山東省泰安市肥城市2022年數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點A(1,m)和B(3,n)是一次函數(shù)y2x1圖象上的兩點，則( )Am=nBmnCmnD不確定2如圖，在中，點、分別在邊、上，點是邊上一動點，當?shù)闹?/p>

2、最小時，則為（ ）ABCD3如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點B點C點D點4如圖，在等邊三角形ABC中，點E為AC邊上的中點，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動點，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（ ）A3B4C6D105低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標，是軸對稱圖形的是（）ABCD6如圖，已知ACBDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC7點M（3，-4）關于y軸的對稱點的坐標是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）8等腰三角形的一個角比另一個角的倍少度，則等腰三角

3、形頂角的度數(shù)是（ ）AB或C或D或或9如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關系的圖象是（ ）ABCD10下列運算正確的是ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為_12計算= 13如圖，將等腰繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到，如果，那么兩個三角形的重疊部分面積為_14分式與的最簡公分母為_15如圖，在平面直角坐標系中，有一個正三角形，其中，的坐標分別為和若在無滑動的情況下，將這個正三角形沿著軸向右滾動，則在滾動過程中，這個正三角形的頂點，中，會過點的

4、是點_16如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_17計算：_18若分式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交于點C求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）AOC的面積20（6分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續(xù)前行設出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達丙地的過程中與之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點的坐標，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），

5、B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1（2）A1B1C1的面積為 （3）在y軸上作出點Q，使QAB的周長最小22（8分）解下列各題（1）計算：（2）計算：23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側的一個動點，設點的坐標為.（1）點的坐標為_；（2）當是等腰三角形時，求點的坐標；（3）如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關于直線的對稱點為，當點恰好落在直線上時，_.（直接寫出答案）24（8分）計算（1） （2）25（10分）如圖，在ABC中，AC21，BC13，D是AC邊上一點，BD12，AD1(1)求證：BDAC(2

6、)若E是邊AB上的動點，求線段DE的最小值26（10分）已知：如圖1，在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，C=C=90求證：RtABC和RtABC全等（1）請你用“如果，那么”的形式敘述上述命題；（2）如圖2，將ABC和ABC拼在一起（即：點A與點B重合，點B與點A重合），BC和BC相交于點O，請用此圖證明上述命題參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達式得到k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出結論【詳解】解：A，B兩點在一次函數(shù)y2x1的圖像上，-20，一次函數(shù)y2x1中y隨x的增大而減小，A(1，m)，B(3，n)，-13，點A在圖像上位

7、于點B左側，mn，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性的判定是解決問題的關鍵.2、B【分析】延長至點，使，過點作于點，交于點，則此時的值最小.最后根據(jù)直角三角形的邊角關系求解即可【詳解】如圖，延長至點，使，過點作于點，交于點，則此時的值最小.在中，.，.，.，.，.在中，.，.故選B.【點睛】本題考查了最短路徑問題，涉及到最短路徑問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結合軸對稱變換來解決，因此利用軸對稱找到對稱點是解題的關鍵3、C【分析】先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】，即：，在3與4之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【

8、點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+CP轉(zhuǎn)化為EP+BP，最后根據(jù)兩點之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當B、P、E三點共線時，EP+CP=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊的中點，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對稱性質(zhì)，解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結論5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求

9、解【詳解】A、是軸對稱圖形故選項正確；B、不是軸對稱圖形故選項錯誤；C、不是軸對稱圖形故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形故選項錯誤故選：A【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出

10、ABCDCB，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、C【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y）【詳解】點M（3，4），關于y軸的對稱點的坐標是（3，4）故選：C【點睛】此題主要考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關于坐標軸對稱的特點是解題關鍵8、D【分析】設另一個角是x，表示出一個角是2x-20，然后分x是頂角，2x-20是底角，x是底角，2x-20是頂角，x與2

11、x-20都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可【詳解】設另一個角是x，表示出一個角是2x-20，x是頂角，2x-20是底角時，x+2（2x-20）=180，解得x=44，頂角是44；x是底角，2x-20是頂角時，2x+（2x-20）=180，解得x=50，頂角是250-20=80；x與2x-20都是底角時，x=2x-20，解得x=20，頂角是180-202=140；綜上所述，這個等腰三角形的頂角度數(shù)是44或80或140故答案為：D【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導致出

12、錯9、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，先快后慢故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關鍵在于觀察圖形10、A【解析】選項A， 選項B， ，錯誤；選項C， ，錯誤；選項D， ，錯誤.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x-1【分析】由圖象可知，在點A的左側，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標后結合圖象即可寫出不等式的解集【詳解】解：和的圖像相交于點A（m，3），交點坐標為A（-1，3），由圖象可知，在點A的左側，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即不等

13、式的解集為x-1故答案是：x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，用圖象法解不等式的關鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結合的思想12、【解析】化簡第一個二次根式，計算后邊的兩個二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解：13、【分析】設BC與AB相交于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAC=45，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAC=15，然后求出CAD=30，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解【詳解】設BC與AB相交于點D，如

14、圖，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋轉(zhuǎn)角為15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根據(jù)勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重疊部分的面積=故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關鍵14、ab1【分析】最簡公分母是按照相同字母取最高 次冪，所有不同字母都寫在積里，則易得分式與的最簡公分母為ab1【詳解】和中，字母a的最高次冪是1，字母b的最高次冪是1，分式與的最簡公分母為ab1，故答案為ab1【點睛】本題考查了最

15、簡公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母15、C【分析】先得到三角形的邊長為1，再計算2020-2=2018，20183=6722，而672=2243，即向右滾動672個60后點A過點（2020，0），此時再繞A滾動60點C過點（2020，1）【詳解】C，B的坐標分別為（2，0）和（1，0），三角形的邊長為1，三角形每向右滾動60時，其中一個點的縱坐標為，2020-2=2018，20183=672，而672=2243，點A過點（2020，0），點C過點（2020，1）故答案為C【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結

16、合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，116、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關鍵17、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計算，其特點是：一項的符號相同，另一項項的符號相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案

17、為：x1-y1【點睛】此題主要考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方18、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可【詳解】分式有意義解得故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的問題，掌握分式的性質(zhì)以及分式有意義的條件是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）y=x+2；（2）1【分析】（1）由圖可知、兩點的坐標，把兩點坐標代入一次函數(shù)即可求出的值，進而得出結論；（2）由點坐標可求出的長再由點坐標可知的長，利用三角形的面積公式即可得出結論【詳解】解：（1）由圖可知、，解得，故此一次函數(shù)的解析式為：；（2）由圖可知，答：的面積是1【點睛

18、】此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出、三點的坐標是解答此題的關鍵20、（1）B（1，0），點B的實際意義是甲、乙兩人經(jīng)過1小時相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)兩人相向而行，當相遇時y=0本題可解；(2)分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時，甲由相遇點到丁地只用小時，乙走這段路程要用1小時，依此可列方程【詳解】(1)設AB解析式為把已知點P(0，10)，(，)，代入得，解得：，當時，點B的坐標為(1，0)，點B的意義是：甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過1個小時兩人相遇(2)設甲的速度為，乙的速度為，由已知第

19、小時時，甲到丁地，則乙走1小時路程，甲只需要小時，甲、乙的速度分別為、【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問題時要注意函數(shù)意義同時，要分析出各個階段的路程關系，并列出方程21、（1）見解析；（2）4.2 ；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點作出A1B1C1即可；（2）根據(jù)SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1進行解答即可；（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結論；【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1=32-12-22-33=12-1-2-4.2=

20、4.2故答案為：4.2；（3）連接A1B與y軸交于點Q,點Q就是所要求的點（或連接B1A交y軸于點Q）【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵22、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)零次冪，絕對值，開方及乘方運算法則計算，再進行加減計算即可；（2）先根據(jù)二次根式乘法法則及平方差公式進行計算，再合并同類二次根式即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查實數(shù)及二次根式的混合運算，明確各運算法則及運算順序是解題關鍵23、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AO的長，則可得出A的坐標；（2）分三種情況討論等腰三角形的情況，

21、得出點P的坐標；（3）根據(jù)，點在直線上，得到，利用點，關于直線對稱點，根據(jù)對稱性，可證，可得，設，則有，根據(jù)勾股定理，有：解之即可【詳解】解：（1）點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，是直角三角形，根據(jù)勾股定理有：，點的坐標為；（2）是等腰三角形，當時，如圖一所示：，點的坐標是；當時，如圖二所示：點的坐標是；當時，如圖三所示：設，則有根據(jù)勾股定理有：即：解之得：點的坐標是；（3）當是鈍角三角形時，點不存在；當是銳角三角形時，如圖四示：連接，點在直線上，和是直角三角形，點，關于直線對稱點，根據(jù)對稱性，有，則有：是等腰三角形，則有，設，則有，根據(jù)勾股定理，有：即：解之得：【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識點有：解方程，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對稱等知識點，能分類討論，熟練運用各性質(zhì)定理，是解題的關鍵24、 (1)；(2)【分析】（1）先根據(jù)二次根式、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，然后再進行計算；（2）先化簡各二次根式，然后再進行