2022年江蘇省南通市如東縣數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別表示下列六個字興、愛、我、義、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是（）A我愛美B興義游C美我興義D愛我興義2 “綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林

2、覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節(jié)前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務(wù)進(jìn)程，采用新設(shè)備，植樹效率比原來提升了25%，結(jié)果比原計劃提前5天完成所有計劃，設(shè)原計劃每天植樹x棵，依題意可列方程（）ABCD3下列長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A9，12，15B14，48，50C，D1，2，4下列計算中正確的是()A3BC3D225若一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則這個三角形最長邊上的中線長為（）A3.6B4C4.8D56如圖，在中，是邊上的高，則的長為()ABCD7為了解我區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，教育局抽查了1000名學(xué)生的身高進(jìn)行了統(tǒng)計分析所抽查的1000

3、名學(xué)生的身高是這個問題的（ ）A總體B個體C樣本D樣本容量8如圖，已知，點(diǎn)，.在射線上，點(diǎn)，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長是( ) A4038B4036CD9如果多項式的一個因式是，那么另一個因式是（ ）ABCD10如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ABAC添加下列一個條件后，還不能證明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD11下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD12等腰三角形的一個角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）A80B80或20C80或50D20二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)則關(guān)于，的二元一次方程組的

4、解是_14若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5cm，8cm，則它的面積是_cm115在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若（a1）2+|b|+0，則這個三角形一定是_16直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)P（2，3），它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是_17如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點(diǎn)D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB_ cm18（2015秋端州區(qū)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為 三、解答題（共78分）19（8分）計算：(1) (2) (3) 20（8分）如圖,在ABC和ADE中,AB=A

5、C,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）當(dāng)點(diǎn)D在AC上時,如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不需要證明.（2）將下面圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角(090),如下圖2,上述關(guān)系是否成立？如果成立請說明理由.21（8分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）解分式方程：22（10分）中國移動某套餐推出了如下兩種流量計費(fèi)方式：月租費(fèi)/元流量費(fèi)（元/）方式一81方式二280.5（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話使用流量為，方式一總費(fèi)用元，方式二總費(fèi)用元（總費(fèi)用不計通話費(fèi)及其它服務(wù)費(fèi)）寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中

6、畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象的示意圖，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)坐標(biāo)的實際意義；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請直接寫出選擇哪種計費(fèi)方式更合算23（10分）甲、乙兩人在凈月大街上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖中折線OAABBCCD所示（1）甲的速度為 米/分，乙的速度為 米/分；乙用 分鐘追上甲；乙走完全程用了 分鐘（2）請結(jié)合圖象再寫出一條信息24（10分）如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若S

7、ABD12，求DF的長.25（12分）計算：（1）2+|2|（）126如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，連接是上一點(diǎn)，連接，已知（1）求證：；（2）求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將所給整式利用提取公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解，再與所給的整式與對應(yīng)的漢字比較，即可得解【詳解】解：（x2y2）a2（x2y2）b2（x2y2）（a2b2）（x+y）（xy）（a+b）（ab）xy，x+y，ab，a+b四個代數(shù)式分別對應(yīng)：愛、我、興、義結(jié)果呈現(xiàn)的密碼可能是愛我興義故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式和因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系

8、，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題【詳解】解：根據(jù)“結(jié)果比原計劃提前5天完成所有計劃” 可得：5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程3、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形【詳解】解：A. 92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B. 142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C. ，故不是直角三角形，符合題意；D. ，故是直角三角形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的

9、逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷4、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對B、D進(jìn)行判斷；二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C. 3，故C選項不正確；D. 2，所以D選項不正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵5、D【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線即為斜邊上的中線，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于

10、斜邊的一半，從而得出結(jié)果【詳解】解：62+82=100=102，三邊長分別為6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為10cm最大邊上的中線長為5cm故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線6、A【解析】由題意根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，進(jìn)行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)行分析解題7、C【分析】總體是指考查的對象的全體，

11、個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目根據(jù)概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：了解我區(qū)八年級學(xué)生的身高情況，抽查了1000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析所抽查的1000名學(xué)生的身高是這個問題的樣本，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不帶單位8、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，

12、A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律9、A【分析】多項式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即為所求【詳解】解：，故另一個因式為，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解提取因式法，找出多項式的公因式是解本題的關(guān)鍵也是解本題的難點(diǎn)，要注意符號10、D【分析】判定全等三角形時，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊【詳解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本選項不符合題意；B、ABAC，BDCE，ADAE，

13、在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本選項不符合題意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本選項不符合題意；D、根據(jù)ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊11、D【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】A把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=1左邊右邊，不是方

14、程的解； B把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；C把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1左邊右邊，不是方程的解；D把代入方程得：左邊=122=1，右邊=1左邊=右邊，是方程的解故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時，三角形的頂角為80，80角是底角時，頂角為180802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，把y=1

15、代入求出M的坐標(biāo)即可求解【詳解】把y=1代入，得解得x=-2關(guān)于，的二元一次方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)14、40【分析】三角形面積=斜邊.【詳解】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形面積=斜邊=5=40.【點(diǎn)睛】掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.15、直角三角形【分析】依據(jù)偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性求得a、b、c的值，然后依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【詳解】（a1）2+|b|+0，a1，b，c2，a2+c2b2，ABC為直角三角形故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次冪，絕對值

16、，二次根式的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵16、（2，3）【分析】關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3），故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，掌握關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=BE，然后求出ADE的周長=AB【詳解】C=90，BD平分

17、CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周長為1cm，AB=1cm.故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.18、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，根據(jù)ABD的周長求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周長為14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+B

18、D=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(1) =(2) =(3) =【點(diǎn)睛】此題主要考查整式與分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.20、（1）；（2）成立，見解析【分析】（1）根據(jù)SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，ABD=EAC，然后在ABD和CDF中，由三角形內(nèi)角和定理可以求得C

19、FD=90，即BDCE；（2）根據(jù)SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CE，ABF=ECA，作輔助線BH構(gòu)建對頂角，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得解.【詳解】（1）BD=CE，BDCE；理由如下：BAC=DAE=90BAD-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE在ABD與ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE延長BD交EC于F，如圖所示：由ABDACE，得ABD=EACADB=CDFCFD=DAB=90BDCE；（2）成立；理由如下：延長BD交AC于F，交CE于H，如圖所示：BAC=DAE=90BAD-DAC=DAE-DAC，即BAD=

20、CAE在ABD與ACE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEABDACE（SAS）BD=CE在ABF與HCF中，ABF=HCF，AFB=HFCCHF=BAF=90BDCE【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、（1），8；（2）原方程無解【分析】（1）現(xiàn)根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡分式，再將a的值代入即可；（2）先變形，再把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可【詳解】解：（1）原式=，當(dāng)a=4時，原式=；（2）解：解：原方程化為：方程兩邊都乘以（y+2）（y-2）得：化簡得，2y=4，解得：y=2，經(jīng)檢驗：y=2不是原方程的解原方程無解

21、【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及解分式方程，分式的化簡求值注意運(yùn)用運(yùn)算法則先化簡再代入計算；解分式方程的關(guān)鍵能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程并注意要檢驗22、（1），；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)表格中收費(fèi)方式和函數(shù)圖象，即可得出函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，即可得出其交點(diǎn)坐標(biāo)A，其實際意義即為當(dāng)每月使用的流量為40G時，兩種計費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）結(jié)合函數(shù)圖象特征，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)分段討論即可.【詳解】（1）根據(jù)表格，即可得，；（2）由題意得， 解之，得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（40，48）；點(diǎn)A的坐標(biāo)的實際意義為當(dāng)每月使用的流量為40G時，兩種計費(fèi)方式的總費(fèi)用一樣多，都為48元；（3）當(dāng)每月使用的流量少于40G時，選擇方式一更省錢；當(dāng)每月使用的流量等于40G時，兩種方式的總費(fèi)用都一樣；當(dāng)每月使用的流量大于40G時，選擇方式二更省錢【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）60，80，12，30；（2）見解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙的速度，乙用多少分鐘追上甲，乙走完全程需要多少時間；（2）答案不唯一，只要符合實際即可【詳解】（1）由圖可得