2022年遼寧省鞍山市第二十六中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（2，-3）B（-2，-3）C（-2,3）D（-3,2）2如圖，在中，是的平分線，那么（ ）ABCD3下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，54如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的度數(shù)

2、是（ ）ABCD5如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A78，C48，則B的度數(shù)為()A48B54C74D786當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的結(jié)果是（ ）A3B1C1D67將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C75D858如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分別找一點(diǎn)E、F，使DEF的周長最小此時(shí)，EDF=()ABCD180-29下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10活動(dòng)課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點(diǎn), ABO與CDO的面積之比

3、為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D211如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A，B，C，D，12已知點(diǎn)Q與點(diǎn)P(3，2)關(guān)于x軸對稱，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，BCD是ABC的外角，CE平分BCD，若ABAC，ECD15，則A的度數(shù)為_14將點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，則m+n的值為_15已知ab3，ab2，則a2bab2_16如圖，的三條角平分線交于點(diǎn)O，O到AB的距離為3，且的周

4、長為18，則的面積為_17如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_18已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)y=2x+b.(1)它的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;(2)它的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖象的交點(diǎn),求b的值.20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D求證：AD=BC21（8分）（1）在等邊三角形中，如圖，分別是邊，

5、上的點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是_度；如圖，分別是邊，延長線上的點(diǎn)，且，與的延長線交于點(diǎn)，此時(shí)的度數(shù)是_度；（2）如圖，在中，是銳角，點(diǎn)是邊的垂直平分線與的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，的延長線上，且，與的延長線交于點(diǎn)，若，求的大?。ㄓ煤ǖ拇鷶?shù)式表示）22（10分）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差23（10

6、分）閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k10），l2：y=k2x+b2（k20），當(dāng)l1l2時(shí)，k1=k2，且b1b2；當(dāng)l1l2時(shí)，k1k2=1類比應(yīng)用（1）已知直線l：y=2x1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），試求直線l1的表達(dá)式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（0，2），B（4，0），C（1，1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達(dá)式24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)是直線上位于第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)（

7、1）求直線的解析式；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)25（12分）計(jì)算26某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計(jì)成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價(jià)210元，請計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的點(diǎn)的特點(diǎn)是保持y不變，x取相反數(shù)即可得出.【詳解】根據(jù)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的點(diǎn)的特點(diǎn)得出，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3）故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于坐標(biāo)軸中找對稱點(diǎn)的基礎(chǔ)試題2、D【分析】根據(jù)三

8、角形的內(nèi)角和得出ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出BDC的度數(shù)【詳解】解：A+B+ACB=180（三角形內(nèi)角和定理），ACB=180-A-B=180-80-40=60，CD是ACB的平分線，ACDACB=30（角平分線的性質(zhì)），BDC=ACD+A=30+80=110（三角形外角的性質(zhì)）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，難度適中3、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤

9、；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形4、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)5、B【解析】由對

10、稱得到C=C=48，由三角形內(nèi)角和定理得B=54，由軸對稱的性質(zhì)知B=B=54解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，B=B=54故選B6、A【分析】把x=-1代入，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案.【詳解】x=-1，=(-1)2(-1-1)-(-1)(-1)2+(-1)-1=-2+(-1)=-3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)三角板可得：260，545，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得2的度數(shù)，進(jìn)而得到4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【詳解】解：由題意可得：

11、260，545，260，3180906030，430，145304575，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和8、D【分析】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360,可得ADC的度數(shù),進(jìn)而可得P+Q的度數(shù)，由對稱性可得EDP+FDQ的度數(shù)，進(jìn)而即可求解【詳解】作點(diǎn)D關(guān)于BA的對稱點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于BC的對稱點(diǎn)Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點(diǎn)E，F(xiàn)即為所求四邊形ABCD中，A=C=90，B=，ADC=180-，P+Q=1

12、80-ADC=，由對稱性可知：EP=ED，F(xiàn)Q=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)和應(yīng)用，四邊形的內(nèi)角和定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

13、疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中點(diǎn)的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關(guān)鍵11、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可【詳解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，AD

14、BC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、ABDC，ADBC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵12、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【詳解】點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸對稱，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于

15、x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、30【分析】根據(jù)CE平分BCD以及BCD是ABC的外角，得出ACB的度數(shù)，再根據(jù)ABAC可得BACB，根據(jù)三角形內(nèi)角之和為180即可求出A的度數(shù)【詳解】CE平分BCD，ECD15，BCD2ECD105，ACB180BCD18010575，ABAC，BACB75，A30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角之和為180、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)

16、平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、6【分析】先對a2bab2進(jìn)行因式分解，a2bab2=ab(a+b)，再將值代入即可求解.【詳解】ab3，ab2，a2bab2ab(a+b)=23=6.故答案是：6.【點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，解題關(guān)鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和與兩數(shù)積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答16、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，將ABC的面積

17、分為：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是ABC的周長，可計(jì)算ABC的面積【詳解】如圖，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，OB，OC分別平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ABOD+ACOE+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，將三角形面積分為三個(gè)小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個(gè)小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形

18、的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個(gè)直角三角形面積為，則四個(gè)直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為13-8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關(guān)鍵18、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到m-20，解之，根據(jù)“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有

19、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，解之，取兩個(gè)解集的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，解得：，綜上可知：且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式，一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）4；（2）5【解析】（1）分別求出一次函數(shù)y=2x+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)它的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖象的面積等于4列出方程即可求出b的值；（2）由題意可知：三條直線交于一點(diǎn)，所以可先求出一次函數(shù)y=-2x+1與y=x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入y=2x+b求出b的值【詳解】解：（1）令x=0代入y=2x+

20、b，y=b，令y=0代入y=2x+b，x=-，y=2x+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖象的面積等于4，|b|-|=4，b2=16，b=4；（2）聯(lián)立，解得：，把（-1，3）代入y=2x+b，3=-2+b，b=5，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求出b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型20、證明見解析【解析】由等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABD=C=BDC. 再據(jù)等角對等邊，及等量代換即可求解.試題解析：AB=AC， A=36ABC=C= (180-A)= (180-36)=72，又BD平分ABC， ABD=DBC=ABC=

21、72=36， BDC=A+ABD=36+36=72， C=BDC， A=AB，AD=BD=BC.21、（1）60；（2）60；（3）【分析】（1）只要證明ACECBD，可得ACE=CBD，推出BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=BCA=60；只要證明ACECBD，可得ACE=CBD=DCF，即可推出BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60；（2）只要證明AECCDB，可得E=D，即可推出BFE=D+DCF=E+ECA=OAC=.【詳解】解：（1）如圖中，ABC是等邊三角形，AC=CB，A=BCD=60，AE=CD，ACECBD，ACE=CBD，BFE=CBD+BCF=ACE+BCF=B

22、CA=60故答案為60；如圖，ABC是等邊三角形，AC=CB，A=BCD=60，CAE=BCD=120AE=CD，ACECBD，ACE=CBD=DCF，BFE=D+DCF=D+CBD=BCA=60故答案為60；（2）如圖中，圖點(diǎn)是邊的垂直平分線與的交點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題22、（6）填表見解析（6）九（6）班成績好些；（6）70，6【解析】試題分析：（6）分別計(jì)算九（6）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可（6）根據(jù)兩個(gè)班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個(gè)班級

23、的成績；（6）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數(shù)為600分中位數(shù)為：86分；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（6）868686九（6）8680600（6）九（6）班成績好些，因?yàn)閮蓚€(gè)班級的平均數(shù)相同，九（6）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（6）班成績好些；（6）S66=（76-86）6+（80-86）6+6（86-86）6+（600-86）6=70，S66=（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6=6考點(diǎn)：6方差；6條形統(tǒng)計(jì)圖；6算術(shù)平

24、均數(shù)；6中位數(shù)；6眾數(shù)23、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1【分析】（1）利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進(jìn)而將P點(diǎn)坐標(biāo)代入l1即可求出直線l1的表達(dá)式；（2）由題意設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b，求出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的表達(dá)式為：y=mx+n，進(jìn)行分析求出CD所在直線的表達(dá)式.【詳解】解：（1）l1l，k1=2，直線經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），1=2（-2）+b1，b1=5，直線l1表達(dá)式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y=kx+b直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（4，0）， 解得：，直線AB的表達(dá)式為：;設(shè)AB邊上的高CD所在直線的表達(dá)式為：y=mx+n