甘肅省武威市民勤縣2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，1，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5 B6 C7 D12如圖:是的外角,平分,若,則等于（ ）ABCD3如圖，在ABC中，B9

2、0，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A3B10C12D154我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A49B25C13D15小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )A3個B4個C5個D無數(shù)個6已知

3、直線，一個含角的直角三角尺如圖疊放在直線上，斜邊交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD7如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為、，若，則的值為（ ）A7B8C9D108已知a2+a4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（ )A4B8C12D169如圖，在PAB中，A=B，D、E、F分別是邊PA、PB、AB上的點，且AD=BF，BE=AF若DFE=34，則P的度數(shù)為（ ）A112B120C146D15010如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，則AC的長是A8B6C5D411下列計算正確的是ABCD12在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)

4、記數(shù)法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則MAN的度數(shù)為_.14計算：_.15如圖，ABC中，A90，ABAC，頂點B為（4，0），頂點C為（1，0），將ABC關(guān)于y軸軸對稱變換得到A1B1C1，再將A1B1C1關(guān)于直線x2（即過（2，0）垂直于x軸的直線）軸對稱變換得到A2B2C2，再將A2B2C2關(guān)于直線x4軸對稱變換得到A3B3C3，再將A3B3C3關(guān)于直線x6軸對稱變換得到A4B4C4

5、，按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，則點A10的坐標(biāo)為_16如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為_17科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_微米18函數(shù)的定義域是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E.（1）如圖2，若點E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC20（8分）現(xiàn)有3張邊長為的正方形紙片（類），5張邊長為的矩形紙片（類），5張邊長為的正方形紙片（類）我們知道：多項式乘法的結(jié)果可以利用圖形的

6、面積表示例如：就能用圖或圖的面積表示（1）請你寫出圖所表示的一個等式：_；（2）如果要拼一個長為，寬為的長方形，則需要類紙片_張，需要類紙片_張，需要類紙片_張；（3）從這13張紙片中取出若干張，每類紙片至少取出一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無縫隙，無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以是_（用含的式子表示）21（8分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長22（10分）圖是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖所示的

7、一個大正方形（1）用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影部分)的面積：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.23（10分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的價格比每套水滸傳連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買水滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價格24（10分）亞洲文明

8、對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？25（12分）（1）計算（2）運用乘法公式計算（3）因式分解： （4）因式分解： 26如圖，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC經(jīng)過平移得到的ABC，ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P（x1+6，y1

9、+4）（1）請在圖中作出ABC；（2）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B2、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】，平分，故選：D【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計算出AC10，再利用角平分線的性質(zhì)得到DBDH，進行利用面積法得到ABCDDHAC，則可求出DH，然后根據(jù)三角形面積公式計算SADC【詳解】解：作DH

10、AC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個三角形的面積=4ab=25-1=24，2ab=24，聯(lián)立

11、解得：（a+b）2=25+24=1故選A.5、C【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個，向上，下，右，右上45，右下45方向，否則兩個圖形不軸對稱.【詳解】因為正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，因此只要沿著正方形的對稱軸進行平移，平移前后的兩個圖形組成的圖形一定是軸對稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移時，平移前后的兩個圖形組成的圖形都是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查了圖形的平移、軸對稱圖形等知識，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.6、D【分析】首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判定A=30，ACB=60，然后根據(jù)平行的性質(zhì)得出1=ACB.

12、【詳解】含角的直角三角尺A=30，ACB=601=ACB=60故選：D.【點睛】此題主要考查直角三角形以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】根據(jù)正方形的面積公式及勾股定理即可求得結(jié)果.【詳解】因為是以的三邊為邊，分別向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因為所以=8故選：B【點睛】考核知識點：勾股定理應(yīng)用.熟記并理解勾股定理是關(guān)鍵.8、D【分析】由a2+a4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a2+a=4代入計算即可【詳解】a2+a4=0，a2=-

13、（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=(420)=16，故選D【點睛】此題考查整式的混合運算化簡求值，掌握運算法則是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)等邊對等角得到A=B，證得ADFBFE，得ADF=BFE，由三角形的外角的性質(zhì)求出A=DFE=42，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：PA=PB，A=B，在ADF和BFE中，ADFBFE（SAS），ADF=BFE，DFB=DFE+EFB=A+ADF，A=DFE=34，B =34，P=180-A-B=112，故選：A【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握

14、等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】過點D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作于F，是的角平分線，解得，故選B【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵11、A【分析】對各項分別進行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算， 然后選出正確選項即可 【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪

15、、 絕對值的化簡等運算， 屬于基礎(chǔ)題， 掌握各知識點運算法則是解題的關(guān)鍵 12、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0510-9米故選：D【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、80【分析】延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與B

16、C、CD分別交于點M、N，此時 AMN周長最小，然后因為AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值從而得出答案?！驹斀狻咳鐖D，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、NABC=ADC=90與A關(guān)于BC對稱；與A關(guān)于CD對稱此時AMN周長最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=80所以答案為80【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及三角形的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵。14、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平方，然后

17、在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：【點睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計算時，要注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，積的乘方法則計算，以及冪的乘方計算時注意指數(shù)相乘的關(guān)系.15、（15.5，2.5）【分析】根據(jù)對稱性質(zhì)可得點的坐標(biāo)變化規(guī)律，由此即可求解【詳解】解：ABC中，A90，ABAC，頂點B為(4，0)，頂點C為(1，0)，BC5A(1.5，2.5)將ABC關(guān)于y軸軸對稱變換得到A1B1C1，A1 (1.5，2.5)再將A1B1C1關(guān)于直線x2軸對稱變換得到A2B2C2，A2 (2.5，2.5)再將A2B2C2關(guān)于直線x4軸對稱變換得到A3B3C3，A3 (5.5，

18、2.5)再將A3B3C3關(guān)于直線x6軸對稱變換得到A4B4C4，A4 (6.5，2.5)按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，A5 (8.5，2.5)，A6 (9.5，2.5)，A7 (11.5，2.5)則點A10的坐標(biāo)為(15.5，2.5)，故答案為：(15.5，2.5)【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握對稱性注意在尋找規(guī)律的過程中需要多寫出幾個點A的坐標(biāo)16、x-1【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標(biāo)后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集【詳解】解：和的圖像相交于點A（m，3），交點坐標(biāo)為A（-1，3），由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像

19、的上方，即不等式的解集為x-1故答案是：x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想17、4.1101【解析】0.0041=4.1101點睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定(包括小數(shù)點前面的0)18、【分析】根據(jù)二次根式的意義及性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，據(jù)此作答【詳解】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)，解得故函數(shù)的定義域是故答案為：【點睛】主要考查了二次根式的意

20、義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義掌握二次根式的概念和性質(zhì)是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）30，見解析；（2）見解析.【解析】(1)由C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點E，可直接求出B的度數(shù).先證明 BE=2DE，易得BC=3DE(2) 過點E作EFAC于點F，先證明ABC是等腰直角三角形CEF是等腰直角三角形，再證明ADEAFE（HL）即可.【詳解】（1）AE平分CABCAE=DAE又ED是AB的垂直平分線EA=EBB=DAECAE=DAE=B又C=90B=90=30AE平分CAB，且ECAC，E

21、DABEC=ED 在RtEDB中，B=30BE=2DE BC=BE+CE=BE+DE=3DE（2）過點E作EFAC于點F，ED是AB的垂直平分線，且C、E、D共線CD也是AB的垂直平分線CA=CB又ACB=90ABC是等腰直角三角形. ACD=45CEF是等腰直角三角形.EF=CFAE平分CAB，且EFAC，EDABEF=EDED=FC 在RtADE和RtAFE中EF=ED，AE=AE，ADEAFE（HL）AD=AF BC=AC=AF+FC=AD+DE.【點睛】本題考查的知識點是角的計算及全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角的計算及全等三角形.20、（1）；（2）1，4，3；（3）【分析】（1

22、）從整體和部分兩方面表示該長方形的面積即可；（2）根據(jù)拼成前后長方形的面積不變可先算出該長方形的面積再確定A類B類C類紙片的張數(shù)；（3）由A類B類C類紙片的張數(shù)及面積可知構(gòu)成的正方形的面積最大為，利用完全平方公式可得邊長.【詳解】解：（1）從整體表示該圖形面積為，從部分表示該圖形面積為，所以可得；（2）該長方形的面積為，A類紙片的面積為，B類紙片的面積為，C類紙片的面積為，所以需要類紙片1張，需要類紙片4張，需要類紙片3張；（3）A類紙片的面積為，有3張；B類紙片的面積為，有5張；C類紙片的面積為，有5張，所以能構(gòu)成的正方形的面積最大為，因為，所以拼成的正方形的邊長最長可以是.【點睛】本題考查

23、了整式乘法的圖形表示，靈活將圖形與代數(shù)式相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先證得ADBCDB求得BCD=BAD，從而得到ADF=BAD，所以ABFD，因為BDAC，AFAC，所以AFBD，即可證得（2）先證得平行四邊形是菱形，然后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】（1）證明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB與CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四邊形ABDF是平行四邊形，（2）解：四邊形ABDF是平行四邊形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，設(shè)B

24、E=x，則DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考點：1平行四邊形的判定；2線段垂直平分線的性質(zhì)；3勾股定理22、（1）(m+n)4mn,(mn);（2）(m+n)4mn=(mn)；（3）5.【分析】（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n），四個小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式代入計算即可求解【詳解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 4mn.方法二：S小正方形=(mn) .(2)(m+n),(mn),mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系為(m+n)4mn=(mn).(3)x+y=9，xy=14，xy=5.故答案為(m+n)4mn,(mn) ;(m+n)4mn=(mn)，5.【點睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.23、每套水滸傳連環(huán)畫的價格為120元【分析】設(shè)每套水滸傳連環(huán)畫的價格為x元，則每套三國演義連環(huán)畫的價格為(x+60)元，根據(jù)等量關(guān)系“用4800元購買水滸傳