山東省滕州市北辛中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，且PE3，AP5，點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D42若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)

2、FC點(diǎn)GD點(diǎn)H3下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=134如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD5下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6下列二次根式的運(yùn)算正確的是（ ）ABCD7實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba18下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59若=，把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)

3、的點(diǎn)的位置表示出來，可能正確的是（ ）ABCD10同學(xué)們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時，AOA50，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時，COB等于（）A25B50C65D130二、填空題(每小題3分,共24分)11如果一粒芝麻約有0.000002千克，那么10粒芝麻用科學(xué)記數(shù)法表示為_千克12已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_13如圖，OC平分AOB，D為OC上一點(diǎn)，DEOB于E，若DE7，則D到OA的距離為_1425的平方根是 15一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是_16如圖，O對應(yīng)的有序數(shù)對為（1，3）有一個英文單詞的字母順序?qū)?/p>

4、應(yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為_ 17如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_.18甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，ACDB，OCOD，E，F(xiàn)為AB上兩點(diǎn)，且AEBF，求證：CEDF20（6分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC（1）如圖（1

5、），若AOC=，求DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AOC的度數(shù)是多少時，COE=2DOB21（6分）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N.（1）證明：BDCE；（2）證明：BDCE22（8分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長23（8分）若12，AD，求證：ABDC24（8分）觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第個等式為 ；（2）根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性25

6、（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點(diǎn)，在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）若，求的面積26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于點(diǎn)C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長線上一點(diǎn)，且APCQ，設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【

7、分析】過P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關(guān)于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)2、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵3、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180

8、（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合題意；故選A4、D【分析】根據(jù)要求畫出圖形，即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖象，屬于中考?？碱}型5、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是

9、軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對B進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的加法對C進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、=5，所以A選項的計算錯誤；B、，所以B選項的計算正確；C、，所以C選項的計算錯誤；D、，所以D選項的計算錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的化簡；熟練掌握二次根式的化簡與運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項

10、錯誤，C項正確；故B、D項正確故選A考點(diǎn)：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸8、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形9、C【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案【詳解】因為2=3所以a更接近3所以把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上

11、對應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來，只有C正確故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)確定無理數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、210-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00000

12、210=0.000020.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為 210-1千克，故答案為：210-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、1【分析】因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為1故答案為1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答13、1【分析】從已知條件開始思考，結(jié)合角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可知D到OA的距離為1

13、【詳解】解：OC平分AOB，D為OC上任一點(diǎn)，且DEOB，DE1，D到OA的距離等于DE的長，即為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，是正確解題的前提14、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：（1）2=21，21的平方根是115、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關(guān)鍵16、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(

14、1,3)，所以，這個單詞為HELLO.故答案為HELLO.17、【解析】OB=，OA=OB=，點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：.18、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】先根據(jù)AAS證明AOCBOD，得到AC=BD，再根據(jù)SAS證明AECBFD，可證明CE=DF【詳解】證明：ACDB AB 在AOC和BOD中AOCBOD(AAS)ACBD 在AEC和BFD中AECBFD(SAS)CEDF【點(diǎn)睛】本題主要考

15、查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL20、（1）20；（2）當(dāng)AOC的度數(shù)是60或108時，COE=2DOB【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到COE的度數(shù)，進(jìn)而得出DOE的度數(shù)；（2）設(shè)AOC=，則BOC=180-，依據(jù)OE平分BOC，可得COE=（180-）=90-，再分兩種情況，依據(jù)COE=2DOB，即可得到AOC的度數(shù)【詳解】（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）設(shè)AOC=，則BOC=180-，OE平分BOC，COE

16、=（180-）=90-，分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時，BOD=90-，COE=2DOB，90-=2（90-），解得=60當(dāng)OD在直線AB下方時，BOD=90-（180-）=-90，COE=2DOB，90-=2（-90），解得=108綜上所述，當(dāng)AOC的度數(shù)是60或108時，COE=2DOB【點(diǎn)睛】本題考查角的計算以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）要證明BDCE，只要證明ABDACE即可，兩三角形中，已知的條件有ADAE，ABAC，那么只要再得出兩對應(yīng)邊的夾角相等即可得出三角形全等的結(jié)論.我們發(fā)現(xiàn)B

17、AD和EAC都是90加上一個CAD，因此CAEBAD.由此構(gòu)成了兩三角形全等中的（SAS）因此兩三角形全等.（2）要證BDCE，只要證明BMC是個直角就行了.由（1）得出的全等三角形我們可知：ABNACE，三角形ABC中，ABN+CBN+BCN90，根據(jù)上面的相等角，我們可得出ACE+CBN+BCN90，即ABN+ACE90，因此BMC就是直角.【詳解】證明：（1）BACDAE90BAC+CADDAE+CAD即CAEBAD在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BDCE（2）ABDACEABNACEANBCNDABN+ANBCND+NCE90CMN90即BDCE.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰直角三角

18、形的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用全等三角形得出線段相等和角相等是解題的關(guān)鍵22、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得AD的長度即可【詳解】解：ABAC13，BC10，AD是中線，ADBC，BD5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長是解此題的關(guān)鍵23、見詳解.【分析】通過AAS證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明.【詳解】證明：在ABC和DCB中， ABCDCBAB=DC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.24、（1）5224

19、42+1；（2）（n+1）22nn2+1，證明詳見解析【解析】（1）根據(jù)的規(guī)律即可得出第個等式；（2）第n個等式為（n+1）22nn2+1，把等式左邊的完全平方公式展開后再合并同類項即可得出右邊【詳解】（1）222112+1322222+1422332+1第個等式為522442+1，故答案為：522442+1，（2）第n個等式為（n+1）22nn2+1（n+1）22nn2+2n+12nn2+1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵25、（1）DCBE，見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出ABEACD,得出AEBADC，進(jìn)而得出AEC90

20、，就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FCE=90 DCBE （2）解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵26、（1）y2x+6；（2）點(diǎn)P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求直線BC的解析式；（2）證明PGAQHC（AAS），則PGHQ2m6，故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2m6，而點(diǎn)P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”