江蘇省淮安市2022年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為0，則()Ax2Bx0Cx1Dx1或22在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3函數(shù)，則的值為（ ）A0B2C4D84下列命題是假命題的是A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相

2、等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長(zhǎng)相等5下列四組數(shù)據(jù)，能組成三角形的是（ ）ABCD6下列說法正確的是（）A帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)B數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)C一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)平方根D實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不小于零7用反證法證明命題：“在ABC中，A、B對(duì)邊分別是a、b，若AB，則ab”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)（ ）Aa bBa = bCa bDa b8分式方程的解為（ ）ABCD9如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD若AE=2，PF=1則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D1110將一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位

3、于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點(diǎn)作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知AOB60，OC是AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DEOA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示若DE2，則DF_12如圖，AD是等邊ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則EDC= 13如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足是，連接，則的度數(shù)為_14如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，用信號(hào)槍沿直

4、線發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為_15使分式有意義的x的取值范圍是_16世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長(zhǎng)度越來越短，某公司研發(fā)出長(zhǎng)度只有米的晶體管，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米17使有意義的x的取值范圍為_18我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)鼓舞，決定購買一批相關(guān)的長(zhǎng)鼓據(jù)了解，中長(zhǎng)鼓的單價(jià)比小長(zhǎng)鼓的單價(jià)多20元，用10 000元購買中長(zhǎng)鼓與用8 000元購買小長(zhǎng)鼓的數(shù)量相同，則中長(zhǎng)鼓為_元，小長(zhǎng)鼓的單價(jià)為_元三、解答題(共66分)19（10分）解下列分式方程 （1）（2）20（6分）如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，

5、E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF，連接CF.(1)求證：AECF；(2)求ACF的度數(shù)21（6分）某農(nóng)場(chǎng)急需氨肥8 t，在該農(nóng)場(chǎng)南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每噸售價(jià)750元；B公司有氨肥7 t，每噸售價(jià)700元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b(單位：元/千米)與運(yùn)輸質(zhì)量a(單位：t)的關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)(2)若農(nóng)場(chǎng)到B公司的路程是農(nóng)場(chǎng)到A公司路程的2倍，農(nóng)場(chǎng)到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場(chǎng)從A公司購買x(t)氨肥，購買8 t氨肥的總費(fèi)用為y元(總費(fèi)用購買銨肥的費(fèi)用運(yùn)輸費(fèi)用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式

6、(m為常數(shù))，并向農(nóng)場(chǎng)建議總費(fèi)用最低的購買方案22（8分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平分線，；，（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？23（8分）已知：等邊三角形，交軸于點(diǎn)，且、滿足（1）如圖，求、的坐標(biāo)及的長(zhǎng)；（2）如圖，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是

7、右側(cè)一點(diǎn)，且連接求證：直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）如圖，若點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，且，求的值24（8分）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿足不等式組，求點(diǎn)所在的象限.25（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形26（10分）已知等腰三角形周長(zhǎng)為10cm，腰BC長(zhǎng)為xcm，底邊AB長(zhǎng)為ycm（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）用描點(diǎn)法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+20,

8、所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.2、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函

9、數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限3、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是得出x，y的值4、B【解析】根據(jù)平行線的判定，絕對(duì)值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是真命題；B若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行

10、，是真命題；D全等三角形的周長(zhǎng)相等，是真命題故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理5、B【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A. 2+25，3，4，5能組成三角形；C.3+59，3，5，9不能組成三角形；D.5+8=13，5，8，13不能組成三角形；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A帶

11、根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不小于零，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系、平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：用反證法證明，“在中，、對(duì)邊是a、b，若，則”第一步應(yīng)假設(shè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況

12、，則必須一一否定8、C【解析】?jī)蛇呁?x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1檢驗(yàn)：將x=1代入2x（x-1）0，方程的解為x=1故選C9、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最終得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，從而得到陰影的面積【詳解】作PMAD于M，交BC于N則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPF

13、D，SDFP=SPBE=21=1，S陰=1+1=16，故選C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明SPEB=SPFD10、A【分析】先解不等式3x+b1時(shí)，得x；再求出函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為y=-3x-b，解不等式-3x-b1，得x-；根據(jù)x滿足0 x3，得出-=0，=3，進(jìn)而求出b的取值范圍【詳解】y=3x+b，當(dāng)y1時(shí)，3x+b1，解得x；函數(shù)y=3x+b沿x軸翻折后的解析式為-y=3x+b，即y=-3x-b，當(dāng)y1時(shí)，-3x-b1，解得x-；-x，x滿足0 x3，-=0，=3，b=-1，b=-8，b的取值范圍為-8b-1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了

14、一次函數(shù)圖象與幾何變換，求出函數(shù)y=2x+b沿x軸翻折后的解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】過點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，則DM=DE=2，在RtOEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出DFM=30，在RtDMF中，由30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長(zhǎng)，此題得解【詳解】過點(diǎn)D作DMOB，垂足為M，如圖所示OC是AOB的平分線，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即DFM30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分線的性質(zhì)

15、及30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出DF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵12、15【解析】解：AD是等邊ABC的中線，,13、【分析】先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABE=A=30，再利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出ABC的度數(shù)，然后計(jì)算ABC-ABE即可【詳解】解：DE垂直平分AB，EA=EB，ABE=A=30，AB=AC，ABC=C，ABC=（180-30）=75，EBC=ABC-ABE=75-30=45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合也考查了線段垂直平分

16、線的性質(zhì)14、-3b1【分析】求出直線y=2x+b分別經(jīng)過B,D點(diǎn)時(shí)，b的值，即可求出所求的范圍.【詳解】由題意可知當(dāng)直線y=2x+b經(jīng)過B（2，1）時(shí)b的值最小，即22+b=1，b=-3；當(dāng)直線y=2x+b過C（1，2）時(shí)，b最大即2=21+b，b=1，能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為-3b1【點(diǎn)睛】根據(jù)所給一次函數(shù)的圖像的特點(diǎn)，找到邊界點(diǎn)即為解此類題的常用方法.15、x1【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式有意義，x+10，故x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.16、【分析】絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)

17、記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定17、x1【解析】解：依題意得：1x2解得x1故答案為：x118、100 ； 1 【分析】設(shè)小長(zhǎng)鼓的單價(jià)為x元，則中長(zhǎng)鼓的單價(jià)為（x20）元，根據(jù)“用10 000元購買中長(zhǎng)鼓與用8 000元購買小長(zhǎng)鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)鼓的單價(jià)為x元，則中長(zhǎng)鼓的單價(jià)為（x20）元根據(jù)題意可得解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x

18、=1是原方程的解中長(zhǎng)鼓的單價(jià)為120=100元故答案為：100；1【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）無解【分析】（1）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可得到答案；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，檢驗(yàn)，即可得到答案；【詳解】（1），檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原分式方程的解為：；（2），檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原分式方程無解【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解法，掌握解分式方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）ACF90.【解析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，得出

19、AB=BC，ABE+EBC=60，再根據(jù)BEF是等邊三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，從而求出ABE=CBF，最后根據(jù)SAS證出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根據(jù)ABC是等邊三角形，AD是BAC的角平分線，得出BAE=30，ACB=60，再根據(jù)ABECBF，得出BCF=BAE=30，從而求出ACF的度數(shù)【詳解】(1)證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABEEBC60 .BEF是等邊三角形，EBBF，CBFEBC60 .ABECBF.在ABE和CBF中， ，ABECBF(SAS)AECF；(2)等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，BAEBAC=30 ，ACB60.ABE

20、CBF，BCFBAE30 .ACFBCFACB30 60 90 .【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)21、（1）b；（2）當(dāng)m時(shí)，到A公司買3 t，到B公司買5 t費(fèi)用最低；當(dāng)m時(shí)，到A公司或B公司買費(fèi)用一樣；當(dāng)m時(shí)，到A公司買1 t，到B公司買7 t，費(fèi)用最低【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0a4和當(dāng)a4時(shí)，b關(guān)于a的函數(shù)解析式；（2）由于1x3，則到A公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=3a，到B公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=5a8，利用總費(fèi)用=購買銨肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用得到y(tǒng)=750 x+

21、3mx+（8x）700+5（8x）82m，然后進(jìn)行整理，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費(fèi)用最低的購買方案試題解析：（1）當(dāng)0a4時(shí)，設(shè)b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；當(dāng)a4，設(shè)，把（4，12），（8，32）代入得：，解得：，所以；（2）1x3，y=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，當(dāng)m時(shí)，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費(fèi)用最低；當(dāng)m時(shí)，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費(fèi)用最低考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2應(yīng)用題；3分段函數(shù)；4最值問題；5分類討論；6綜合題22、（1），理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得OBC=ABC，OCD=

22、ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出OBC和OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；【詳解】（1），理由如下：BO和CO分別是與的平分線，又是的一個(gè)外角，是的一個(gè)外角，即（2）BO與CO分別是CBD與BCE的平分線，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD與BCE都是ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180-（OBC+OCB）【點(diǎn)睛】本題考查了三角

23、形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵23、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對(duì)值的非負(fù)性得出，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進(jìn)而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進(jìn)而判定CBECAP，然后利用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點(diǎn)D、F關(guān)于軸對(duì)稱，直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，進(jìn)而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長(zhǎng)EB交軸于F，連接CE，如圖所示：，CEP為等邊三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC為等邊三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF點(diǎn)D、F關(guān)于軸對(duì)稱直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；（3）過點(diǎn)D作DIAB交AC于I，如圖所示：由（2）中ABC為等邊三角形，則CDI為等邊三角形，DI=CD=DBMI