2022年山東省日照市名校數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，92下列四個(gè)圖形是四款車(chē)的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有幾個(gè) （ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如

2、圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，則點(diǎn)D到點(diǎn)F的最短距離為（ ）A5B4C3D24要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx05點(diǎn)向左平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（ ）ABCD6下列各式中，能運(yùn)用“平方差公式”進(jìn)行因式分解的是（ ）ABCD7某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，5次成績(jī)分別是：8、9、7、8、（單位：環(huán)），下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8，則；若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則；若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8，則；若這5次成績(jī)的方差為8，則A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容：如圖，已知，求的度數(shù)

3、解：在和中，(全等三角形的相等)，則回答正確的是 ()A代表對(duì)應(yīng)邊B*代表110C代表D代表9如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數(shù)為（ ）A82B72C60D3610如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，其中為正整數(shù)，則_12直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)13若解關(guān)于x的分式方程3會(huì)產(chǎn)生增根，則m_14已知m 是關(guān)于 x的方程 的一個(gè)根，則代數(shù)式 的值等于_15如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周長(zhǎng)為

4、11，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，已知中，AD平分，如果CD=1，且的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大2，那么BD=_17的立方根是_18在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）用消元法解方程組時(shí),兩位同學(xué)的解法如下: 解法一: 解法二:由，得, 由-,得. 把代入，得.（1）反思:上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“”.（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答.20（6分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若A

5、C=AE，求DEC的度數(shù)21（6分）某自動(dòng)化車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？22（8分）甲、乙兩座城市的中心火車(chē)站A，B兩站相距360 km.一列動(dòng)車(chē)與一列特快列車(chē)分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車(chē)的平均速度比特快列車(chē)快54 km/h，當(dāng)動(dòng)車(chē)到達(dá)B站時(shí)，特快列車(chē)恰好到達(dá)距離A站135 km處的C站求動(dòng)車(chē)和特快列車(chē)的平均速度各是多少？23（8分）如圖1，已知點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，ODC和EBC都是等邊三角

6、形圖1圖2 圖3(1)求證：DEBO；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)求OC的長(zhǎng)及點(diǎn)E的坐標(biāo)；在x軸上是否存在點(diǎn)P，使PEC為等腰三角形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)B，C除外)，過(guò)點(diǎn)M作MGBE于點(diǎn)G，MHCE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MHMG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫(xiě)出MHMG的值；若會(huì)變化，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由24（8分）如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BABC，連接AC（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段O

7、A上，求證：PACQ；（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)25（10分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn).求證：；（模型應(yīng)用）（2）已知直線：與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖3，長(zhǎng)方形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)、分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).26（10分）某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)，恰好全部坐滿(mǎn)，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比

8、小客車(chē)多17個(gè)（1）求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可【詳解】解：學(xué)生進(jìn)球數(shù)最多的是9個(gè)，共有6人，因此眾數(shù)是9，將這15名同學(xué)進(jìn)球的個(gè)數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個(gè)，因此中位數(shù)是7，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義掌握計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵2、B【解析】如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合

9、，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸，所以第2個(gè)，第3個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選B.3、B【分析】連接DB，DF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得DF+BFDB，得到當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=CB=，當(dāng)F在線段DB上時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)F的距離最短，在RtDCB中，此時(shí)DF=8-4=4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理，三角形三邊關(guān)系翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等4、A【分析】二次根式要有意義，被開(kāi)方數(shù)

10、必須是非負(fù)數(shù).【詳解】要使有意義，則x-10,解得x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關(guān)鍵是被開(kāi)方數(shù)大于等于0.5、D【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【詳解】點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，平移后的橫坐標(biāo)為5-2=3，平移后的坐標(biāo)為，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)平移的考查，熟練掌握點(diǎn)平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)式；兩個(gè)數(shù)的平方差，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A，提公因式進(jìn)行因式分解，故A選項(xiàng)不符合題意B，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，故B選項(xiàng)符合題意C=(x-2)，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)不符合題意D，不能因式分解，故D選項(xiàng)不

11、符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行因式分解的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式特點(diǎn)7、A【分析】根據(jù)中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)和方差的概念逐一判斷即可【詳解】若這5次成績(jī)的平均數(shù)是8，則,故正確；若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8，則可以任意數(shù)，故錯(cuò)誤；若這5次成績(jī)的眾數(shù)為8，則只要不等于7或9即可，故錯(cuò)誤；若時(shí)，方差為，故錯(cuò)誤所以正確的只有1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的求法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、代表對(duì)應(yīng)角，故A錯(cuò)誤，B、，*代表110，故B正確，C、代表，故C錯(cuò)誤，D、代表，故D錯(cuò)誤，故答案

12、為：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的判定及性質(zhì)9、B【分析】先根據(jù)ABAC，C的度數(shù)，求出ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等10、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CB

13、E，利用三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、7、8或13【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則變形， 利用多項(xiàng)式相等的條件確定出的值即可 【詳解】解：， ，均為正整數(shù)，又，故答案為：7、8或13.【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式相等的條件，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)

14、式法則是解本題的關(guān)鍵12、【分析】先用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可【詳解】直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，斜邊長(zhǎng)直角三角形面積S51213斜邊的高，斜邊的高故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵13、1【分析】先去分母得整式方程，解整式方程得到，然后利用方程的增根只能為3得到，再解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：去分母得，解得，因?yàn)榉质椒匠虝?huì)產(chǎn)生增根，而增根只能為3，所以，解得，即當(dāng)時(shí)，分式方程會(huì)產(chǎn)生增根故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根：把由分式方

15、程化成的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，看最簡(jiǎn)公分母是否為0，如果為0，則是增根；如果不是0，則是原分式方程的根14、-1【分析】將m代入方程中得到，進(jìn)而得到由此即可求解【詳解】解：因?yàn)閙是方程的一個(gè)根，進(jìn)而得到，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號(hào)兩邊相等即可求解15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為11，的周長(zhǎng)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵16、【分析】過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，

16、根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=MD，進(jìn)而可用HL證明RtACDAMD，可得AC=AM，由的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大2可變形得到BM+BD=3，再設(shè)BD=x，則BM=3x，然后在RtBDM中根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，從而可得答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，則，AD平分，CD=MD，又AD=AD，RtACDAMD（HL），AC=AM，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大2，(AB+AD+BD)(AC+AD+CD)=2，AB+BDAC1=2，AM+BM+BDAC=3，BM+BD=3，設(shè)BD=x，則BM=3x，在RtBDM中，由勾股定理，得，即，解得：，BD=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、

17、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵17、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.18、2或【分析】先直線AB的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，0)，B(0，3)代入得，解得，y=-x+3，把x=0代入，得，D(0，1)，設(shè)P(x，2x+1)，Q(x，-x+3)，解得x=2或x=，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或.故答案為：2或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

18、，坐標(biāo)圖形的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離列出方程是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）解法一中的計(jì)算有誤；（2）原方程組的解是【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可【詳解】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）（2）由-，得：，解得：，把代入，得：，解得：，所以原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）112.5【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到【詳解】證明： 在ABC和DEC中， （2）ACD9

19、0，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.521、軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件【解析】分析：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論詳解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，（1+）x=1答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)1個(gè)零件點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、特快列車(chē)的平均速度為90

20、km/h，動(dòng)車(chē)的速度為1 km/h.【分析】設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車(chē)的速度為（x+54）km/h，等量關(guān)系：動(dòng)車(chē)行駛360km與特快列車(chē)行駛（360135）km所用的時(shí)間相同，列方程求解【詳解】設(shè)特快列車(chē)的平均速度為xkm/h，則動(dòng)車(chē)的速度為（x+54）km/h，由題意，得：，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=90是這個(gè)分式方程的解x+54=1答：特快列車(chē)的平均速度為90km/h，動(dòng)車(chē)的速度為1km/h考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用23、 (1)證明見(jiàn)解析； (2) ，； 存在；不會(huì)變化，MHMG1【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=CE，OC=CD，OCD=BCE=10，求得OCB

21、=DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由點(diǎn)B（0，1），得到OB=1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CDE=BOC=90，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DEC=30，求得CE=4，過(guò)E作EFx軸于F，角三角形即可得到結(jié)論；存在，如圖d，當(dāng)CE=CP=4時(shí)，當(dāng)CE=PE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；不會(huì)變化，如圖c，連接EM，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：(1)證明：ODC和EBC都是等邊三角形，OCDC，BCCE，OCDBCE10.BCEBCDOCDBCD，即ECDBCO.DECOBC(SAS)DEBO.(2)ODC是等邊三角形，OCB10.BOC90，OBC30.設(shè)OCx

22、，則BC2x，x212(2x)2.解得x2.OC2，BC4.EBC是等邊三角形，BEBC4.又OBEOBCCBE90，E(4，1)若點(diǎn)P在C點(diǎn)左側(cè)，則CP4，OP422，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)；若點(diǎn)P在C點(diǎn)右側(cè)，則OP241，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)不會(huì)變化，MHMG1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形面積的計(jì)算，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）C（1，-4）（2）證明見(jiàn)解析；（3）APB=135，P（1，0）【解析】（1）作CHy軸于H，證明ABOBCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得

23、到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明PBAQBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到BQC=135，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BPA=BQC=135，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）作CHy軸于H，則BCH+CBH=90，ABBC，ABO+CBH=90，ABO=BCH，在ABO和BCH中，ABOBCH，BH=OA=3，CH=OB=1，OH=OB+BH=4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（2）PBQ=ABC=90，PBQABQ=ABCABQ，即PBA=QBC，在PBA和QBC中，PBAQBC，PA=CQ；（3）BPQ是等腰直角三角形，BQP=45，當(dāng)C、P，Q

24、三點(diǎn)共線時(shí)，BQC=135，由（2）可知，PBAQBC，BPA=BQC=135，OPB=45，OP=OB=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）y7x21；（3）D（4，2）或（，）.【分析】（1）根據(jù)ABC為等腰直角三角形，ADED，BEED，可判定；（2）過(guò)點(diǎn)B作BCAB，交l2于C，過(guò)C作CDy軸于D，根據(jù)CBDBAO，得出BDAO3，CDOB4，求得C（4，7），最后運(yùn)用待定系數(shù)法求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)D是直

25、線y2x6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時(shí)，設(shè)D（x，2x6），分別根據(jù)ADEDPF，得出AEDF，據(jù)此列出方程進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等腰直角三角形，CBCA，ACDBCE90，又ADED，BEED，DE90，EBCBCE90，ACDEBC，在ACD與CBE中，（AAS）；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BCAB，交l2于C，過(guò)C作CDy軸于D，BAC45，ABC為等腰直角三角形，由（1）可知：CBDBAO，BDAO，CDOB，直線l1：yx4中，若y0，則x3；若x0，則y4，A（3，0），B（0，4），BDAO3，CDOB4，OD437，C（4，7），設(shè)l2的解析式為ykxb，則，解得：，l2的解析式為：y7x2