2023屆湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市徐寨中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，ACB=45，ACD=30，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點(diǎn)，若AB= 6cm，點(diǎn)D到BC的距離是（ ） ABCD2點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或3一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形4如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD5如圖，AD是ABC的角平分線，D

3、EAC，垂足為E，BFAC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6一種細(xì)胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD7若ABC三個(gè)角的大小滿足條件A：B：C1：1：3，則A（ ）A30B36C45D608下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()ABCD9如圖，在一單位長(zhǎng)度為的方格紙上，依如所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)、，連接點(diǎn)、組成三角形，記為，連接、組成三角形，記為，連、組成三角形，記為（為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)為時(shí)，的面積（ ）A

4、BCD10如圖，在ABC中，BAC90，AD是ABC的高，若B20，則DAC（）A90B20C45D70二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=15，BD:CD=3:2，則點(diǎn)D到AB 的距離是_12在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點(diǎn)，且MAMB最小，則M的坐標(biāo)是_13如圖，將長(zhǎng)方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，若AB5，AD13，則EF_14四邊形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，AMN+ANM的度數(shù)為_(kāi)15當(dāng)x_時(shí)，

5、分式的值為零16點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)17使有意義的的取值范圍為_(kāi)18已知一次函數(shù)與的函數(shù)圖像如圖所示，則關(guān)于的二元一次方程組的解是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且ACB90，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CECD，且CECD，連接DE，AE（1）求證：CBDCAE；（2）若AD4，BD8，求DE的長(zhǎng)20（6分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？21（6分）某班將舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，

6、班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題： (1)試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？ (2)請(qǐng)你解釋：小明為什么不可能找回68元？22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中|x|2.23（8分）已知a，b，c滿足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）試問(wèn)以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)和面積；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）已知，求代數(shù)式的值25（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙（1）表

7、格中 ， ， ；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差 （填“變大”“變小”或“不變”）26（10分）（新知理解）如圖，若點(diǎn)、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)，使的值最小.作法:作點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線l于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.（解決問(wèn)題）如圖，是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的中線，點(diǎn)、分別在、上，則的最小值為 cm;（拓展研究）如圖，在四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn)，使.(保留作圖痕跡，并對(duì)作圖方法進(jìn)行說(shuō)明)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：連接CD，B

8、D，過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，進(jìn)而得出ABDCBD，于是得到DBG45，DGGB，進(jìn)而利用勾股定理求出點(diǎn)D到BC邊的距離詳解：連接CD，BD，過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，AC垂直平分線ED，AEAD，CECD，AEEC，ADCD4，在ABD和CBD中，ABBCBDBDADCD，ABDCBD（SSS），DBG45，DGGB，設(shè)DG長(zhǎng)為xcm，則CG長(zhǎng)為（6x）cm，在RtGDC中x2（6x）2（4）2，解得：x136，x236（舍去），點(diǎn)D到BC邊的距離為（36）cm故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用垂直平分線的性質(zhì)得出

9、點(diǎn)E，D關(guān)于直線AC對(duì)稱是解題關(guān)鍵2、D【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對(duì)值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 或 當(dāng)時(shí)， 當(dāng) 綜上：的坐標(biāo)為：或故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記

10、憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定，然后選擇不能判定全等的選項(xiàng)【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，

11、角必須是兩邊的夾角5、A【詳解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2角平分線的性質(zhì)；3全等三角形的判定與性質(zhì)6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).【詳解】，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度較低，熟練掌握

12、科學(xué)記數(shù)法是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A：B：C1：1：3且三角形內(nèi)角和為180，A故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為1808、C【解析】分析：利用三角形的穩(wěn)定性解答即可.詳解：對(duì)于A、B、D選項(xiàng)，都含有三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性；而C選項(xiàng)中，拉閘門是用到了四邊形的不穩(wěn)定性.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，需理解穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用；首先，明確能體現(xiàn)出三角形的穩(wěn)定性，則說(shuō)明物體中必然存在三角形；9、A【分析】根據(jù)圖形計(jì)算發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)三角形的面積是，第二個(gè)三角形的面積是，第三個(gè)圖形

13、的面積是，即第個(gè)圖形的面積是，即可求得，的面積【詳解】由題意可得規(guī)律：第個(gè)圖形的面積是，所以當(dāng)為時(shí)，的面積故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算前面幾個(gè)具體圖形的面積發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)高線和三角形的內(nèi)角和定理得：，再由余角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】AD是ABC的高故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟記三角形的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，根據(jù)比例求出CD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=CD【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，BC=15，BD:C

14、D=3:2， ，AD平分BAC，DE=CD=6.故答案為6.【點(diǎn)睛】考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.12、 (，0)【分析】取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標(biāo).【詳解】解：取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，與x軸交點(diǎn)即為MAMB最小時(shí)點(diǎn)M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.【點(diǎn)睛】利用軸對(duì)稱找線段和的最小值，如果所求的點(diǎn)在x軸上，

15、就取x軸的對(duì)稱點(diǎn)，如果所求的點(diǎn)在y軸上，就取y軸的對(duì)稱點(diǎn)，求直線解析式，確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即為所求13、【分析】由翻折的性質(zhì)得到AFAD13，在RtABF中利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可求EC的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，B90，AEF是由ADE翻折，ADAF13，DEEF，在RtABF中，AF13，AB5，BF12，CFBCBF13121EF2EC2+CF2，EF2（5EF）2+1，EF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的綜合應(yīng)用、圖形的翻折，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和翻折的性質(zhì)14、144【分析】根據(jù)要使AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，

16、讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A，A，即可得出AAM+A=60，進(jìn)而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【詳解】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長(zhǎng)最小值四邊形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：144【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出M，N的位置

17、是解題關(guān)鍵15、1【解析】直接利用分式的值為零可得分子為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式的值為零，x10，解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關(guān)鍵16、（3,5）【解析】試題解析：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).17、x【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，2-4x0，解得x故答案為：x【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件,解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)18、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，從而可得答案

18、【詳解】解：一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為 方程組的解是： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)CECD，ACB90得BCDACE，再根據(jù)ACBC，CECD，即可證明CBDCAE（SAS）；（2）通過(guò)CBDCAE（SAS）得出BDAE，DAE90，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)即可【詳解】（1）CECD，ACB90，DCEACB90，BCDACE，ACBC，CECD

19、，在BCD與ACE中， ，CBDCAE（SAS）（2）CBDCAE，BDAE，CBDCAE45，DAE90，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵20、不重疊的兩部分全等見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意AB=BD，AC=DF，A=D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定AOFDOC【詳解】解：不重疊的兩部分全等理由如下：三角形紙板ABC和DEF完全相同，ABDB，BCBF，ADAFCD在AOF和DOC中 AOFDOC（AAS）不重疊的兩部分全等21、 (1) 5元筆記本買了25本，8元筆記本買了15本 (2)不可能找回68元，理

20、由見(jiàn)解析.【解析】（1）設(shè)5元、8元的筆記本分別買本，本，依題意，得：，解得：.答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.（2）設(shè)買本5元的筆記本，則買本8元的筆記本.依題意，得：，解得.因是正整數(shù)，所以不合題意，應(yīng)舍去，故不能找回68元.【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用的能力。為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。22、；0【分析】根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后求出x的值，再將使原分式有意義的x的值代入即可【詳解】解：原式 |x|2x=2當(dāng)x=-2時(shí)，原分式無(wú)意義； 當(dāng)x2時(shí)，原式 0【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式有意義的條件

21、是解決此題的關(guān)鍵23、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，絕對(duì)值，平方的非負(fù)性即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面積和周長(zhǎng)【詳解】解：（1）a，b，c滿足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周長(zhǎng)8+15+1740；三角形的面積8152【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，絕對(duì)值，平方的非負(fù)性，勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.24、 (xy)1xy；1【分析】化簡(jiǎn)=（x-y

22、）1-xy，將x和y值代入計(jì)算即可.【詳解】解： =(xy)1xy 當(dāng)時(shí)，原式11-11.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)將待求代數(shù)式進(jìn)行變形，屬于中考常考題型25、（1）7；7.5；7（2）乙，理由見(jiàn)解析；（3）變小【分析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析；（3）根據(jù)方差公式即可求解判斷【詳解】（1）甲的平均成績(jī)a7（環(huán)），甲的成績(jī)的眾數(shù)c7（環(huán)），乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、1、1、1、9、10，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b7.5（環(huán)），故答案為7；7.5；7（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從