2023屆吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)正數(shù)的平方根為2x+1和x7，則這個(gè)正數(shù)為（）A5B10C25D252若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無(wú)法確定3小明用兩根同樣長(zhǎng)的竹棒做對(duì)角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（ ）A

2、矩形B正方形C等腰梯形D無(wú)法確定4已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角為()A50B80C50或80D40或655如圖，在中， ，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn) 處，折痕為則的周長(zhǎng)是（ ）A15B12C9D66如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD7如圖，在和中，那么的根據(jù)是（ ）ABCD8兩地相距200千米，甲車(chē)和乙車(chē)的平均速度之比為5:6，兩輛車(chē)同時(shí)從地出發(fā)到地，乙車(chē)比甲車(chē)早到30分鐘，設(shè)甲車(chē)平均速度為千米/小時(shí)，則根據(jù)題意所列方程是（ ）ABCD9若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則它的頂角為（）A36B54C

3、72或36D54或12610如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A60B16C30D1111如圖，在中，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12若（x+a）（x2）x2+bx6，則a、b的值是（）Aa3，b5Ba3，b1Ca3，b1Da3，b5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得，則與的關(guān)系是_.14把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_15分解因式：2a38a=_16如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BAx軸，BCy軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)

4、，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB、BC上沿ABC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)17如圖，2365，要使直線ab，則1_度18如圖，在中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若，圖中陰影部分的面積為4，則的周長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CFDE于點(diǎn)F（1）求證：ACDBEC；（2）求證：CF平分DCE20（8分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問(wèn)題：（1）

5、在這次調(diào)查中D類(lèi)型有多少名學(xué)生？（2）寫(xiě)出被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？21（8分）如圖，MON=30，點(diǎn)A、A、A、A在射線ON上，點(diǎn)B、B、B在射線OM上，ABA、ABA、ABA均為等邊三角形，若OA=1，則ABA的邊長(zhǎng)為_(kāi)22（10分）觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；（2）寫(xiě)出第n個(gè)算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請(qǐng)證明.23（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于點(diǎn)E，A

6、FCD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：ABEADF.24（10分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：，即把方程代入得：，所代入得，方程組的解為，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，（2）已知滿足方程組，求的值和的值.25（12分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，連結(jié)，（1）求證：（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由（3）若，當(dāng)_時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

7、一個(gè)正數(shù)的平方根為2x+1和x7，2x+1+x7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C. 2、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個(gè)數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，275345，即mn故選：A【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵3、D【解析】分析：對(duì)角線相等的四邊形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等解答：解：用兩根同樣長(zhǎng)的竹棒做對(duì)角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等，所以是無(wú)法確定故選D4、C【解析】試題分析：

8、若50是底角，則頂角的度數(shù)是180-502=80，同時(shí)50也可以作為頂角，故這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是50或80，本題選C考點(diǎn)：等腰三角形5、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷ABC是直角三角形，從而可得B、E、C三點(diǎn)共線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求AB+BE，進(jìn)而可得答案【詳解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，B、E、C三點(diǎn)共線，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和

9、折疊的性質(zhì)，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵6、A【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再根據(jù)EBC的周長(zhǎng)為23，AC=15，即可求出BC的長(zhǎng)【詳解】DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE，AE+EC=BE+EC=AC，EBC的周長(zhǎng)為23，AC=15，則BE+EC+ BC = AC+ BC =23，BC=23-15=8(cm)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是解答此題的關(guān)鍵7、A【分析】求出DACBAE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【詳解】，BADBACCABBAC，DACBAE，在ACD和AEB中，ACDAEB

10、（SAS）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理8、B【分析】設(shè)甲車(chē)平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車(chē)平均速度為6x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車(chē)比甲車(chē)早到30分鐘列出方程即可【詳解】解：設(shè)甲車(chē)平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車(chē)平均速度為6x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟9、D【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意

11、，即可推出頂角的度數(shù)為130【詳解】如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即頂角的度數(shù)為54如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于正確的畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解10、C【分析】先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可【詳解】矩形的周長(zhǎng)為10，a+b=5，矩形的面積為6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故選：C【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)

12、還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力11、A【分析】由題意中點(diǎn)E的位置即可對(duì)A項(xiàng)進(jìn)行判斷；過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項(xiàng)；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、由于點(diǎn)在上，點(diǎn)E不一定是AC中點(diǎn)，所以不一定相等，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、A

13、GBC，1+B=90，即，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)分別相等即可求出a、b的值【詳解】解：原方程可化為：x2+（a2）x2ax2+bx6，故，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘法，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】

14、解：平分，平分，即，同理可得：，；當(dāng)時(shí)，有或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進(jìn)行求解.14、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可【詳解】，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，16、（2，4）或（4，2）【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)P在正

15、方形的邊AB上時(shí)，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）綜上所述：P（2，4）或（4，2）故答案為（2，4）或（4，2）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類(lèi)討論17、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問(wèn)題【詳解】要使直線ab，必須123180，118065651，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型18、【分析】設(shè)，結(jié)合題意得，再根據(jù)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，從而得

16、到；通過(guò)證明；得，從而得四邊形面積；根據(jù)勾股定理，得，即可完成求解【詳解】設(shè)， ， 交于點(diǎn)，交于點(diǎn) 四邊形面積陰影面積的周長(zhǎng)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、勾股定理、算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出AB，根據(jù)SAS推出ACDBEC；（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CDCE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可證明CF平分DCE【詳解】（1）ADBE，AB，在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），（2）ACDBEC，CDCE，又CFDE，CF平分DCE

17、【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵20、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3）估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)1190棵【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問(wèn)題（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)840%20（人），D類(lèi)人數(shù)2010%2（人）（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)1190棵【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

18、知識(shí)，屬于中考?？碱}型21、32【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得: AB= AA,BAA=60,再根據(jù)外角的性質(zhì)即可證出:OBA=MON,由等角對(duì)等邊可知: AO =AB=1,即可得: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為1=20=211,同理可知: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為2=21=221,以此類(lèi)推: 等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為,從而求出ABA的邊長(zhǎng).【詳解】解:ABA是等邊三角形AB= AA,BA A=60MON=30O BA=BA AMON=30O BA=MONAO =AB=1等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為1=20=211,O A= OA + AA=2;同理可得: AO =AB=2等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為2

19、=21=221,O A= O A + AA=4;同理可得: AO =AB=4等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為4=22=231,O A= O A + A A=8;等邊三角形ABA的邊長(zhǎng)為,ABA的邊長(zhǎng)為: .故填32.【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及探索規(guī)律題，掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60、等角對(duì)等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）46-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫(xiě)出新的算式；（2）將（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）利用整式的混合運(yùn)算方

20、法加以證明【詳解】解：（1）第4個(gè)算式為：465224251；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立理由：n（n2）（n1）2n22n（n22n1）n22nn22n11故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)23、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：由CA平分BCD，AEBC于E，AFCD，可得AE=AF，再由HL判定RtAEBRtAFD，即可得出結(jié)論試題解析：CA平分BCD，AEBC，AFCD，AEAF.在RtABE和RtADF中， ABEADF(HL).24、（1）；（2）；【分析】（1）按照題中給出的“整體代換”的方法和步驟解方程組即可；（2）通過(guò)整體代換法求出，再通過(guò)完全平方公式求出，則答案可求【詳解】（1）把方程變形：，把代入得：，即，把代入得：，則方程組的解為；（2）由得：，即，把代入得：，解得：，則；，或，則【點(diǎn)睛】本題主要考查整體代換法解方程組，掌握整體代換法的步驟和方法是解題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）ABC是等邊三角形，理由見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可證BC，然后利用SA