2023屆廣西欽州欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)五校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA15米，OB10米，A、B間的距離不可能是()A20米B15米C10米D5米2等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是( )A中線B底邊上的中線C中線所在的直線D底邊

2、上的中線所在的直線3如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB40，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D404九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價為錢，則下列方程組正確的是（ ）ABCD5已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40，則底角是（ ）A65B50C25D65或256在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，

3、到軸的距離為4，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD7如圖，已知ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，BAC=100，ABAC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A10B20C30D408能使成立的x的取值范圍是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx29如圖， ，再添加下列條件仍不能判定的是( )ABCD10如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同位角相等，兩直線平行C內(nèi)錯角相等，兩直線平行D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，的垂直平分線交于點，且，則的度數(shù)為_12如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知

4、點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），則點C的坐標(biāo)為_13如圖，在等邊中，是的中點，是的中點，是上任意一點如果，那么的最小值是 14請寫出一個小于4的無理數(shù)：_.15已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點則_16若mn, 則m-n_0 . (填“”“BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，1=2=BAC.若ABC的面積為18，求ACF與BDE的面積之和是多少?23（8分）某服裝店用4 500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價每件比第一批降低了10元 (1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價是

5、200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？24（8分）如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”（1）下列分式：；其中是“和諧分式”是 （填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在化簡時，小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形：小東：原式=，小強(qiáng)：原式=，顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是： ，請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡25（10分）如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：

6、正方形四條邊相等，且四個內(nèi)角為）（1）若正方形、的面積分別為，則正方形的面積為 （直接寫結(jié)果）.（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運(yùn)動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.26（10分）如圖，ABC中，ABAC，A108（1）實踐與操作：作AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別交于點D，E（用尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）推理與計算：求AEC的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】5AB25，A、B間的距離不可能是5，故選D.2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得出答案【詳解】解：等腰三角形的對稱軸是頂角的角平分線所在直線，底邊高

7、所在的直線，底邊中線所在直線，A、中線，錯誤；B、底邊上的中線，錯誤；C、中線所在的直線，錯誤；D、底邊上的中線所在的直線，正確故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱及對稱軸的定義3、B【解析】如圖，分別作點P關(guān)于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PO

8、N中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解4、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人，物價為錢，根據(jù)該物品價格不變，即可得出關(guān)于x、y的

9、二元一次方程組，進(jìn)而得到答案【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人，物價為錢，根據(jù)該物品價格不變，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組為：，故選：A；【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解5、D【分析】從銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù)【詳解】在三角形ABC中，設(shè)AB=AC BDAC于D，若是銳角三角形，如圖：A=90-40=50，底角=（180-50）2=65；若三角形是鈍角三角形，如圖：A=40+90=130，此時底角=（180-130）2=25，所以等腰三角形底角的度數(shù)是65或者25故選：D【點睛】本題

10、主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理6、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標(biāo)是（-4，3），故選C點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離7、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，計算即可【詳解】解：，分別是，的垂直平分線，故選：B【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且分式的分母

11、不能為0，列不等式組求出x的取值范圍即可【詳解】由題意可得：，解得：x1故選D【點睛】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)9、A【分析】根據(jù)ABCD，可得BAC=ACD，再加上公共邊AC=AC，然后結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可【詳解】：ABCD，BAC=ACD， A、添加BC=AD不能判定ABCCDA，故此選項符合題意； B、添加AB=CD可利用SAS判定ABCCDA，故此選項不合題意； C、添加ADBC可得DAC=BCD，可利用ASA判定ABCCDA，故此選項不合題意； D、添加B=D可利用AAS判定ABCCDA，故此選項不合題意；故答案為：A【點睛】

12、本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL10、B【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行【詳解】解：如圖： DPF=BAF，ab（同位角相等，兩直線平行）故選：B【點睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、90【分析】根據(jù)題意利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，推出CE=CA，進(jìn)而分析證明CAB是等邊三角形即可求解【詳解】解：MN垂直平分線段AE，CE=CA，E=CAE=30，ACB=E+CAE=60，AB=CE=AC，ACB

13、是等邊三角形，CAB=60，BAE=CAB+CAE=90，故答案為：90【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識.12、(-3,2)【解析】試題分析：作CDx軸于D，根據(jù)條件可證得ACDBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以O(shè)D=3，所以C(-3,2).考點：1.輔助線的添加；2.三角形全等.13、【分析】從題型可知為”將軍飲馬”的題型,連接CE,CE即為所求最小值【詳解】ABC是等邊三角形,B點關(guān)于AD的對稱點就是C點,連接CE交AD于點H,此時HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可知三條高的

14、長度都相等,CE=AD=故答案為: 【點睛】本題考查三角形中動點最值問題,關(guān)鍵在于尋找對稱點即可求出最值14、答案不唯一如，等【分析】開放性的命題，答案不唯一，寫出一個小于4的無理數(shù)即可.【詳解】開放性的命題，答案不唯一，如等 故答案為不唯一，如等【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算也考查了算術(shù)平方根15、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，6），可以求得k的值【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（3，6），6=3k，解得，k=1，故答案為：1【點睛】本題考查正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的值，

15、利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答16、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得【詳解】兩邊同減去n得，即故答案為：【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：兩邊同減去一個數(shù)，不改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、 (1,0)【分析】本題是典型的“將軍飲馬”問題，只需作D關(guān)于x軸的對稱點D，連接DB交x軸于點E，如圖，則此時BDE的周長最小，易得點B和D坐標(biāo)，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，然后求直線BD與x軸的交點即得答案【詳解】解：如圖，作D關(guān)于x軸的對稱點D，連接DB交x軸于點E，連接DE，則DE= DE，此時BDE的周長最小，D為CO的中點，CDOD2，D和D關(guān)于x軸對稱，D（0，2），由題意知：點B

16、（3，4），設(shè)直線BD的解析式為ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直線BD的解析式為y2x2，當(dāng)y0時，x1，故E點坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求直線的解析式和兩線段之和最小問題，屬于常考題型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵18、1【分析】軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，且在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x對稱，則y相等，所以，【詳解】點與點關(guān)于直線對稱，解得，故答案為1【點睛】本題考察了坐標(biāo)和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，此類題是軸對稱相關(guān)考點中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵

17、三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）作出A、C兩點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點，連接，交y軸于點D，點D即為所求【詳解】（1）如圖所示：（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點，連接，交y軸于點D，點D即為所求【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線，正確得出對應(yīng)點的位置是解題關(guān)鍵20、（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎人數(shù)情況

18、，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1）（個）答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個.（2）中位數(shù)為12個，眾數(shù)為11個.當(dāng)定額為13個時，有8個達(dá)標(biāo)，6人獲獎，不利于提高工人的積極性.當(dāng)定額為12個時，有12個達(dá)標(biāo)，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個時，有18個達(dá)標(biāo)，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【點睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯

19、；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)21、見解析.【分析】由“SAS”可證ABCDEC，可得BCCE，即可得結(jié)論【詳解】證明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACAE+CEACAE+BC【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）6.【解析】（1）求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根據(jù)AAS證ABDCAF即可；（2）根據(jù)題意和三角形外角性質(zhì)求出ABE=CAF，BAE=FCA，根據(jù)ASA證BAECAF即可；（3）求出ABD的面積，根據(jù)ABECAF得出ACF與BDE的面積之和等于ABD的

20、面積，即可得出答案.【詳解】（1）證明：如圖,CFAE,BDAE,MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90,BAD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ADB=CFAABDCAF(AAS)；（2）證明：如圖，1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在BAE和CAF中，ABE=CAFBAECAF(ASA)；（3）如圖，ABC的面積為18，CD=2BD，ABD的面積=1由(2)可得BAECAF，即BAE的面積=ACF的面積，ACF與BDE的面積之和等于BAE與BDE的面積之和，即ACF與BDE的面

21、積之和等于ABD的面積6.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，三角形的外角性質(zhì)等知識點，具備較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力是關(guān)鍵，題目比較典型，證明過程有類似之處.23、 (1)第一批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元【解析】試題分析：（1）設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價是x元，則第二批每件進(jìn)價是（x-10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價y元，由利潤=售價-進(jìn)價，根據(jù)這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，可列不等式求解試題解析：（1）設(shè)第一批T恤衫每件進(jìn)價是x元，則第二批每件進(jìn)價是（x1

22、0）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗x=150是原方程的解，答：第一批T恤衫每件進(jìn)價是150元，第二批每件進(jìn)價是140元，（件），（件），答：第一批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價y元，根據(jù)題意可得：3050+15（y140）1950，解得：y170， 答：第二批襯衫每件至少要售170元【點睛】本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤作為不等關(guān)系列出不等式求解24、（1）；（2） 4，5；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個小題哪個是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到的值；（3）根據(jù)題意和和諧分式的定義可以解答本題.【詳解】（1