOB于M，如圖：OB=6，AM=OM=MB=O