江蘇沭陽縣2022-2023學年八年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1每個網格中均有兩個圖形，其中一個圖形關于另一個圖形軸對稱的是（）ABCD2下列各式是最簡二次根式的是（ ）ABCD3下列命題中不正確的是（ ）A全等三角形的

2、對應邊相等B全等三角形的面積相等C全等三角形的周長相等D周長相等的兩個三角形全等4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數為（ ）ABCD或5下列結論正確的是（ ）A有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；B頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等C一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；D兩個等邊三角形全等.6關于的一元二次方程的根的情況（ ）A有兩個實數根B有兩個不相等的實數根C沒有實數根D由的取值確定7在中，若是的正比例函數，則值為A1BCD無法確定8下列五個命題中，真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等如果和是對頂角，那么是一組勾股數的算術平方根是三角形的一

3、個外角大于任何一個內角A1個B2個C3個D4個9已知，則代數式的值是（ ）A6B1C5D610已知，則的值為（ ）A11B18C38D1211若關于的分式方程無解，則的值為（ ）A1BC1或0D1或12如圖，在ABC中，B30，BC 的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果 ED5，則EC的長為（ ）A5B8C9D10二、填空題（每題4分，共24分）13已知，且，為兩個連續(xù)的整數，則_.14若分式的值為零，則x的值為_15若有意義，則x的取值范圍是_16某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學記數法可以表示為_ 米.17如下圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足為當，時，

4、的周長是_18如圖，已知，若以“SAS”為依據判定，還需添加的一個直接條件是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，兩條公路相交于點O，在交角側有A、B兩個村莊，現在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）20（8分）八年級學生去距離學校10千米的素質教育基地參加實踐活動，上午8點40分一部分學生騎自行車先走；9點整，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，以為邊作正方形，請解決下

5、列問題：（1）求點和點的坐標；（2）求直線的解析式；（3）在直線上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在笫一、二象限，BDy軸于點D，連接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如圖1，若AOB=90，ADO=135，Aa,b，探究a、b（2）如圖2，若AOB=60，ADO=120，探究線段OD、AD之間的數量關系，并證明你的結論23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側的一個動點，設點的坐標為.（1）點的坐標為_；（2）當是等腰三角形時，求點的坐標；（3）

6、如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關于直線的對稱點為，當點恰好落在直線上時，_.（直接寫出答案）24（10分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？25（12分）（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90E，F分別是BC，CD上

7、的點，且EAF60，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，FD之間的數量關系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DGBE，連結AG先證明ABEADG，得AEAG；再由條件可得EAFGAF，證明AEFAGF，進而可得線段BE，EF，FD之間的數量關系是 （2）拓展應用：如圖2，在四邊形ABCD中，ABAD，B+D180E，F分別是BC，CD上的點，且EAFBAD問（1）中的線段BE，EF，FD之間的數量關系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由26解答下列各題（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線AC所截，點E在AC上，且AD+CED，求證：ABCD；（2）如圖2，在正方形AB

8、CD中，AB8，BE6，DF1試判斷AEF的形狀，并說明理由；求AEF的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱進行分析即可【詳解】A、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱，關鍵是掌握軸對稱定義2、D【分析】根據最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，

9、可得答案【詳解】A. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；B. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；C. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；D. 是最簡二次根式，此選項正確故選D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關鍵3、D【解析】A.全等三角形的對應邊相等，正確，故本選項錯誤；B.全等三角形的面積相等，正確，故本選項錯誤；C.全等三角形的周長相等，正確，故本選項錯誤；D.周長相等的兩個三角形全等，錯誤，故本選項正確，故選D4、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況

10、【詳解】解：當為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內角和為180可得，三角形頂角為50當為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數為或故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中5、B【解析】試題解析：A兩個銳角相等的兩個直角三角形不全等，故該選項錯誤； B中兩角夾一邊對應相等，能判定全等，故該選項正確；C一條斜邊對應相等的兩個直角三角形

11、不全等，故該選項錯誤；D中兩個等邊三角形，雖然角相等，但邊長不確定，所以不能確定其全等，所以D錯誤故選B6、B【分析】計算出方程的判別式為=a2+8，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程的判別式為，所以該方程有兩個不相等的實數根，故選：B【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與方程根的情況是解題的關鍵7、A【分析】先根據正比例函數的定義列出關于的方程組，求出的值即可【詳解】函數是正比例函數，解得，故選【點睛】本題考查的是正比例函數的定義，正確把握“形如的函數叫正比例函數”是解題的關鍵.8、B【分析】利用平行線的性質、對頂角的定義、勾股數的定義、實數的性質及外角定理

12、分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，故錯誤，為假命題如果1和2是對頂角，那么12，正確，為真命題勾股數必須都是整數，故是一組勾股數錯誤，為假命題=4，4算術平方根是，故為真命題，三角形的一個外角大于任何與之不相鄰的一個內角，為假命題故選B【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對頂角的定義、勾股數的定義、實數的性質及外角定理，難度不大，屬于基礎題9、D【分析】將代數式提公因式，即可變形為，代入對應的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關鍵1

13、0、B【分析】根據同底數冪乘法的逆運算法則，冪的乘方逆運算法則計算即可【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了同底數冪的乘法逆運算法則，冪的乘方逆運算法則，熟記冪的運算法則是解題的關鍵11、D【分析】化簡分式方程得，要是分式方程無解有兩種情況，當分式方程有增根時，代入即可算出的值，當等式不成立時，使分母為0，則.【詳解】解：化簡得：當分式方程有增根時，代入得.當分母為0時，.的值為-1或1.故選：D.【點睛】本題主要考查的是分式方程無解的兩種情況當分式方程有增根時，此方程無解，當等式不成立時，此方程無解.12、D【分析】先根據線段垂直平分線的性質得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的

14、性質即可得出結論.【詳解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分線交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案選D.【點睛】本題考查垂直平分線和直角三角形的性質，熟練掌握兩者性質是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進而可得出結論【詳解】479，21a、b為兩個連續(xù)整數，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案為2【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，先根據題意求出a，b的值是解答此題的關鍵14、1【分析】由題意根據分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，

15、據此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件15、【分析】根據二次根式的性質（被開方數大于等于0）解答【詳解】解:根據題意得：，解得：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數是非負數16、3.4101【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.0000034=3.4101，故答案為：3

16、.4101【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定17、1【分析】根據線段垂直平分線的性質知CD=BD，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質和垂直平分線的性質，直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學生運用定理進行推理論證的能力18、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=

17、CBD，依據兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時，可以根據SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL三、解答題（共78分）19、詳見解析.【分析】如圖，分別作出公路OM,ON的角平分線及線段AB的垂直平分線，交點即為所求的點P【詳解】【點睛】本題主要考查垂直平分線及角平分線的尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關鍵.20、15千米/小時【分析】求速度，路程已知，根

18、據時間來列等量關系關鍵描述語為：“上午8點40分一部分學生騎自行車先走；9點整，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達”；等量關系為：騎自行車同學所用時間乘車同學所用時間=小時，根據等量關系列出方程【詳解】解：設騎車學生的速度為千米/小時，由題意，得解之得：經檢驗是原分式方程的解答：騎車學生的速度為15千米/小時【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，得到合適的等量關系是解決問題的關鍵21、（1）點，點；（2）；（3）點，點【分析】（1）根據待定系數法，可得直線的解析式是：，進而求出，過點作軸于點，易證，從而求出點D的坐標；（2）過點作軸于點，證得：，進而得，根據待定

19、系數法，即可得到答案；（3）分兩種情況：點與點重合時， 點與點關于點中心對稱時，分別求出點P的坐標，即可【詳解】（1）經過點，直線的解析式是：，當時，解得：，點，過點作軸于點，在正方形中，在和中，點；（2）過點作軸于點，同上可證得：，CM=OB=3，BM=OA=4，OB=3+4=7，設直線得解析式為：（為常數），代入點得：，解得：，直線的解析式是：；（3）存在，理由如下：點與點重合時，點；點與點關于點中心對稱時，過點P作PNx軸，則點C是BP的中點，CMPN，CM是的中位線，PN=2CM=6，BN=2BM=8，ON=3+8=11，點綜上所述：在直線上存在點，使為等腰三角形，坐標為：，【點睛】本

20、題主要考查一次函數與幾何圖形的綜合，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵，體現了數形結合思想22、（1）b=2a，證明見解析；（2）AD=1【解析】（1）過點A做AEy軸于E，利用AAS定理證明ODBAOE，從而得到OD=AE ，BD=OE，然后利用等腰直角三角形的判定與性質得到OD=DE=AE，即OE=2AE，從而求出a，b的關系；（2）在y軸上取一點E，使得DE=DA，根據含60角的等腰三角形是等邊三角形判定ADE，AOB是等邊三角形，然后利用SAS定理證明BEAODA，從而得到OD=BE，BEA=ODA=120，然后利用含30的直角三角形的性質求證AD=1【詳解】解：（1）如圖1，過

21、點A做AEy軸于E，則AEO=AOB=90OAE+AOE=BOD+AOEOAE=BODBDO=AEO=90，OA=OBODBAOE（AAS）OD=AE ，BD=OEADE=45，AED=90ADE=EAD=45OD=DE=AEOE=2AEb=2a（2）如圖2，在y軸上取一點E，使得DE=DAADO=120ADE=60ADE是等邊三角形AD=AE DAE=60AOB=60 OA=OBAOB是等邊三角形BAO=60 OA=OBEAB=DAOBEAODA（SAS）OD=BE，BEA=ODA=120BED=60BDE=90EBD=30ED=AD=1【點睛】本題考查等邊三角形的性質及其判定，全等三角形的

22、判定和性質，含30的直角三角形的性質，掌握相關性質定理，正確添加輔助線進行證明是解題關鍵23、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據勾股定理可以求出AO的長，則可得出A的坐標；（2）分三種情況討論等腰三角形的情況，得出點P的坐標；（3）根據，點在直線上，得到，利用點，關于直線對稱點，根據對稱性，可證，可得，設，則有，根據勾股定理，有：解之即可【詳解】解：（1）點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，是直角三角形，根據勾股定理有：，點的坐標為；（2）是等腰三角形，當時，如圖一所示：，點的坐標是；當時，如圖二所示：點的坐標是；當時，如圖三所示：設，則有根據勾股定理有：即：解之得：點的坐標是；（3）

23、當是鈍角三角形時，點不存在；當是銳角三角形時，如圖四示：連接，點在直線上，和是直角三角形，點，關于直線對稱點，根據對稱性，有，則有：是等腰三角形，則有，設，則有，根據勾股定理，有：即：解之得：【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識點有：解方程，等腰三角形的判定與性質，對稱等知識點，能分類討論，熟練運用各性質定理，是解題的關鍵24、（1）120件；（2）150元【解析】試題分析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫可設為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設每件襯衫的標價至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進價，從而求出利潤表達式，然

24、后列不等式解答即可.試題解析：（1）設該商家購進的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經檢驗是原方程的根.（2）設每件襯衫的標價至少是元.由（1）得第一批的進價為：（元/件），第二批的進價為：（元）由題意可得：解得：，所以，即每件襯衫的標價至少是150元.考點：1、分式方程的應用 2、一元一次不等式的應用.25、（1）EFBE+DF；（2）結論EFBE+DF仍然成立；證明見解析【分析】（1）延長FD到點G使DG=BE連結AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長FD到點G使DG=BE連結AG，即可證明ABEADG，可得AE=AG，再證明AEFAGF，可得EF=FG，即可解題【詳解】（1）EFBE+DF，理由如下：在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AEAG，BAEDAG，EAFBAD，GAFDAG+