福建省福州延安中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2在平面

2、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個(gè)銳角互余C等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合D一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形4一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD5分式有意義時(shí)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx16以下列數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm7

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=29下列乘法運(yùn)算中不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）10若分式的值等于0，則的值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購(gòu)買的草莓價(jià)格和數(shù)量如下表：價(jià)格/（元/kg）12108合計(jì)/kg小菲購(gòu)買的數(shù)量/kg2226小琳購(gòu)買的數(shù)量

4、/kg1236從平均價(jià)格看，誰(shuí)買得比較劃算？（ ）A一樣劃算 B小菲劃算C小琳劃算 D無(wú)法比較12已知，那么_13如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若EFC=125，那么AEB的度數(shù)是 14如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，若等于76，則_ 15若分式有意義，則的取值范圍是_.16某個(gè)數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)17分解因式：ax2+2ax+a=_18若（x2）x1，則x_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s

5、，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）填表：點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè)；（3）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)_秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)(10，5)20（6分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE求證：MD=ME21（6分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象

6、(1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？22（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來(lái)的運(yùn)行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車每天運(yùn)行多少車次？23（8分）如圖，等腰中，點(diǎn)、分別在邊、的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

7、交于點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.24（8分）如圖，在中，在上取一點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，且證明：（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應(yīng)的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長(zhǎng)線于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明25（10分）（1）分解因式：m(xy)xy （2）計(jì)算：26（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：（1）FCAD；（2）ABBC+AD參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖

8、形；根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義，逐個(gè)判斷，即可得到答案【詳解】四個(gè)選項(xiàng)中，A是軸對(duì)稱圖形，其他三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成求解2、D【解析】試題解析：點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱；對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）故選D考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)3、C【解析】根據(jù)角平分線的判定定理、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理判斷即可【詳解】A、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，故本選項(xiàng)正確；B. 直角三角形的兩個(gè)銳角互余，故本選項(xiàng)正確；C、應(yīng)該是：等腰三角形底邊上的角平分線、中線、高線互相重合，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

9、D、根據(jù)等邊三角形的判定定理“有一內(nèi)角為60的等腰三角形是等邊三角形”知本選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，注意，有一個(gè)角是60的“等腰三角形”是等邊三角形，而不是有一個(gè)角是60的“三角形”是等邊三角形4、A【解析】根據(jù)工程問(wèn)題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.5、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點(diǎn)睛：分式有意義的條件：分母不為零.6、B【分析】三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，

10、滿足此關(guān)系的可組成三角形，其實(shí)只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關(guān)系成立【詳解】A、2+3=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、2+34，故本選項(xiàng)正確C、3+59，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、4+4=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形7、D【解析】坐標(biāo)系中的四個(gè)象限分別為第一象限（x0, y0）;第二象限（x0, y0）；第三象限（x0, y0）；第四象限（x0, y0）所以P在第四象限8、A【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可詳解：設(shè)

11、原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程9、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：選項(xiàng)A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項(xiàng)A可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項(xiàng)B可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項(xiàng)C可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項(xiàng)D不可用平方差公式計(jì)算，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，屬于

12、基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答10、B【分析】化簡(jiǎn)分式即可求解，注意分母不為0.【詳解】解：=0 x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x+20，x=2是原方程的解.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程；熟練掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價(jià)格，然后進(jìn)行比較小菲：（24+20+16）6=10；小琳：（12+20+24）613，則小琳劃算考點(diǎn)：平均數(shù)的計(jì)算12、1【分析】先逆用積的乘方運(yùn)算得出，再代入解答即可【詳解】因?yàn)?，所以，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，逆用性質(zhì)把原式轉(zhuǎn)化為是解決本題的關(guān)鍵13、

13、70【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得EFC=EFC=125，由平行線的性質(zhì)可求得DEF=BEF=55，從而可求得AEB的度數(shù)解：由折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DEF+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案為7014、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分

14、線、相交于點(diǎn)，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵15、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵16、1【解析】某個(gè)數(shù)的

15、平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：117、a（x+1）1【解析】ax1+1ax+a=a（x1+1x+1）=a（x+1）118、0或1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出答案【詳解】（x2）x1，x0時(shí)，（02）01，當(dāng)x1時(shí)，（12）11，則x0或1故答案為：0或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）填表見(jiàn)解析；（2）11個(gè)；（3）1【分析】（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到

16、（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時(shí)間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時(shí)間為y1=y秒），從而得出點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間=xy，從而求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論列舉出所有可能即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時(shí)間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時(shí)間為y1=y秒），點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間=xy3=30=21=12=03點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間為3秒時(shí)，到達(dá)的整坐標(biāo)為(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的

17、個(gè)數(shù)為4填表如下：點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間可以到達(dá)的整坐標(biāo)可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=91=82=73=64=55=46=37=28=19=010當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可到達(dá)的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達(dá)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為11個(gè)，故答案為：11；（3）105=1當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)1秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)(10，5)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查

18、的是點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律，設(shè)到達(dá)的整坐標(biāo)為（x，y），推導(dǎo)出點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間=xy是解決此題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證DBM=ECM，可證BDMCEM，可得MD=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點(diǎn)，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).21、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時(shí)，小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

19、（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計(jì)算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時(shí)間、小明到達(dá)公園需要的時(shí)間，計(jì)算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時(shí)間的關(guān)系式為：s=30t+250，當(dāng)50t500=30t+250，即t=37.5min時(shí)，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達(dá)公園需要75min，小明到達(dá)公園需要的時(shí)間是60min，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過(guò)程

20、中停留的時(shí)間需減少5min22、限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來(lái)運(yùn)行車次，根據(jù)“平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，則原來(lái)運(yùn)行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運(yùn)行50車次【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗(yàn)根23、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)

21、即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進(jìn)而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點(diǎn)F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對(duì)等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵24、（1）等邊對(duì)等角，對(duì)項(xiàng)角相等，等量代換（寫對(duì)其中兩個(gè)理由即可）；AAS ；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等（2