2023屆河北省邯鄲市邯鄲市育華中學數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在坐標平面上有一個軸對稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，若此圖形上另有一點C（2，9），則C點對稱點的坐標是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）2下列命題中，逆命題為真命題的是（）A菱形的對角線互相垂直B矩形的

2、對角線相等C平行四邊形的對角線互相平分D正方形的對角線垂直且相等3隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的3倍，若設乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD4只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形5下列各式中正確的是()ABC4D36已知A，B兩點在y2x+1上，A的坐標為（1，m），B的坐標為（3，n），則（）AmnBmnCmnD無法確定7如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點

3、A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點C的最短路程是（ ）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米8在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD9函數(shù)與的圖象相交于點則點的坐標是（ ）ABCD10下列長度的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A8，9，10B1.5，5，2C6，8，10D20，21，3211甲、乙兩名同學的5次射擊訓練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結(jié)果為：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D無法確定12如圖，一棵樹在一次強臺風中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30角，這棵樹在折斷前的高度是（）A5mB10mC15mD20m二、填

4、空題（每題4分，共24分）13若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是144，則這個多邊形的是邊數(shù)為_.14若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=_15若不等式的解集為，則滿足_16因式分解x-4x3=_17如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為_18如圖，線段，的垂直平分線交于點，且，則的度數(shù)為 _ 三、解答題（共78分）19（8分）（1）如圖1在ABC中，B=60，DAC和ACE的角平分線交于點O，則O= ，（2）如圖2，若B=，其他條件與（1）相同，請用含的代數(shù)式表示O的大??；（3）如圖3，若B=，則

5、P= （用含的代數(shù)式表示）20（8分）如圖，中，、的平分線交于O點，過O點作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關系（2）如圖，若，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？并說明理由（3）如圖，若中的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作交AB于E，交AC于F這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由21（8分）如圖，點A、在同一直線上，AFDE，.求證：.22（10分）（1）計算：; （2）因式分解：3mx23my2.23（10分）已知,求下列代數(shù)式的值：（1）;（2）.24（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角

6、形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30. （1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，固定ABC，使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；設BDC的面積為S1，AEC的面積為S1則S1與S1的數(shù)量關系是 （1）猜想論證當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S1的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OEAB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使SDCF=SBDC,請直接寫出相應的BF的長25（12分）已知

7、x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y126已知：如圖，點是的中點，于，于，求證：.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先利用點A和點B的坐標特征可判斷圖形的對稱軸為直線y=-4，然后寫出點C關于直線y=-4的對稱點即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對對稱點，點A與點B關于直線y4對稱，點C（2，9）關于直線y4的對稱點的坐標為（2，1）故選：A【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，需要注意關于直線對稱：關于直線x=m對稱，則兩點的縱坐標相同，橫坐標和為2m；關于直線y=n對稱，則兩點的橫坐標相同，縱坐標和為2n2、C【分析】首先

8、寫出各個命題的逆命題，再進一步判斷真假【詳解】解：A、菱形的對角線互相垂直的逆命題是對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；B、矩形的對角線相等的逆命題是對角線相等的四邊形是矩形，是假命題；C、平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；D、正方形的對角線垂直且相等的逆命題是對角線垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選：C【點睛】考核知識點：命題與逆命題.理解相關性質(zhì)是關鍵.3、B【分析】關鍵描述語為：“乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了20分鐘”；等量關系為：乘公交車所用時間=乘坐私家車所用時間+【詳解】解：設乘公交車平均每小時走x千米，

9、根據(jù)題意可列方程為：故選：B【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解題關鍵4、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108，不能整除360，不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：B【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角5、B【分析

10、】根據(jù)算術平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得【詳解】解：A2，故選項錯誤；B1，故選項正確；C4，故選項錯誤；D3，故選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查立方根與算術平方根，解題的關鍵是掌握算術平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義6、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出m，n的值，再根據(jù)其增減性比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：將點A（1，m），B（3，n）代入y2x+1，解得m3，n737，mn故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)上點的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關性質(zhì)是關鍵.7、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后展開，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點之間線段最短，再根

11、據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】解：圓柱體的周長為24cm展開AD的長為周長的一半：AD=12（cm）兩點之間線段最短，AC即為所求根據(jù)勾股定理AC=13（cm）故選C【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開圖是矩形，結(jié)合勾股定理準確的運算是解決本題的關鍵8、B【解析】是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)故選B9、A【分析】把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交點的坐標【詳解】解：由題意得： 解得： 把代入得： 所以交點坐標是故選A【點睛】本題考查的是函數(shù)的交點坐標問題，解題的關鍵是轉(zhuǎn)化為方程組問題10、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一

12、判斷即可【詳解】A、由于8292102，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；B、由于1.522252，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、由于6282102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；D、由于202212322，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形11、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計算出甲、乙的方差，再進行比較即可【詳解】 故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關鍵12、C【分析】根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半

13、，得斜邊是10，從而求出大樹的高度【詳解】如圖，在RtABC中，BCA=90，CB=5，BAC=30，AB=10，大樹的高度為10+5=15（m）故選C【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：30所對的直角邊等于斜邊的一半，掌握這條性質(zhì)是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360外角的度數(shù)計算即可【詳解】180-144=36，36036=1，這個多邊形的邊數(shù)是1，故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關系，求出每一個外角的度數(shù)是關鍵14、1【解析】分析式子的特點，分解成含已知式的形式，再整體代入【詳解】解：a2b+ab2=a

14、b(a+b)=11=1故答案為：1.【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力15、【分析】根據(jù)的解集為，列不等式求解即可【詳解】解：的解集為，a+10，故答案為【點睛】本題考查了根據(jù)不等式解集的情況求參數(shù)，根據(jù)題意列出關于a的不等式是解答本題的關鍵16、【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進行因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查綜合提公因式和公式法進行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確計算是本題的解題關鍵17、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長,設CDxcm ,則cm,再由圖形翻折變換的

15、性質(zhì)可知AEAC6cm,DECDxcm,進而可得出BE的長,在中利用勾股定理即可求出x的值,進而得出CD的長.【詳解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,設DECDxcm, ,在中, ,即,解得x3.故CD的長為3cm.【點睛】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答此類題目時常常設要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線段的長度,選擇適當?shù)闹苯侨切?運用勾股定理列出方程求出答案.18、【分析】連接CE，由線段，的垂直平分線交于點，得CA=CB，CE=CD，ACB=ECD=36，進而得ACE=BCD，易證ACEBCD，設AEC=BDC=x，得則BD

16、E=72-x，CEB=92-x，BDE中，EBD=128，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】連接CE，線段，的垂直平分線交于點，CA=CB，CE=CD，=DEC，ACB=ECD=36，ACE=BCD，在ACE與BCD中，ACEBCD（SAS），AEC=BDC，設AEC=BDC=x，則BDE=72-x，CEB=92-x，BED=DEC-CEB=72-（92-x）=x-20，在BDE中，EBD=180-（72-x）-（x-20）=128故答案是：【點睛】本題主要考查中垂線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關鍵三、解答題（共78分）1

17、9、（1）O=60；（2）90；（3）【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180進行分析求解；（2）根據(jù)題意設BAC=，ACB=，則+=180，利用角平分線性質(zhì)和外角定義找等量關系，用含的代數(shù)式表示O的大小；（3）利用（2）的條件可知n=2時，P=，再將2替換成n即可分析求解.【詳解】解：（1）因為DAC和ACE的角平分線交于點O，且B=60，所以，有O=60.（2）設BAC=，ACB=，則+=180ACE是ABC的外角，ACE=B+BAC=+CO平分ACE同理可得：O+ACO+CAO=180，；（3）B=，由（2）可知n=2時，有P=，將2替換成n即可，.【點睛】本題考查用

18、代數(shù)式表示角，熟練掌握并綜合利用角平分線定義和三角形內(nèi)角和為180以及等量替換技巧與數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關鍵.20、（1），證明見解析；（2）存在，證明見解析；（3）等腰三角形為BEO，CFO，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，進而可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，然后根據(jù)線段間的和差關系即得結(jié)論；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB，F(xiàn)O=FC，再根據(jù)線段間的和差關系即得結(jié)論【詳解】（1）EF、BE、FC的關系是EF=BE+FC理由如下：OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=

19、OCB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（2）當ABAC時，EF =BE+CF仍然成立理由如下：OB、OC平分ABC、ACB， ABO=OBC，ACO=OCB，EFBC， EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB， EOB =EBO，F(xiàn)OC =FCO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，EF=EO+OF，EF =BE+CF；（3）等腰三角形為BEO，CFO ，EF=BEFC理由如下：如圖，OB、OC平分ABC、ACG， ABO=OBC，ACO=OCG，EFBC， EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCG， EOB =E

20、BO，F(xiàn)OC =ACO，EO=EB，F(xiàn)O=FC，BEO與CFO為等腰三角形，EF=EOOF，EF=BECF【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵21、詳見解析.【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出A=D，再利用線段的加減證得AB=DC，即可用“SAS”證明三角形全等.【詳解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【點睛】本題考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各個判定定理是關鍵.22、（1）;（2）3m(x+y)(x-y);【分析】（1）先根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算

21、，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算即可；（2）先提公因式3m，再利用平方差公式因式分解即可【詳解】解：（1）=1+（-2）-=；（2）3mx23my2=3m(x2-y2)=3m(x+y)(x-y)【點睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算以及因式分解，掌握基本運算法則和公式是解題的關鍵23、（1）；（2）或【分析】（1）把兩邊平方，展開，即可求出的值；（2）先求出的值，再開方求得的值，再對原式分解因式，再整體代入求出即可【詳解】（1），；（2），故答案為：或【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差的應用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵24、解：（1）DEAC（1）仍然成立，證明見解析；（3）3或2【詳解】（

22、1）由旋轉(zhuǎn)可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=20ADC是等邊三角形DCA=20DCA=CDE=20DEAC過D作DNAC交AC于點N，過E作EMAC交AC延長線于M，過C作CFAB交AB于點F 由可知：ADC是等邊三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC（1）如圖，過點D作DMBC于M，過點A作ANCE交EC的延長線于N，DEC是由ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面積和AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相等），即S1=S1； （3）如圖，過點D作DF1BE，易求四邊形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此時SDCF1=SBDE；