黑龍江省哈爾濱市尚志市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）Am（a+b）ma+mb Ba2+4a21a（a+4）21Cx21（x+1）（x1） Dx2+16y2（x+y）（xy）+162下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ）ABCD3兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕恢?/p>

2、角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD4下列各組線段，能組成三角形的是（ ）A1cm、2cm、3cmB2cm、2cm、4cmC3cm、4cm、5cmD5cm、6cm、11cm5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（ ）A2.8BC2.4D3.56用圖象法解方程組時(shí)，下圖中正確的是（）ABCD7式子有意義的條件是( )Ax2Bx2Cx2Dx28下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD9如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）ABCD不能確定10

3、如圖，已知中，直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與、重合），給出以下五個(gè)結(jié)論：；是等腰直角三角形； ；始終正確的有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，則其底邊上的高為_(kāi)12如圖，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且點(diǎn) D、F 分別是邊 AB、BC 的中點(diǎn)，則DEF 的周長(zhǎng)等于_13小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度， 他把一根竹竿插到離岸邊遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面，當(dāng)他把竹竿的頂端拉向岸邊時(shí)，竹竿和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為_(kāi)14對(duì)于實(shí)數(shù)p，q， 我們用符號(hào)minp， q表示p，q兩數(shù)中

4、較小的數(shù)，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.15的平方根是_16若x+y5，xy6，則x2+y2+2006的值是_17如圖，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=_.18數(shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：_三、解答題(共66分)19（10分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫(huà)出圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）把ABC平移，使點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，請(qǐng)畫(huà)出DEF；（2）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱(chēng)的；（3）DEF與 （填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心，并記作點(diǎn)O20（6分）如圖

5、，已知：ABCD（1）在圖中，用尺規(guī)作ACD 的平分線交 AB 于 E 點(diǎn)；（2）判斷ACE 的形狀，并證明.21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，連接、，則的最小值是 ；（3）若直線軸，與線段、分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），若將沿直線翻折，點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部（包含邊界）時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .22（8分）如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AE交CD于點(diǎn)F（1）求證：DF=EF；（2）如圖2，若BAC=30，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，連接DE，EG，求證：四邊形

6、ADEG是菱形23（8分）計(jì)算（1）（2）簡(jiǎn)便方法計(jì)算：24（8分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實(shí)踐課上剪了一個(gè)四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測(cè)量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求證：ACD是直角三角形25（10分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)26（10分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足為G，且ADAB，EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）連接BD，求證：ABD是等邊三角形；（2）試猜想：線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

7、并給以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C符合題意；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，判斷因式分解的標(biāo)準(zhǔn)是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式2、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【詳解】A ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C ，故本選項(xiàng)正確； D ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故

8、選C【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪的除法、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，k0時(shí)與y軸正半軸相交，b5，能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)符合題意，D.5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，

9、故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)5、B【分析】延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，HEG=90，從而由勾股定理可得GH的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CD=10，AG=8，BG=6，AG2+BG2=AB2，AGB=90，1+2=90，又2+3=90，1=3，同理：4=6，在ABG和CDH中，ABCD10AGCH8BGDH6ABGCDH（SS

10、S），1=5，2=6，2=4，在ABG和BCE中，13，ABBC，24，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RtGHE中，,故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過(guò)證三角形全等得出GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】將方程組的兩個(gè)方程，化為y=kx+b的形式；然后再根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，判斷符合條件的函數(shù)圖象【詳解】解方程組的兩個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為：y=和y=,只有C符合這兩個(gè)函數(shù)的圖象故選：C【點(diǎn)睛】一般地，每個(gè)二

11、元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，也就是兩條直線從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個(gè)函數(shù)值相等的自變量的值以及此時(shí)的函數(shù)值從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)7、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x20，再解即可.【詳解】解：由題意得：x20，解得：x2，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零8、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱(chēng)軸不一致，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B為軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以也不是；

12、D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱(chēng)圖象，而是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.9、B【分析】過(guò)P作PFBC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【詳解】過(guò)P作PFBC交AC于F. 如圖所示：PFBC，ABC是等邊三角形，PFD=QCD，APF是等邊三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，F(xiàn)D=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=.故選B.10、C【分析】

13、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等求出，判定正確,然后證明，因此，判定正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點(diǎn)的變化而變化，判定錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定正確【詳解】，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故正確()，故正確是等腰直角三角形，故正確根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，隨著點(diǎn)的變化而變化，只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，在其他位置時(shí)，故錯(cuò)誤，故正確綜合所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)

14、11、【分析】先畫(huà)出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】如圖，AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合12、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計(jì)算出DE、EF即可【詳解】解： 點(diǎn)D、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本

15、題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、米【分析】河水的深、竹竿的長(zhǎng)、離岸的距離三者構(gòu)成直角三角形，作出圖形，根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】如圖，在RtABC中，AC=15cmCD=AB-BC=35m設(shè)河深BC=xm，則AB=35+x米根據(jù)勾股定理得出：AC3+BC3=AB31.53+x3=（x+3.5）3解得：x=3【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理可以把求線段的長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程得問(wèn)題是解題的關(guān)鍵14、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對(duì)2x1和1的大小分類(lèi)

16、討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當(dāng)2x+11，即x0時(shí)，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握題意和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到，然后根據(jù)平方根的定義求出8的平方根【詳解】解：，的平方根為， 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫的平方根，記作16、1【分析】根據(jù)x+y=5，xy=6，利用完全平方公式將題目中的式子變形即可求得

17、所求式子的值【詳解】解：x+y=5，xy=6，x2+y2+2006=(x+y)22xy+2006=5226+2006=2512+2006=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式將題目中的式子變形是解題的關(guān)鍵17、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出ABD是直角三角形，然后分別求出兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積解：在RtABC中，AB=5，AD=13，BD=12，AB2+BD2=AD2，即可判斷ABD為直角三角形，陰影部分的面積=ABBD -BCAC=30-6=1答：陰影部分的面積=1故答案為1“點(diǎn)睛”此題考查了勾股定理、勾股定

18、理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形18、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.0000046=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）是，見(jiàn)解析【分析】（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接可得；（3）連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得【詳解】（1）如圖所示，DEF即為所求（2）如圖所

19、示，A1B1C1即為所求；（3）如圖所示，DEF與A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，故答案為：是【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)20、（1）如圖見(jiàn)解析；（2）ACE是等腰三角形，證明見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)角平分線的作法，用尺規(guī)作圖；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義，可得ACE=AEC.【詳解】（1）解：如圖即為所求（2）ACE是等腰三角形. 證明:， ECD=AEC，ACE=AEC, ACE是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：角平分線，平行線. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解角平分線定義和平行線性質(zhì).21、（1

20、）詳見(jiàn)解析；的坐標(biāo)（-1,3）；（2）；（3）1m1.25【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)定義畫(huà)圖，寫(xiě)出坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B根據(jù)x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接A,與x軸交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB=A,且值最小.（3）證AE/x軸,再求線段AE中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得.【詳解】解：（1）如圖，為所求，的坐標(biāo)（-1,3）；（2）如圖，作點(diǎn)B根據(jù)x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接A,與x軸交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB=A,且值最小.即PA+PB=A= （3）由已知可得，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)是（），即（）所以AE/x軸,所以線段AE中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是: 所以根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得，m的取值范圍是1m1.25【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)，勾股定理.數(shù)形結(jié)

21、合分析問(wèn)題，理解軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系是關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)詳解；（2）證明見(jiàn)詳解【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC，D=B=90，由折疊的性質(zhì)得到E=B=90，CE=BC.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AEC=B=90，CE=BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE= AC，CE=AG=EG=AD，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，E=B=90，CE=BC，D=E，AD=CEAFD=CFE，ADFCEF(AAS)，DF=EF；（2）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADC=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AEC=B=90，CE=BCCAB=30，CAE=30，CEAC點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，CE=AG=EG=AD，AEG=EAG=30，DAE=30，DAE=AEG，ADGE，四邊形ADEG是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后在A