湖南省常德市鼎城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）A5B4C6D102在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個(gè)三角形全等，還需要的條件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=F

2、EDC=D3估計(jì)4的值為（）A0到1之間B1到2之間C2到3之間D3到4之間4下列各式中,正確的是( )A=4B=4CD5如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D606已知多項(xiàng)式可以寫成兩個(gè)因式的積，又已知其中一個(gè)因式為，那么另一個(gè)因式為（ ）ABCD7一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三角形的形狀為（ ）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D形狀不能確定8元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動(dòng)某顧客在女裝部購(gòu)買了原價(jià)元，在男裝部購(gòu)買了原價(jià)元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實(shí)際付款元，根據(jù)題意列出的方程組是

3、（ ）ABCD9如圖，在中， ，以AB，AC，BC為邊作等邊，等邊.等邊.設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，四邊形DHCG的面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD10如圖所示，下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD11下列各式：，其中分式共有幾個(gè)（ ）A1B2C3D412三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_14如圖，等邊A1C1C2的周長(zhǎng)為1，作C1D1A1C2于D1，在C

4、1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3，使D1C3D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C4，使D2C4D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點(diǎn)A1，A2，A3，都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，則AnCnCn1的周長(zhǎng)為_(n1，且n為整數(shù))15若一個(gè)直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x_16若，則的值為_17如圖，在中，平分于點(diǎn)，如果，那么等于_.18如圖在中，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則_三、解答題（共78分）19（8分）解答下列各

5、題（1）如圖1，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；如果P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，且P點(diǎn)到直線AA的距離為5，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭在2019年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖2求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來(lái)水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達(dá)了2020年的用水計(jì)劃（超計(jì)劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)）請(qǐng)計(jì)算

6、該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量20（8分）計(jì)算（1） （2）21（8分）如圖，已知ABC中，ACB=，CD是AB邊上的高，AE是BAC的平分線，且與CD交于點(diǎn)F，（1）求證：CE=CF；（2）過(guò)點(diǎn)F作FGAB，交邊BC于點(diǎn)G，求證：CG=EB.22（10分）已知百合酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房（1）如果租住的每個(gè)客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元.求租住了三人間、雙人間客房各

7、多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低？如果不是，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費(fèi)用最低，請(qǐng)寫出設(shè)計(jì)方案，并求出最低的費(fèi)用23（10分）化簡(jiǎn)：.24（10分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元（1）第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售，要使總利潤(rùn)不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？

8、25（12分）解決下列兩個(gè)問(wèn)題：（1）如圖1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC點(diǎn)P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；解：PA+PB的最小值為 （2）如圖2點(diǎn)M、N在BAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)贐AC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到BAC兩邊的距離相等，且使PMPN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無(wú)需證明）26在四邊形ABCD中，ABAD8，A60，D150，四邊形周長(zhǎng)為32，求BC和CD的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】運(yùn)用勾股定理可知，每?jī)蓚€(gè)相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答【詳解】觀察發(fā)

9、現(xiàn)，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1則S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)正放置的兩個(gè)小正方形的面積和正好是它們之間斜放置的正方形的面積是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：A. 加上AB=DE，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 加上BC=EF，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 加上AB=FE

10、，可用證明兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)正確；D. 加上C=D，不能證明這兩個(gè)三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.3、A【分析】首先確定的取值范圍，進(jìn)而利用不等式的性質(zhì)可得的范圍，再確定4的值即可【詳解】解：，34，43，041，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間4、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：在RtABC和

11、RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)6、B【分析】設(shè)出另一個(gè)因式是（2x+a）,然后根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則得出它的積，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可得出答案【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式，另一個(gè)因式為，多項(xiàng)式有一個(gè)因式，則，3a+10=13，5a+4=9，2a=2，a=1， 另一個(gè)因式為故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確假設(shè)出另一個(gè)因式是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒(méi)有這種

12、關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形【詳解】解：，這個(gè)三角形一定是直角三角形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷8、D【分析】根據(jù)“優(yōu)惠前需付元，而她實(shí)際付款元”，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意得：，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握等量關(guān)系，列出方程組，是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由 ，得，由，是等邊三角形，得，即，從而可得.【詳解】在中， ，過(guò)點(diǎn)D作DMAB是等邊三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，

13、DM=AM=AB， 同理：， ，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得到 ，是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合11、B【分析】根據(jù)分式的定義，即可完成求解【詳解】、的分母不含未知數(shù)，故不是分式；、符合分式定義，故為分式；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式

14、的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義，即可得到答案12、B【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案【詳解】解：如圖所示，圖中三個(gè)等邊三角形，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又，故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、126【解析】展開如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C14、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長(zhǎng)為1,作于點(diǎn),的周長(zhǎng)

15、=的周長(zhǎng)=，的周長(zhǎng)分別為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問(wèn)題的解答.15、3或【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊5既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即5是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】解：設(shè)第三邊為x，（1）若5是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：52+42x2，x；（2）若5是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：32+x252，x3；第三邊的長(zhǎng)為3或故答案為：3或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，需注意解答時(shí)有兩種情況.16、【分析】設(shè)a+b=x，換

16、元后利用平方差公式展開再開平方即可【詳解】設(shè)a+b=x，則原方程可變形為： a+b=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程-直接開平方法，掌握平方差公式及把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體或換元是關(guān)鍵17、4.【分析】由角平分線的性質(zhì)可證明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可.【詳解】平分于點(diǎn)，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，在RtABC中，AC=，AE+DE=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺(jué)解答此題的關(guān)鍵.18、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再

17、根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進(jìn)而推出即得【詳解】在中， 以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握結(jié)論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）或（6，3）；（2）6.8t；該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量應(yīng)為16320t【分析】（1）由軸對(duì)稱的性

18、質(zhì)先確定點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再描點(diǎn)，連線即可；由P點(diǎn)到直線AA的距離為5，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4或6，由其縱坐標(biāo)為3，即可寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；可將中所求10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以12個(gè)月，再乘以200戶即可【詳解】解：（1）如圖1，A1B1C1即為所求；如圖1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）或（6，3）；（2）（62+6.54+71+7.52+81）106.8t，這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8t；6.81220016320t，該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量應(yīng)為16320t【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，樣本估計(jì)總體等，解題關(guān)鍵是會(huì)認(rèn)條形統(tǒng)計(jì)圖以及

19、在計(jì)算小區(qū)全年計(jì)劃用水量時(shí)注意要乘以12個(gè)月20、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式12+21【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）要得到CE=CF證明CFE=CEF即可，據(jù)已知條件CAE+CEA=90，F(xiàn)AD+AFD=90，因?yàn)锳E平分CAB，所以AFD=AEC；因?yàn)锳FD=CFE，即可得CFE=CEF，即得結(jié)論CF=CE（2）過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)H，如能證得，即可得解【詳解】解：（1）AE平分，且，ACD=

20、BCFE=CAE+ACD，CEF=BAE+BCFE=CEF（2）過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)H，AE平分，且又，且FGAB，CGF=B，且，CFG=90在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，涉及到直角三角形，等腰三角形、平行線等的性質(zhì)，是一道綜合性題目，比較復(fù)雜解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行證明22、（1）8間，13間 （2）（3）不是；三人客房16間，雙人客房1間時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5100元【分析】(1)設(shè)三人間有間，雙人間有間注意凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠，根據(jù)客房人數(shù)=50；住宿費(fèi)6300 列方程組求解；(2)根據(jù)題意，三人間住了人，則雙人間住了()人，住宿費(fèi)=100三人間的人數(shù)+150

21、雙人間的人數(shù)；(3)根據(jù)的取值范圍及實(shí)際情況，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解答【詳解】(1)設(shè)三人間有間，雙人間有間，根據(jù)題意得：，解得：，答：租住了三人間8間，雙人間13間；(2)根據(jù)題意，三人間住了人，住宿費(fèi)每人100元，則雙人間住了()人，住宿費(fèi)每人150元，；(3)因?yàn)?，所以隨的增大而減小，故當(dāng)滿足、為整數(shù)，且最大時(shí)，即時(shí)，住宿費(fèi)用最低，此時(shí)，答：一天6300元的住宿費(fèi)不是最低；若48人入住三人間，則費(fèi)用最低，為5100元所以住宿費(fèi)用最低的設(shè)計(jì)方案為：48人住3人間，2人住2人間【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)和方程的思想解答23、【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則即可求解.【詳解】=.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.24、（1）2元；（2）第二批花的售價(jià)至少為元；【解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià)，設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)利潤(rùn)=每束花的利潤(rùn)數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第