2023屆陜西省西安市經(jīng)開第一學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1估計的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間2如圖，五邊形 ABCDE 中，ABCD，則圖中 x 的值是（ ）A75B65C60D553若關(guān)于、的二元一次

2、方程有一個解是，則（ ）A2B3C4D54如圖,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中點CAD=BD=BCDBDC的周長等于AB+BC5如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點D，DEAB于點E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對6如下圖所示，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于、的恒等式為（ ）ABCD7下列命題：有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；周長相

3、等的兩個三角形是全等三角形全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線、對應(yīng)角的角平分線相等；其中正確的命題有（ ）A個B個C個D個8若（a+b)2=4，(a -b)2=6，則 a2+b2 的值為（ ）A25B16C5D49下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A；B；C；D10（xm）2x2nx36，則n的值為（）A12B12C6D12二、填空題(每小題3分,共24分)11若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_12一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1,0）且函數(shù)值隨自變量增大而減小，寫出一個符合條件的一次函數(shù)解析式_13計算10ab35ab的結(jié)果是_14如圖，函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點P，則二元一次方程組的

4、解是_15如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是_.16如圖，AOB中，AOB90，OAOB，等腰直角CDF的直角頂點C在邊OA上，點D在邊OB上，點F在邊AB上，如果CDF的面積是AOB的面積的，OD2，則AOB的面積為_17己知點，點在軸上運動，當(dāng)?shù)闹底钚r，點的坐標(biāo)為_18如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，

5、畫出一個以點C為頂點的720的角.20（6分）如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同如圖（2）是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）填空：a=km，b=h，AB兩地的距離為km；（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(自變量取值范圍不用寫)；（3）求行駛時間x滿足什么條件時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最??？21（6分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：22（8分）運動會結(jié)束后八（1）班班主任準(zhǔn)備購買一批明信片獎勵積極參與運動會各個

6、比賽項目的學(xué)生，計劃用班費180元購買A、B兩種明信片共20盒，已知A種明信片每盒12元，B種明信片每盒8元（1）根據(jù)題意，甲同學(xué)列出了尚不完整的方程組如下：；請在括號內(nèi)填上具體的數(shù)字并說出a，b分別表示的含義，甲：a表示_，b表示_；（2）乙同學(xué)設(shè)了未知數(shù)但不會列方程，請你幫他把方程補充完整并求出該方程組的解；乙：x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)23（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小明以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖或圖擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小明利用圖證明勾股定理的過程：將兩個全等的直角

7、三角形按圖所示擺放，其中DAB=90，求證：證明：連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a，F(xiàn)C=DE=b，請參照上述證法，利用圖完成下面的證明：將兩個全等的直角三角形按圖所示擺放，其中DAB=90求證：24（8分）用無刻度直尺作圖并解答問題：如圖，和都是等邊三角形，在內(nèi)部做一點，使得，并給予證明25（10分）如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？26（10分）如圖，在ABC

8、中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O給出下列3個條件:EBO=DCO；AE=AD；OB=OC（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：253331，51故選D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法2、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得B的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理即可求得E的值即可【詳解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120，

9、 五邊形ABCDE內(nèi)角和為（5-2）180=540，在五邊形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故圖中x的值是1 故選A【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，解決本題的關(guān)鍵是對基礎(chǔ)知識的熟練掌握及綜合運用3、B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程4、B【解析】試題解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=A

10、BD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對；C、DBC=36，C=72BDC=180-72-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正確；D、AD=BDBDC的周長等于AB+BC故D正確；故選B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對各選項逐一驗證是正確解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ACAE, 求出DEB的周長AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，AC

11、DAED（HL），ACAE，可得DEB的周長BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周長為6cm故選：B【點睛】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。6、C【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）故選：C【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵7、B【分析】逐項

12、對三個命題判斷即可求解【詳解】解：有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形（）全等，故選項正確；全等三角形為能夠完全重合的三角形，周長相等不一定全等，故選項錯誤；全等三角形的性質(zhì)為對應(yīng)邊上的高線，中線，角平分線相等，故選項正確；綜上，正確的為故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵8、C【分析】由可得答案【詳解】解：， 得： 故選C【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握兩個完全平方公式的結(jié)合變形是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】A. 是整式的乘法，故A錯誤；B. 沒把一個多項式

13、轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C. 把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選C.【點睛】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則10、D【詳解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.12、 ，滿足即可【分析】根據(jù)題意假設(shè)解析式，因為函數(shù)值隨自變量增大而減小，所以解析式需滿足 ，再代入（-1,0）求出

14、a和b的等量關(guān)系即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式 代入點（-1,0）得 ，解得 所以 我們令 故其中一個符合條件的一次函數(shù)解析式是故答案為：【點睛】本題考察了一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得出a和b的等量關(guān)系，列出其中一個符合題意的一次函數(shù)解析式即可13、1b1【解析】10ab35ab=105（aa）(b3b)=1b1，故答案為1b114、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比

15、例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：【點睛】此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力15、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重

16、要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件16、【分析】首先過點F作FMAO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判定DOCCMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定AMF是等腰直角三角形，利用面積關(guān)系，構(gòu)建一元二次方程，即可得解.【詳解】過點F作FMAO于點M，如圖：則有：O=FMC=90，1+2=90，等腰直角CDF，CF=CD，DCF=90，2+3=90，1=3，又O=FMC=90，CF=CD，DOCCMF（AAS），CM=OD=2，MF=OC，AOB=90，OA=OB，F(xiàn)MAO，AMF是等腰直角三角形，AM=MF=CO，設(shè)AM=MF=CO=x，則OA=OB=2x+2，CD=CF=，由

17、CDF的面積是AOB的面積的，得：（）2=（2x+2）2，解得：x=1.5，AOB的面積=（2x+2）2=；故答案為：.【點睛】此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用面積關(guān)系構(gòu)建方程.17、（1,0）【分析】作P點關(guān)于x軸對稱點P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)PMPM，MPMQ的最小值可以轉(zhuǎn)化為QP的最小值，再求出QP所在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點，即為M點【詳解】如圖所示，作P點關(guān)于x軸對稱點P，P點坐標(biāo)為（0,1）P點坐標(biāo)（0，1），PMPM連接PQ，則PQ與x軸的交點應(yīng)滿足QMPM的最小值，即為點M設(shè)PQ所在的直線的解析式為ykxb把P（0，1），Q（5,

18、4）代入解析式得：解得： yx1當(dāng)y0時，x1點M坐標(biāo)是（1,0）故答案為（1,0）【點睛】本題主要考查軸對稱-最短路線問題，關(guān)鍵是運用軸對稱變換將處于同側(cè)的點轉(zhuǎn)換為直線異側(cè)的點，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點之間線段最短或垂線段最短來確定方案，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段18、【解析】試題解析： 所以 故答案為三、解答題(共66分)19、見解析【分析】(1)根據(jù)對稱軸的性質(zhì)，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過點C連接點A即可推出ACD=72【詳解】（1）如圖，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CABCA=AC

19、D=BCDBCD=108ACD=72【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）120，2，1；（2）線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x+300，線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x300；（3）行駛時間x滿足2x5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【

20、詳解】（1）兩車的速度為：3005=60km/h，a=60(75)=120，b=75=2，AB兩地的距離是：300+120=1故答案為：120，2，1；（2）設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b，得，即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x+300；設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=mx+n，得，即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=60 x300；（3）設(shè)DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d，得，即DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60 x+120，設(shè)EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f，得，即EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60 x120，設(shè)甲、乙兩車距離

21、車站C的路程之和為skm，當(dāng)0 x2時，s=(60 x+300)+(60 x+120)=120 x+1，則當(dāng)x=2時，s取得最小值，此時s=180，當(dāng)2x5時，s=(60 x+300)+(60 x120)=180，當(dāng)5x7時，s=(60 x300)+(60 x120)=120 x1，則當(dāng)x=5時，s取得最小值，此時s=180，由上可得：行駛時間x滿足2x5時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答21、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得邊長相等,角度為60,由此得出EAB=CAD,即可證明EAB CAD,則BE=C

22、D【詳解】證明： ACE和ABD都是等邊三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=DAB+BAC,即EAB=CAD EAB CAD(SAS)【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于結(jié)合圖形利用性質(zhì)得到所需條件22、（1），a表示A種明信片的總價，b表示B種明信片的總價；（2）見解析【分析】（1）從題意可得12、8分別兩種明信片的單價，依等量關(guān)系式總價單價=數(shù)量可知a、b分別表示A、B兩種明信片的總價，根據(jù)題意即可補充方程組； （2）設(shè)x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)列出方程組，解方程組，作答即可【詳解】解：（1）從等量關(guān)系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分別兩種明信片的單價，而依等量關(guān)系式可知：總價單價=數(shù)量，便知a表示A種明信片的總價，b表示B種明信片的總價，則方程組補充為：（2）設(shè)x表示購買了A種明信片的盒數(shù)，y表示購買了B種明信片的盒數(shù)列方程組得 ， 解得，答：購買了A種明信片15盒，B種明信片5盒【點睛】本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題，理解好題意，明確題目中數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、見解析【分析】首先連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，用兩種方法表示出，兩者相等，整理即可得證【詳解】證明：如圖，連接BD，過