2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市莫旗八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 邊AB的垂直平分線交AC于點D，則BDC的周長是（ ）A18B13C12D112已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E3用我們常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正確的是()ABCD4等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊上的中線所在的直線5若ABC三個角的大小滿足條件A：B：C1：1：3，則A（ ）A30B36C45D606如圖，AD/BC，點E是線段AB的

3、中點，DE平分, BC=AD+2，CD=7，則的值等于（ ）A14B9C8D57若點在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點不在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD8如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是（ ）A12B10C8D69已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD10下列命題中是假命題的是（ ）A兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)B（10）2的平方根是10C4D平方根等于本身的數(shù)是零二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE_.12勾股定理揭示了直角三角形三邊

4、之間的關(guān)系，其中蘊含著豐富的科學(xué)知識和人文價值如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為，第個正方形和第個直角三角形的面積之和為設(shè)第一個正方形的邊長為1請解答下列問題：（1）_（2）通過探究，用含的代數(shù)式表示，則_13如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為_14如圖，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，則E的度數(shù)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊長為2，點A在第一象限，點C在x軸正半軸上，AOC=60，若將菱形OABC繞點O順時

5、針旋轉(zhuǎn)75，得到四邊形OABC，則點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為_16在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，則 AC 邊的長為_1716的平方根是 18如圖，將三角形紙片（ABC）進(jìn)行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若B25，C45，則EAG的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，有六個正六邊形，在每個正六邊形里有六個頂點，要求用兩個頂點連線（即正六邊形的對角線）將正六方形分成若干塊，相鄰的兩塊用黑白兩色分開最后形成軸對稱圖形，圖中已畫出三個，請你繼續(xù)畫出三個不同的軸對稱圖形（至少用兩條對角線

6、）20（6分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合.若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長；（2）求三角形GED的面積.21（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C（1）若直線AB解析式為，求點C的坐標(biāo)；求OAC的面積（2）如圖2，作的平分線ON，若ABON，垂足為E， OA4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結(jié)AQ與PQ，試探索AQPQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由22（8分）如圖1，在中，直線經(jīng)過點，且于點，于點易得（不需要證明）（1）當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖

7、2的位置時，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）23（8分）如圖，中，點在上，點在上，于點于點，且求證:24（8分）如圖，以為圓心，以為半徑畫弧交數(shù)軸于點；（1）說出數(shù)軸上點所表示的數(shù)；（2）比較點所表示的數(shù)與-2.5的大小.25（10分）如圖，點C為線段BD上一點，ABC、CDE都是等邊三角形AD與CE交于點F，BE與AC相交于點G（1）求證：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面積26（10分）先化簡，再

8、求值，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得ADBD，又由BDC的周長DB+BC+CD，即可得BDC的周長AD+BC+CDAC+BC【詳解】ED是AB的垂直平分線，ADBDBDC的周長DB+BC+CD，BDC的周長AD+BC+CDAC+BC7+51故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長的計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)1=2可利用等式的性質(zhì)得到BAC=DAE，然后再根據(jù)所給的條件利用全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SA

9、S定理判定ABCADE，故此選項不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角3、D【解析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論【詳解】A、B、C都不是ABC的邊上的高故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟

10、知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯誤；B、底邊上的中線，錯誤；C、中線所在的直線，錯誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義5、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行計算即可【詳解】A：B：C1：1：3且三角形內(nèi)角和為180，A故選：B【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為1806、A【分析】延長DE,CB交于點F,通

11、過ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過 和 解出BC,AD的值，從而答案可解【詳解】延長DE,CB交于點F 點E是線段AB的中點， 在和中， DE平分 解得 故選：A【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，能夠找出是解題的關(guān)鍵7、D【分析】先根據(jù)點A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點代入函數(shù)解析式驗證即可【詳解】解：點在正比例函數(shù)的圖象上，故函數(shù)解析式為：；A、當(dāng)時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；B、當(dāng)時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；C、當(dāng)時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；D、當(dāng)時，故此點不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D【點

12、睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)，要明確圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案為1【點睛】本題考查的是翻折的性質(zhì)、含30銳角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BC=3DE是解題的關(guān)鍵9、A【分析】令點P的橫坐標(biāo)小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點P P（1+m，3）在第二象限，1

13、+m0， 解得： m-1故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平方根和立方根的概念逐一分析即可【詳解】解：A、，0不是無理數(shù)，兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)，是假命題；B、（10）2100，100的平方根是10，（10）2的平方根是10，是真命題；C、4，本選項說法是真命題；D、平方根等于本身的數(shù)是零，是真命題；故選：A【點睛】本題主要考查真假命題，掌握平方根，立方根的求法和無理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分

14、)11、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】在ACD和CBE中：故答案是2.【點睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.12、 （為整數(shù)） 【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出面積，再根據(jù)直角三角形三條邊的關(guān)系運用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴(kuò)大與縮小的規(guī)律推導(dǎo)出公式【詳解】解：（1）第一個正方形的邊長為1，正方形的面積為1，又直角三角形一個角為30，三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就

15、是，三角形的面積為，S1=；（2）第二個正方形的邊長為，它的面積就是，也就是第一個正方形面積的，同理，第二個三角形的面積也是第一個三角形的面積的，S2=（），依此類推，S3=（），即S3=（），Sn=（n為整數(shù)）故答案為：（1） ；（2）（為整數(shù)）【點睛】本題考查勾股定理的運用，正方形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可【詳解】解：，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，在中，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

16、是解此題的關(guān)鍵14、26【分析】根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可得答案【詳解】BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）ACD-ABC=A，EA5226故答案為26【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，三角形的一個外角，等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；熟練掌握外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、 【解析】作BHx軸于H點，連結(jié)OB，OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AOB=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BOB=75，OB=OB=2，則AOB=BOBAOB=45，所以O(shè)BH為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可計算得OH=BH=，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特

17、征寫出B點的坐標(biāo)【詳解】作BHx軸于H點，連結(jié)OB，OB，如圖，四邊形OABC為菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75至第四象限OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，AOB=BOBAOB=45，OBH為等腰直角三角形，OH=BH=OB=，點B的坐標(biāo)為（，），故答案為（，）【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形等，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段或角相等是解題的關(guān)鍵.16、5cm或cm【分析】分兩種情況考慮：BC為斜邊，BC為直角邊，利用勾股定理求出AC的長即可【詳解】若BC為直角邊，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm

18、)，若BC為斜邊，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，綜上所述，AC的長為cm或cm故答案為：cm或cm【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解17、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是118、40【解析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到BAE=B=25，CAG=C=45，進(jìn)而得出EAG的度數(shù)【詳解】B=25,C=45，BAC=1802545=110，由折疊可得,BAE=B=25,CAG=C=45，EAG=110(25+45)=40，故答案為：40【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于

19、得到BAC的度數(shù)三、解答題(共66分)19、見解析；【解析】根據(jù)軸對稱的定義和六邊形的性質(zhì)求解可得【詳解】解：如圖所示【點睛】考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)20、（1）5 （2）【分析】(1)設(shè)CF=，則BF=，在RtABF中，利用勾股定理構(gòu)造方程，解方程即可求解；(2)利用折疊的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到AEF=EFC=EFA，求得AE和DE的長，過G點作GMAD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGGE=AEGM，求出GM的長，根據(jù)三角形面積公式計算即可【詳解】(1)設(shè)CF=，則BF=，在RtABF中，解得：， CF=5；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)知：EF

20、C=EFA，AF= CF=5，AG=CD=4，DE=GE，AGE=C=90，四邊形ABCD是長方形，ADBC，AD=BC=8，AEF=EFC，AEF=EFC=EFA，AE=AF=5，DE=AD-AE=8-5=3，過G點作GMAD于M，則AGGE=AEGM，AG =4，AE =5，GE=DE=3，GM=，SGED=DEGM=【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運用折疊的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理是解題的關(guān)鍵21、（1）C（4，4）；12；（2）存在，1【解析】試題分析：（1）聯(lián)立兩個函數(shù)式，求解即可得出交點坐標(biāo)，即為點C的坐標(biāo)；欲求OAC的面積，

21、結(jié)合圖形，可知，只要得出點A和點C的坐標(biāo)即可，點C的坐標(biāo)已知，利用函數(shù)關(guān)系式即可求得點A的坐標(biāo)，代入面積公式即可；（2）在OC上取點M，使OM=OP，連接MQ，易證POQMOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三點共線，又ABOP，可得AEO=CEO，即證AEOCEO（ASA），又OC=OA=4，利用OAC的面積為6，即可得出AM=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1（1）由題意，解得所以C（4，4）；把代入得，所以A點坐標(biāo)為（6，0），所以；（2）由題意，在OC上截取OMOP，連結(jié)MQOQ平分AOC，AOQ=COQ，又OQ=OQ，POQMOQ（SA

22、S），PQ=MQ，AQ+PQ=AQ+MQ，當(dāng)A、Q、M在同一直線上，且AMOC時，AQ+MQ最小即AQ+PQ存在最小值A(chǔ)BON，所以AEO=CEO，AEOCEO（ASA），OC=OA=4，OAC的面積為12，所以AM=124=1，AQ+PQ存在最小值，最小值為1考點：一次函數(shù)的綜合題點評：本題知識點多，具有一定的綜合性，要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)解題能力，有一定難度22、 (1) 不成立，DE=AD-BE，理由見解析；(2) DE=BE-AD【分析】(1)DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE由垂直的性質(zhì)可得到CAD=BCE，證得ACDCBE，得到AD=CE，CD=BE，即有DE=AD-

23、BE；(2)DE、AD、BE之間的關(guān)系是DE=BE-AD證明的方法與(1)一樣【詳解】(1)不成立DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是DE=AD-BE，理由如下：如圖，ACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)，AD=CE，CD=BE，DE=CE-CD=AD-BE；(2)結(jié)論：DE=BE-ADACB=90，BECE，ADCE，ACD+CAD=90，又ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ACD和CBE中，ADCCEB(AAS)，AD=CE，DC=BE，DE=CD-CE=BE-AD【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形全等的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角23、見解析【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和相等得到1=B，再由1=2得出