2022年天津市大港區(qū)第六中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補(bǔ)充下列其中一個條件后，不一定能得到ABCDEF 的是（ ）ABC = EFBAC/DFCC = FDBAC = EDF2計(jì)算的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（）ABCD3一根蠟燭長30cm，點(diǎn)燃后每小時燃燒5cm，燃燒時

2、蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為中的（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)5要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx06下列命題是假命題的是( )A對頂角相等B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C平行于同一條直線的兩直線平行D同位角相等，兩直線平行7如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖,中,于D,于E,AD交BE于點(diǎn)F,若,則等于() ABCD9若分式的值為零，則x的值是（ ）A

3、3B3C3D010若分式的值為0，則x的值為A1B0C2D1或211下列選項(xiàng)中，屬于最簡二次根式的是( )A BCD12如圖，則的度數(shù)是（ ）A80B40C60D無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，則BC邊上的中線AD的長x取值范圍是_；14三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則最長邊a的取值范圍是_15把命題“三角形內(nèi)角和等于180”改寫成如果 ，那么 16若是關(guān)于、的二元一次方程，則 _17一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是_18分解因式：2x36x2+4x=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEF

4、E，F(xiàn)CAB求證：AECE20（8分）在計(jì)算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程21（8分）如圖，直線l1：ykx4（k關(guān)0）與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，與直線l2:ymx（m0）相交于點(diǎn)C（1，2）（1）求k，m的值；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)22（10分）通過學(xué)習(xí)，甲、乙同學(xué)對喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國慶節(jié)期間區(qū)萬峰林已知甲、乙兩同學(xué)從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學(xué)步行去萬峰林，乙同學(xué)騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學(xué)同時

5、從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘（1）乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有多遠(yuǎn)？23（10分）已知，求實(shí)數(shù)A和B的值24（10分）某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機(jī)共50臺，其中A型電視機(jī)的進(jìn)價為每臺1500元，B型電視機(jī)的進(jìn)價為每臺2500元(1)求該商場購買A型和B型電視機(jī)各多少臺？(2)若商場A型電視機(jī)的售價為每臺1700元，B型電視機(jī)的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機(jī)該商場可獲利多少元？25（12分）如圖所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE26（1）解方程：（2）已知，求代數(shù)式的值參

6、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可【詳解】BECF，BEECECCF，即BCEF，且AC = DF，當(dāng)BC = EF時，滿足SSS，可以判定ABCDEF；當(dāng)AC/DF時，A=EDF，滿足SAS，可以判定ABCDEF；當(dāng)C = F時，為SSA，不能判定ABCDEF；當(dāng)BAC = EDF時，滿足SAS，可以判定ABCDEF，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL2、D【分析】由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則：兩多項(xiàng)式相乘時，用一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再

7、把所得的積相加，合并同類項(xiàng)后所得的式子就是它們的積【詳解】解：由多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則得故選D【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則，牢記法則，不要漏項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象【詳解】解：由題意，得y=30-5t，y0，t0，30-5t0，t6，0t6，y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的與實(shí)際問題的關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)解析式及自變量的范圍是關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定

8、出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個單位，向上平移4個單位，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（6，8），線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減5、A【分析】二次根式要有意義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).【詳解】要使有意義，則x-10,解得x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關(guān)鍵是被開方數(shù)大于等于0.6、B【解析】解：A對頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；C平行于同一條直線的兩條直線平

9、行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選B7、C【解析】根據(jù)軸對稱的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;不是軸對稱圖形, 故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)垂直的定義得到ADB=BFC=90，得到FBD=CAD，證明FDBCAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90，F(xiàn)BD=CAD，在FDB和CAD中，F(xiàn)DBCDA，DA=DB，

10、ABC=BAD=45，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵9、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點(diǎn)睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為110、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x20，再解方程即可【詳解】解：由題意得：x20，且x+10，解得：x2，故選C11、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡二次根式，A錯誤；=2，不屬于最簡二次根式，B錯誤；屬于最簡二次

11、根式，C正確；不屬于最簡二次根式，D錯誤.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式12、B【解析】首先證明，求出，然后證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：，.，.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)及角的和差計(jì)算二、填空題（每題4分，共24分）13、0.1x3.1【解析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EB=AC=4，AB=3，1AE7，0.1AD3.1故答案為0.1A

12、D3.114、7a1【分析】已知三角形兩邊的長，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：最長邊a的取值范圍是：7a（7+5），即7a1故答案為7a1【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊15、有一個三角形的三個內(nèi)角； 它們和等于180【解析】試題分析：這個題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫出.考點(diǎn)：命題的定義，定理16、-5【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案【詳解】是關(guān)于、的二元一次方程，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程

13、的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)是解題關(guān)鍵17、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計(jì)算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關(guān)鍵18、2x（x1）（x2）【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案詳解：2x36x2+4x=2x（x23x+2）=2x（x1）（x2）故答案為2x（x1）（x2）點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】由題干給出的信息根據(jù)AAS可以證明，從而可以證明AE=CE.【

14、詳解】證明： FCAB， A=ECF，ADE=CEF， 在和中， ，（AAS），AE=CE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的證明，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）答案見解析【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：（1）二次根式加減時不能將根號下的被開方數(shù)進(jìn)行加減，故錯誤，故填；（2）原式=2=6=4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型21、（1）k1，m1；（1）點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，4）【分析】(1)將點(diǎn)C (1,1)的坐標(biāo)分別代入y=kx+4和y= mx中,即可得到k，m的值;(1)在y=-1x+

15、4中，令y=0，得x=1;令x=0，得y=4，即可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】解：（1）將點(diǎn)C（1，1）的坐標(biāo)分別代入ykx4和ymx中，得1k4，1m，解得k1，m1（1）在y1x4中，令y0，得x1，令x0，得y4，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（0，4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y=kx+b (k0，且k,b為常數(shù))與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22、（1）乙騎自行車的速度為 m/min；（2）當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m【分析】（1）設(shè)甲的速度是x m/min，則乙的速度是2x m/min，根據(jù)甲、乙兩

16、同學(xué)同時從家出發(fā)去萬峰林，結(jié)果乙同學(xué)比甲同學(xué)早到10分鐘列出方程求解即可；（2）先計(jì)算乙到達(dá)萬峰林的時間，然后用300減去甲在這段時間的路程即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)甲的速度是x m/min，則乙的速度是2x m/min，根據(jù)題意，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是該方程的根，乙騎自行車的速度為 m/min；（2）min，m，當(dāng)乙到達(dá)萬峰林時，甲同學(xué)離萬峰林還有1500m【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用能理解題意，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、A1，B1【分析】首先對等式的右邊進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)分母相同，得到分子相同根據(jù)兩個多項(xiàng)式相等，則其同次項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)當(dāng)相等，得到關(guān)于A，B的方程，進(jìn)行求解【詳解】，3x

17、4（A+B）x+（1AB），比較兩邊分子的系數(shù)，A1，B1【點(diǎn)睛】掌握分式的加法運(yùn)算，能夠根據(jù)兩個多項(xiàng)式相等得到關(guān)于A，B的方程24、（1）該商場購買A型電視機(jī)35臺，B型電視機(jī)15臺；（2）銷售完這50臺電視機(jī)該商場可獲利11500元【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號的電視機(jī)共50臺，共用9萬元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺的利潤乘臺數(shù)得出各自的利潤，再相加即可【詳解】解：（1）設(shè)該商場購買A型電視機(jī)x臺，B型電視機(jī)y臺，由題意得，解得：答：該商場購買A型電視機(jī)35臺，B型電視機(jī)15臺（2）35（17001500）+15（28002500）7000+450011500（元）答：銷售完這50臺電視機(jī)該商場可獲利11500元【點(diǎn)睛】本題考查二元一