2023屆湖北省武漢市二中學(xué)廣雅中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D602不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD3如圖，所有的四邊形都是正方形，所有

2、的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是，則圖中四個小正方形的面積之和是（ ） ABCD不能確定4在、中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個5圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是ABCD6已知關(guān)于x的多項式的最大值為5，則m的值可能為（ ）A1B2C4D57如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于 （ ）A1cmB2cmC3cmD4cm8如圖，在直線l上有三個正方形m、q、n，若

3、m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A4B6C16D559若等腰ABC的周長為20，AB=8，則該等腰三角形的腰長為（ ）A8B6C4D8或610若分式的值為0，則的值是（ ）A2B0CD211計算(-3)mA3m-1B(-3)m-1C-12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如果三角形的三邊分別為，2，那么這個三角形的最大角的度數(shù)為_ 14我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“

4、特征值”，記作k，若k，則該等腰三角形的頂角為_15將直線yax+5的圖象向下平移2個單位后，經(jīng)過點A（2，1），則平移后的直線解析式為_16在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點B在原點O，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點A的坐標(biāo)為，點D是BC上一個動點（不與B,C重合），過點D作交AB邊于點E,將沿直線DE翻折，點B落在x軸上的F處（1）的度數(shù)是_；（2）當(dāng)為直角三角形時，點E的坐標(biāo)是_17三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_18已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時設(shè)原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列

5、方程為_三、解答題（共78分）19（8分）某建筑公司中標(biāo)了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期20（8分）把下列各數(shù)的序號寫入相應(yīng)的集合中：，（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合21（8分）解方程組（1） （2）22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點D求證：AD=BC23（10分）猜想與

6、證明：小強想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的C和邊BC （1）請問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）24（10分）某高粱種植戶去年收獲高粱若干千克，按市場價賣出后收入元，為了落實國家的惠農(nóng)政策，決定從今年起對農(nóng)民糧食實行保護價收購，該種植戶今年收獲的高粱比去年多千克，按保護價賣出后比去年多收人元，已知保護價是市場價的倍，問保護價和市場價分別是多少？25（12分）

7、如圖，在中，點是上一動點，連結(jié)，過點作，并且始終保持，連結(jié)（1）求證：；（2）若平分交于，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明26定義符號mina，b，c表示a、b、c三個數(shù)中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根據(jù)題意填空：min ；（2）試求函數(shù)ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）關(guān)于x的方程x+mmin2，x+1，3x+11有解，試求常數(shù)m的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考

8、點：全等三角形的判定與性質(zhì)2、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.3、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出最大的正方形的面積，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】最大的正方形邊長為 最大的正方形面積為 由勾股定理得，四個小正方形的面積之和 正方形E、F的面積之和最大的正方形的面積故答案選A【點睛】本題考查了正方形面積運算和勾股定理，懂得運用勾股定理來表示正方形的面積間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根

9、據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】=，=， 、不是最簡二次根式，是最簡二次根式，故選A【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為又原矩形的面積為，中間空的部分的面積=故選C6、B【分析】利用配方法將進行配方，即可得出答案.【詳解】解：故 解得： 故選B.【點睛】本題考查了配方法的運用，掌握配方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】解：如圖， AE平分BAD交BC邊于點E，BAE=EAD，四邊形ABCD

10、是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故選B8、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得BAC=DCE，然后證明ACBDCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=DEC=90ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面積為16，故選C【

11、點睛】本題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，關(guān)鍵是證明三角形全等9、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類討論，結(jié)合等腰三角形的兩條腰相等計算出三邊，并用三角形三邊關(guān)系檢驗即可.【詳解】解：若AB=8是腰，則底長為20-8-8=4，三邊為4、8、8，能組成三角形，此時腰長為8；若AB=8是底，則腰長為（20-8）2=6，三邊為6、6、8，能組成三角形，此時腰長為6；綜述所述：腰長為 8或6.故選：D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子=0且分母0，列出方程和不等式即可求出x的值【詳解】解：分式的值為0

12、解得：故選A【點睛】此題考查的是已知分式的值為0，求分式中字母的值，掌握分式的值為0的條件是解決此題的關(guān)鍵11、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，進而分解因式即可【詳解】（-3）m+2（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1故選C【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵12、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當(dāng)點P在直線y=-x+3和x=1的交點上時，作P關(guān)于x軸的對稱點P，連接PR，交x軸于點Q，此時PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR=P

13、Q+QR的最小值為故選A考點：一次函數(shù)綜合題二、填空題（每題4分，共24分）13、90【解析】（）2+22=（）2 ，此三角形是直角三角形，這個三角形的最大角的度數(shù)為90，故答案為9014、20【分析】依據(jù)題意，設(shè)出頂角度數(shù)，根據(jù)“特征值”可知底角度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】如圖ABC中，ABAC，BC，等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，A：B1：4，A+B+C180，A+4A+4A180，即9A180，A20，故答案為：20【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的知識，靈活運用這部分知識是解決本題的關(guān)鍵15、y=-

14、x+1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，經(jīng)過點（2，1），1=2a+1，解得：a=-1，平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點在函數(shù)圖像上.16、30 （1，）或（2，） 【分析】（1）根據(jù)ACB=90以及點A的坐標(biāo)，得到AC和BC的長，再利用特殊角的三角

15、函數(shù)值求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：當(dāng)AEF=90時，當(dāng)AEF=90時，當(dāng)EAF=90時，三種情況分別求解【詳解】解：（1）ACB=90，點A的坐標(biāo)為，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案為：30；（2）AEF為直角三角形分三種情況：當(dāng)AEF=90時，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，點A的坐標(biāo)為，tanABC=，ABC=30EDx軸，OED=90-ABC=604560，此種情況不可能出現(xiàn)；當(dāng)AFE=90時，OED=FED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，

16、FAC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，點E的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)EAF=90時，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，點E的坐標(biāo)為（2，）；綜上知：若AEF為直角三角形點E的坐標(biāo)為（1，）或（2，）故答案為：（1，）或（2，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角的計算以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的計算以及解直角三角形找出CF的長度本題屬于中檔題，難度不大，但在

17、解決該類題型時，部分同學(xué)往往會落掉2種情況，因此在平常教學(xué)中應(yīng)多加對學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)他們考慮問題的全面性17、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長為偶數(shù)，則a為218、【解析】試題解析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時，列車大提速后平均速度為x+70千米/時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了3小時，列方程：3，故答案為3.三、解答題（共78分）19、60天【分析】設(shè)此工程的工期為x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量總的工作量1，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)此工程的工期為x天，依題意得方程15（）+1，解得：x60，答：此工程的工期為60天，故答案為：60天

18、【點睛】本題考查了分式方程解決工程問題，分式方程的解法，掌握等量關(guān)系列出分式方程是解題的關(guān)鍵20、（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對：，（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）進行分析，即可答案【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合【點睛】本題考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念21、（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1），：，把

19、代入：，方程組的解為（2），得：由得：，得：，把代入，方程組的解為【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵22、證明見解析【解析】由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABD=C=BDC. 再據(jù)等角對等邊，及等量代換即可求解.試題解析：AB=AC， A=36ABC=C= (180-A)= (180-36)=72，又BD平分ABC， ABD=DBC=ABC=72=36， BDC=A+ABD=36+36=72， C=BDC， A=AB，AD=BD=BC.23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義以及判定方法解決問題即可；（2）構(gòu)造全等三角形解決問題

20、即可【詳解】（1）解：方法一：如圖1中，在線段BC的上方，作EBCC，延長CF交BE于A，ABC即為所求；方法二：如圖2中，作作線段BC的垂直平分線交CF的延長線于A，ABC即為所求；方法三：將紙片折疊使得點B與點C重合，C的另一邊與折痕交于點A，連接AB，ABC即為所求；（2）證明：方法一：如圖4中，作ADBC于DBC，ADBADC90，ADAD，ADBADC（AAS），ABAC方法二：如圖5中，作AT平分BAC交BC于TBCTABTAC，ATAT，ATBATC（AAS），ABAC【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型24、保護價為每千克元，市場價為每千克