專(zhuān)轉(zhuǎn)本模擬試題與解析(一)2022

1、普通高?！皩?zhuān)轉(zhuǎn)本統(tǒng)一考試模擬試卷（一）解析高等數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.考生務(wù)必將密封線內(nèi)的各項(xiàng)填寫(xiě)清楚。2.考生必須要鋼筆或圓珠筆將答案直接寫(xiě)在試卷上，寫(xiě)在草稿紙上無(wú)效。3.本試卷五大題 24 小題，滿(mǎn)分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。641 0 f(x) xsin是、x）xD1 2y xln( ax)ax（）212121、1sinxf(cosx)dx （(x)dx F(x)C f）Fx)CFx)CFx)C、D、FC B( C(D1D是A、）(xycosxsin ydxdy 是D（D2 (cosxsin y)dxdy2 xydxdy、D114 (xycosxsin y)dxdy01xu(x,y

2、)，v(x,y) ln x y）22yu vu v、x yx x1u vu v、D、y xy yu u3 ）nnn1n166e e 2xxx、xxx0 (x) xe fx 11、11 x2 1 k 、 k、設(shè)向量 0 x2( , ) f x y dy dx1x1(2nxnn188(x)2sinx fx 0 x 0, f F(x)在(0) 0、xa6fa 。2x costdy d y2 y(x)y、dx 。ysinttcost2secxdx tan x。31。03z z2 f (sin x,y )fu,v)z2 、。x x yx4 y3 z2)L:521x2 f(x) x2xx24 0 xy y

3、 exe yx19 3 3x10 在 x(x), x0,(x)( ) x 0其中函數(shù) x 在 f x1,x0, 0, 1( )f xx 0在5y2 2x 0 y 1、x 、 X f(2)1 Fu) dy f(xdx u ， ，(x) fuu1y Fu) F。6江蘇省2012 高等數(shù)學(xué)641 0 f(x) xsin是、x）xf(x)xlim f(x) f(x )在 00 x0f(x) x） ） ） 在 0f(x) x在 0f(x) x在 0f(x)x0 相等：可去間斷點(diǎn)左右極限均存在：第一類(lèi)不相等：跳躍間斷點(diǎn)若有一個(gè)為：無(wú)窮間斷點(diǎn)左右極限至少有一個(gè)不存在：第二類(lèi)均不為無(wú)窮，函數(shù)不停振蕩：振蕩間斷

4、點(diǎn)1lim f(x)limx 0 x 0而xx0 x0A1x2y xln( ax)a（）212121、1f(x)x x( )0,f 00a1y(2)0 即，)0a2C12x2ax7sinxf(cosx)dx （(x)dx F(x)C f）Fx)CFx)CFx)C、D、FC(x)f(x)求 fsinxf(cosx)dx f(cosx)dcosx F(cosx)CD B( C(D1D是A、）(xycosxsin ydxdy 是D（D2 (cosxsin y)dxdy2 xydxdy、D114 (xycosxsin y)dxdy01Dx f(x, y)d0;(x,y)(x,y) 若 f 若 f yD

5、2 f(x, y)d ,f(x, y)d yDD1D 是D1D yf(x, y)d0;(x,y)(x,y) 若 f 若 fxD2 f(x, y)d ,f(x, y)dxDD1D 是D18yDD21xo34D ,D ,D ,D如圖將D 分為 4 部分,則:1234(xycosxsin y)ddyDcosxsinydxdy xydxdycosxsin ydxdyxydxdyD D1D D1D DD D223434 2 cosxsin ydxdy,D1Axu(x,y)，v(x,y) ln x y）22yu vu v、x yx xu vu vD、y xy yux11y1 y x yv(x,y)ln x

6、 y ln(x y )， 2 ，2222x22221yv 1 1yu v2y Ay 2 x yx y2x y2229u u3 ）nnn1n1 u u(k nknnn1n10u uuuu ( kkkknnnnnn1n1n111與u un1n3n2n3C)66e e 2xxx、；xxx00 或 0 0 或 0 e e 2xe e 2e e 2limlimlimxxxxxx12xsinx1cosxx2x0 x0 x0lime elimxx(e e )2xxxx0 x0 (x) xe f ； 101f) f(1) f )(e ) fe111( )又 f x)fx11 1e1。 e1x1、；11 x20

7、,f(x為奇函數(shù)(x)dxaf2 f(x)dx, f(x為偶函數(shù)aa0 111x x +11111x211x2 11x21x210 x 1042 1 k ； 、 k、設(shè)向量、； 0 1 6 4 0k k 10k 。 0 x2( , ) f x y dy dx；1x11 x00 y1: D D 1y 1x21 y x y12x 0故 dx x2 ( , ) 1y1f x y dx。( , )f x y dydy1x10 y211 (2 nx n；n1a a x lim limn1a ）nnnannnn0n1 a x ,RRnnn0 x2n12n11a 。limlim1R 1n1annn a x

8、x x x t ( ) nn00n088(x)2sinx fx 0 x 0, f F(x)在(0) 0、xa6fa。F(x) x在0limF(x)F(0)x0f(x)2sin xf(x)2sin xlimlimlimxxxx0 x0 x08。af(x) f(0)x0lim2 f(0)28x0 x costysinttcostdy d、dx 2y y(x)y。2dydydx d y dydx2dtdt ydx2 tt12dydydxcost cost tsintdtdx t；sintdt(y1d y2csct。tdx2xsintttan xsecxdx。3tan xsecxdx3 tan xta

9、nxsec2 (sec xdsecx2 sec secxsecx21 sec xsecxC331。0uuuv） 1 d xdx 4 2) x2 xarctanx 11101 x1x20021 x )2104 21 ln24 2z2z f (sin x,y2)fu,v)z、。x x y,y,z13xy12zxy2sinx,y2 x zx z2cosx f x(f 2y) 2y，1yx4 y3 z2)L:521 。nx4 y3 z B 4, 2)L:521 5,2,1s，i j kns 5 2 1 8,9,1 4 2x9(y 22(z2) 08x9y22z。x2(x) fx2xx2 a x (x)

10、0 fxxnnn0 a x x x( )n0n0n0 a x nnn014x x2x3ne 1x x）x2! 3!n!11xx x x 1 1）23xn1xxx111x(x) (x) (x) 23n1(x) 1x11x)cdxx)xdx，1x1x0 x)x x x3xn124x) x (1) x11）n2 3 4n1x x3x2n15x x (x n xxx x(2nx 24x2nx1 (x ）n (2n( ) a x x xx xn0n0n011(xx )(xx ) (xx ) (xx ) 23n1(xx )00000 x211x21x21f(x) () 3 1 x3 2 x 1x6x12(

11、nx21 x1 1nx32 n1n01511xx x x x1 123n1x11(ax)(ax) (ax) (ax) ax1 123n1(ax)、 xx2 1cos2xcos x ( ) )22xxxx2x) x234xn1x x xx) x (1)n2 3 4n1x)22 xxln(2x)ln2(1 )ln2 )22xxxx( )( ) ( ) ( )234n12223242xx( )( ) (1)n22n1arctanx x11x1x 1(x )2211xx x x x1 123n1x1 xx21x2161arctanx (arctanx)dxdxxx1x200 x2x) xxxln(2x

12、)ln2(1 )ln2 )22xxxx( ) ( ) ( )( )234n1x2223242n1ln2( ) (n22x cosxxxxx、 0 xy y exe yx1dyP(x)y Q(x)dxQ(x)eP(x)ye P(x) C 0 xy y ex 1 y xex，xe1e 1e C C exxdx dxyxxxx xex e e eCC0， y y。x 和 y。xP(y)xQ(y)17xe P(y) (y)eQP(y) C9 3x10 在 x f3 (x), a b x (x) x33x1f( 3 0f 1 0， ，證 明 ： 令 f， 且f( f 0，(x) (在 f( )3 33( 1)1 1( )0 f x( ) f x 又 f xxxx22 3x10 在 x3(x), x0,x0,(x)( ) x 0其中函數(shù) x 在 f x1, 0, 1( )f xx 0在f(x) x在0limf(x) f(0)x0( )( ) ( )x xxlim f(x)limlim(0)1 f(0)xx0 x0 x0 x0( )x1f(x) f(0)x0 xx(0)limlimfx0 x0( )x x( ) 1x limlim，x22xx0 x01 (x)(0) lim2x0 x0