大學(xué)物理課后習(xí)題答案第十三章北京郵電大學(xué)出社

1、大學(xué)物理課后習(xí)題答案第十三章北京郵電大學(xué)出社大學(xué)物理課后習(xí)題答案第十三章北京郵電大學(xué)出社大學(xué)物理課后習(xí)題答案第十三章北京郵電大學(xué)出社習(xí)題十三13-1衍射的實(shí)質(zhì)是什么?衍射和干預(yù)有什么聯(lián)系和差別?答：波的衍射現(xiàn)象是波在流傳過程中經(jīng)過阻攔物邊沿或孔隙時(shí)所發(fā)生的展衍現(xiàn)象其實(shí)質(zhì)是由被阻攔物或孔隙的邊沿限制的波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的無數(shù)子波互相疊加而產(chǎn)生而干預(yù)則是由同頻次、同方向及位相差恒定的兩列波的疊加形成13-2在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，假如把單縫沿透鏡光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣能否會(huì)隨著挪動(dòng)?若把單縫沿垂直于光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣能否會(huì)隨著挪動(dòng)?答：把單縫沿透鏡光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣不會(huì)隨著挪動(dòng)單縫沿

2、垂直于光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣不會(huì)隨著挪動(dòng)13-3什么叫半波帶?單縫衍射中如何區(qū)分半波帶?對(duì)應(yīng)于單縫衍射第3級(jí)明條紋和第4級(jí)暗條紋，單縫處波面各可分紅幾個(gè)半波帶?答：半波帶由單縫A、B首尾兩點(diǎn)向方向發(fā)出的衍射線的光程差用2來區(qū)分對(duì)應(yīng)于第3級(jí)明紋和第4級(jí)暗紋，單縫處波面可分紅7個(gè)和8個(gè)半波帶由asin(2k1)(231)722213-4在單縫衍射中，為何衍射角愈大（級(jí)數(shù)愈大）的那些明條紋的亮度愈小?答：因?yàn)檠苌浣怯髣tasin值愈大，分紅的半波帶數(shù)愈多，每個(gè)半波帶透過的光通量就愈小，而明條紋的亮度是由一個(gè)半波帶的光能量決定的，因此亮度減小13-5若把單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置所有浸入水中時(shí)，衍射圖樣將發(fā)生

3、如何的變化?假如此時(shí)用公式asin(2k1)(k1,2,)?2來測(cè)定光的波長，問測(cè)出的波長是光在空氣中的仍是在水中的波長asinkk解：當(dāng)所有裝置浸入水中時(shí)，因?yàn)樗胁ㄩL變短，對(duì)應(yīng)n，而空氣中為asink，sinnsin，即n，水中同級(jí)衍射角變小，條紋變密如用asin(2k1)2(k1,2,)來測(cè)光的波長，則應(yīng)是光在水中的波長(因asin只代表光在水中的波程差)13-6在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中，改變以下條件，衍射條紋有何變化?(1)縫寬變窄；(2)入射光波長變長；(3)入射平行光由正入射變成斜入射解：(1)縫寬變窄，由asink知，衍射角變大，條紋變稀；變大，保持a，k不變，則衍射角亦變大，條紋變

4、?。?3)由正入射變成斜入射時(shí)，因正入射時(shí)asink；斜入射時(shí)，a(sinsin)k，保持a，不變，則應(yīng)有kk或kk即本來的k級(jí)條紋現(xiàn)為級(jí)13-7單縫衍射暗條紋條件與雙縫干預(yù)明條紋的條件在形式上近似，二者能否矛盾?如何說明?答：不矛盾單縫衍射暗紋條件為asink2k2，是用半波帶法分析(子波疊加問題)相鄰兩半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)向方向發(fā)出的光波在屏上匯聚點(diǎn)一一相消，而半波帶為偶數(shù)，故形成暗紋；而雙縫干預(yù)明紋條件為dsink，描繪的是兩路相關(guān)波疊加問題，其波程差為波長的整數(shù)倍，相關(guān)增強(qiáng)為明紋13-8光柵衍射與單縫衍射有何差別?為何光柵衍射的明條紋特別光明而暗區(qū)很寬?答：光柵衍射是多光束干預(yù)和單縫衍射的總

5、見效其明條紋主要取決于多光束干涉光強(qiáng)與縫數(shù)N2成正比，因此明紋很亮；又因?yàn)樵谙噜徝骷y間有(N1)個(gè)暗紋，而一般很大，故實(shí)質(zhì)上在兩相鄰明紋間形成一片黑暗背景13-9試指出當(dāng)衍射光柵的光柵常數(shù)為下述三種狀況時(shí)，哪些級(jí)次的衍射明條紋缺級(jí)?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光柵明紋條件和單縫衍射暗紋條件同時(shí)知足時(shí)，出現(xiàn)缺級(jí)即可知，當(dāng)kabk時(shí)明紋缺級(jí)a(1)ab2a時(shí)，k2,4,6,偶數(shù)級(jí)缺級(jí)；(2)ab3a時(shí)，k3,6,9,級(jí)次缺級(jí)；ab4a，k4,8,12,級(jí)次缺級(jí)13-10若以白光垂直入射光柵，不同樣波長的光將會(huì)有不同樣的衍射角問(1)零級(jí)明條紋能否分開不同樣波長

6、的光?(2)在可見光中哪一種顏色的光衍射角最大?不同樣波長的光分開程度與什么要素相關(guān)?解：(1)零級(jí)明紋不會(huì)分開不同樣波長的光因?yàn)楦鳂硬ㄩL的光在零級(jí)明紋處均各自相關(guān)增強(qiáng)(2)可見光中紅光的衍射角最大，因?yàn)橛?ab)sink，對(duì)同一k值，衍射角13-11一單色平行光垂直照耀一單縫，若其第三級(jí)明條紋地點(diǎn)正好與6000A的單色平行光的第二級(jí)明條紋地點(diǎn)重合，求前一種單色光的波長解：?jiǎn)慰p衍射的明紋公式為o當(dāng)6000A時(shí)，k2時(shí)，k3重合時(shí)角同樣，因此有54286o得x60007Ao13-12單縫寬0.10mm，透鏡焦距為50cm，用5000A的綠光垂直照耀單縫求：(1)位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋

7、的寬度和半角寬度各為多少?(2)若把此裝置浸入水中(n=1.33)，中央明條紋的半角寬度又為多少?x2f解：中央明紋的寬度為nasin1半角寬度為na(1)空氣中，n1，因此(2)浸入水中，n1.33，因此有13-13用橙黃色的平行光垂直照耀一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸面鏡的焦距f=40.0cm，察看屏幕上形成的衍射條紋若屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點(diǎn)為一明條紋；求：(1)入射光的波長；(2)P點(diǎn)處條紋的級(jí)數(shù)；(3)從P點(diǎn)看，對(duì)該光波而言，狹縫處的波面可分紅幾個(gè)半波帶?asin(2k1)，k1,2,3解：(1)因?yàn)镻點(diǎn)是明紋，故有2x1.43.5103tansin由f400故

8、2asin20.63.51032k12k1當(dāng)k3，得3o6000Aok4，得44700A6000o(2)若3A，則P點(diǎn)是第3級(jí)明紋；o若44700A，則P點(diǎn)是第4級(jí)明紋(3)由asin(2k1)2可知，當(dāng)k3時(shí)，單縫處的波面可分紅2k17個(gè)半波帶；當(dāng)k4時(shí)，單縫處的波面可分紅2k19個(gè)半波帶5900o13-14用A的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，問最多能看到第幾級(jí)明條紋?ab12.0103mmo解：500mm2.0104A由(ab)sink知，最常有到的條紋級(jí)數(shù)kmax對(duì)應(yīng)的2,ab2.0104因此有kmax59003.39，即實(shí)質(zhì)見到的最高等次為kmax3.o13-15波長為

9、5000A的平行單色光垂直照耀到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透鏡焦距為60cm求：(1)屏幕上中央明條紋與第一級(jí)明條紋的間距；(2)當(dāng)光芒與光柵法線成30斜入射時(shí)，中央明條紋的位移為多少?解：ab15.0103106m200mm5.0由光柵衍射明紋公式sintanx(ab)sink，因k1,又f(ab)x1因此有ff5000101060102即x15.0106ab對(duì)應(yīng)中央明紋，有k0正入射時(shí)，(ab)sin0，因此sin0斜入射時(shí)，(ab)(sinsin)0，即sinsin0sintanx1f2因30，x1f16010230102故22m30cm這就是中央明條紋的位移值6000o第二

10、、第三級(jí)明條紋分別出此刻sin0.2013-16波長A的單色光垂直入射到一光柵上，與sin0.30處，第四級(jí)缺級(jí)求：(1)光柵常數(shù)；(2)光柵上狹縫的寬度；(3)在90-90范圍內(nèi)，實(shí)質(zhì)表現(xiàn)的所有級(jí)數(shù)解：(1)由(ab)sink式對(duì)應(yīng)于sin10.20與sin20.30處知足：得ab6.0106m因第四級(jí)缺級(jí)，故此須同時(shí)知足解得aabk1.5106k4取k1，得光柵狹縫的最小寬度為1.5106m(3)由(ab)sink當(dāng)2，對(duì)應(yīng)kkmaxab6.0106kmax60001010因4，8缺級(jí)，因此在1090范圍內(nèi)實(shí)質(zhì)表現(xiàn)的所有級(jí)數(shù)為k0,1,2,3,5,6,7,9共15條明條紋(k10在k90處

11、看不到)o13-17一雙縫，兩縫間距為0.1mm，每縫寬為0.02mm，用波長為4800A的平行單色光垂直入射雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡試求：(1)透鏡焦平面上單縫衍射中央明條紋的寬度；(2)單縫衍射的中央明條紋包跡內(nèi)有多少條雙縫衍射明條紋?解：(1)中央明紋寬度為由缺級(jí)條件知即k5,10,15,缺級(jí)中央明紋的邊沿對(duì)應(yīng)k1，因此單縫衍射的中央明紋包跡內(nèi)有k0,1,2,3,4共9條雙縫衍射明條紋o13-18在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中，設(shè)圓孔半徑為0.10mm，透鏡焦距為50cm，所用單色光波長為5000A，求在透鏡焦平面處屏幕上表現(xiàn)的愛里斑半徑解：由愛里斑的半角寬度dftanf50030.51041.5愛里斑半徑2mm-6rad，它們都發(fā)出波長為o13-19已知天空中兩顆星相關(guān)于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.84105500A的光，試問望遠(yuǎn)鏡的口徑最少要多大，才能分辨出這兩顆星?解：由最小分辨角公式D1.225.5101.22104.845613.86cmoo13-20已知入射的X射線束含有從0.951.30A范圍內(nèi)的各樣波長，晶體的晶格常數(shù)為2.75A，當(dāng)X射線以45角入射到晶體時(shí)，問對(duì)哪些波長的X射線能產(chǎn)生強(qiáng)反射?解：由布喇格公式2dsink2dsin得k時(shí)知足干預(yù)相長o當(dāng)k1時(shí)，2時(shí)，3時(shí)，4時(shí)，故只有3A2