2022-2023學年雙鴨山市重點中學數學八年級第一學期期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A

2、(2，2)BCD2已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A6B6C12D123甲、乙、丙、丁四人進行 100 短跑訓練，統(tǒng)計近期 10 次測試的平均成績都是 13.2，10次測試成績的方差如下表，則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）選手甲乙丙丁方差 0.200.190.210.22A甲B乙C丙D丁4已知三角形三邊長3，4，則的取值范圍是（ ）ABCD5若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（）A8B-8C0D8或-86如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（2，3），棋了“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）

3、D（2，2）7若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（ ）A13B10C3D28如圖，在ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.29期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量分別是( )A眾數和平均數B平均數和中位數C眾數和方差D眾數和中位數10用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設A三角形的三個外角都是銳角B三角形的三個外角中至少有

4、兩個銳角C三角形的三個外角中沒有銳角D三角形的三個外角中至少有一個銳角二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x與y=kx+b的圖象交于點P（m，2），則不等式kx+b2x的解集為_12如果一個正數的兩個平方根分別為3m+4和2m，則這個數是_13定義：，則方程的解為_14若是關于、的二元一次方程，則 _15如果關于的方程無解，則的值為_16若分式的值為0，則x的值為_17=_18如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知RtABC中，C=90，BAC=30，點D為邊BC上的點，連接AD，BAD=，點

5、D關于AB的對稱點為E，點E關于AC的對稱點為G，線段EG交AB于點F，連接AE，DE，DG，AG（1）依題意補全圖形；（2）求AGE的度數（用含的式子表示）；（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個數量關系？若存在，請寫出這個數量關系并證明；若不存在，請說明理由20（6分）張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環(huán)庫綠道進行跑步鍛煉.（1）周日早上點，張康和李健同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合，結果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度

6、的倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結果李健先到目的地分鐘.當，時，求李健跑了多少分鐘？求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）21（6分）解不等式組22（8分）計算下列各題（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x滿足x2x1123（8分）如圖，.（1）點到軸的距離為：_；（2）的三邊長為：_，_，_；（3）當點在軸上，且的面積為6時，點的坐標為：_.24（8分）老師在黑板上書寫了一個式子的正確計算結果隨后用手遮住了原式的一部分，如圖（1）求被手遮住部分的式子(最簡形式)；（2）原式的計算結果能等于一1嗎?請說明理由

7、25（10分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數式 的值；(2)已知a=，求代數式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值26（10分）甲、乙兩人分別從距離目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20分鐘到達目的地，求甲、乙的速度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結論【詳解

8、】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為OB的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質，正確的找到P點的位置是解題的關鍵2、C【分析】原式利用完全平方公式的結構特征求出m的值即可【詳解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故選：C【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握

9、完全平方公式是解題的關鍵3、B【分析】根據方差的定義判斷，方差越小數據越穩(wěn)定【詳解】，這四人中乙的方差最小，這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙，故選：B【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定4、C【分析】根據三角形三邊的關系即可得出結論【詳解】解：三角形的三邊長分別是x，3，4，x的取值范圍是1x1故選：C【點睛】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5、B【解析】（x2-x+m）（x-8）

10、= 由于不含一次項，m+8=0,得m=-8.6、A【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標為（3，2）故選：A【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵7、B【分析】根據三角形的三邊關系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結論【詳解】解：三角形兩邊的長分別是5和8，85第三邊的長85解得：3第三邊的長13由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B【點睛】此題考查的是根據三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵8、B【分析】過點A作ADBC于D，根據題意可得當BP最小時，AP+BP

11、+CP最小，然后根據垂線段最短可得當BPAC時，BP最小，然后根據三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據SABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結論【詳解】解：過點A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據垂線段最短，當BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等腰三角形的性質、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三

12、角形的面積公式是解決此題的關鍵9、D【分析】根據眾數和中位數的概念可得出結論.【詳解】一組數據中出現次數最多的數值是眾數；將數據從小到大排列，當項數為奇數時中間的數為中位數，當項數為偶數時中間兩個數的平均數為中位數；由題可知，小明所說的是多數人的分數，是眾數，小英所說的為排在中間人的分數，是中位數.故選為D.【點睛】本題考查眾數和中位數的定義，熟記定義是解題的關鍵.10、B【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立【詳解】解：用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設三角形的三個外角中至少有兩個銳角，故選B【點睛】考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟在

13、假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】先利用正比例函數解析式確定P點坐標，然后觀察函數圖象得到，當x1時，直線y=2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【詳解】當y=2時，2x=2，x=1，由圖象得：不等式kx+b2x的解集為：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）2x的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在2x上（

14、或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合12、1【分析】根據正數的兩個平方根互為相反數列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解【詳解】解：根據題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個數為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關鍵是明確一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根13、【解析】根據新定義列分式方程可得結論【詳解】解：，經檢驗：是原方程的解，故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程和新定義的理解，熟練掌握解分式方程的步驟是關鍵14、-5【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案【詳解】是關于、的二元一次方

15、程，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數的次數是解題關鍵15、2或1【分析】分式方程無解有兩種情況：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母化為整式方程后，整式方程無解，據此解答即可【詳解】去分母，得，整理，得，當a1時，方程無解；當a1時，當時，分式方程無解，解得：故答案為：2或1【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，解題的關鍵是既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形16、3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案【詳解】因為：分式的值為0所以： 解得： 故答案為【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為0，分母

16、不為0，熟知條件是關鍵17、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計算（）2018（）2018，進而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點睛】本題考查了積的乘方，關鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數）18、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解

17、析；（2）AGE=60；（3）EG=2EF+AF，見解析【分析】（1）根據題意和軸對稱的性質，補全圖形即可；（2）連接AE，根據對稱的性質可得AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線，然后根據垂直平分線的性質可得AE=AG=AD，即可求出EAC和EAG，然后根據等邊對等角和三角形的內角和定理即可求出結論；（3）在FG上截取NG=EF，連接AN，利用SAS即可證出AEFAGN，從而得出AF=FN，即可得出結論【詳解】解：（1）補全圖形：如圖所示 （2）連接AE由對稱性可知，AB為ED的垂直平分線，AC為EG的垂直平分線AE=AG=AD AEG=AGE，BAE=BAD=EAC=BAC+BAE

18、=30EAG=2EAC=602AGE=60（3）存在，即：EG=2EF+AF證明：在FG上截取NG=EF，連接ANAE=AG，AEG=AGEEF=GN AEFAGN AF=ANEAF=，AEG=60AFN=EAF AEG=60AFN為等邊三角形 AF=FNEG=EF+FN+NG=2EF+AF【點睛】此題考查的是作點關于線段的對稱點、對稱的性質、垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定及性質和全等三角形的判定及性質，掌握對稱的性質、垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定及性質和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵20、（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）李

19、健跑了分鐘，【分析】（1）設李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據兩人所用的時間相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的時間=，將，代入計算即可得解；先用含有a,b的代數式表示出張康的跑步時間，再用路程除以時間即可得到他的速度.【詳解】（1）設李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據題意得：解得：，經檢驗，是原方程的根，且符合題意，.答：李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2），（分鐘）.故李健跑了分鐘；李健跑了的時間：分鐘，張康跑了的時間：分鐘，張康的跑步速度為：米分.【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，行程問題里通常的等量關系是列出表示時間的代數式，然后根據時間相等或多少的關

20、系列出方程并求解，要注意兩個層面上的檢驗.21、不等式組的解為x-1【分析】分別求出每一個不等式的解集，再根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數軸上將解集表示出來，即可得不等式組的解集【詳解】解：由得x-1， 由得x1， 把，兩個不等式的解表示在數軸上，如下圖：不等式組的解為x-1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵22、3x4+8x23；2+4xy2；m418m2+81；111；，1【分析】利用多項式乘以多項式進行計算即可；利用多項式除以單項式法

21、則進行計算即可；首先利用平方差計算，再利用完全平方進行計算即可；首先計算同底數冪的乘除，再算加法即可；首先計算乘法，再算分式的加法即可；先算小括號里面的減法，再算除法，最后再計算減法即可【詳解】解：原式，；原式；原式；原式；原式，；，代入原式【點睛】此題主要考查了分式、整式和有理數的混合運算，關鍵是掌握計算法則和計算順序23、（1）3；（2）6，；（3），【分析】（1）點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（2）利用A，C，B的坐標分別得出各邊長即可；（3）設點P的坐標為（0，y），根據ABP的面積為6，A（2，3）、B（4，3），所以6|x3|6，即|x3|2，所以x5或x1，即可解答【詳解】（1）C（1，3），|3|3，點到軸的距離為3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3），AB4（2）6，AC，BC；（3）（3）設點P的坐標為（0，y），ABP的面積為6，A（2，3）、B（4，3），。、6|y3|6，|y3|2，y1或y5，P點的坐標為（