結(jié)構(gòu)力學(xué)下多結(jié)點(diǎn)力矩分配法

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)下多結(jié)點(diǎn)力矩分配法第1頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三單結(jié)點(diǎn)彎矩分配法1、附加剛臂，寫固端彎矩、求約束力矩RP2、計(jì)算分配系數(shù) 3、RP反號分配 、傳遞 4、統(tǒng)計(jì)（合計(jì)）、作圖 第2頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三分配與傳遞5050固端彎矩00-450合計(jì)050502m4m60 kN55 kNmABC2m分配系數(shù)與約束力矩0.5 -100 0.5505505062.5第3頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三多結(jié)點(diǎn)力矩分配法源出于單結(jié)點(diǎn)，使用時(shí)保證放松的結(jié)點(diǎn)是單結(jié)點(diǎn)即可 例題1：用力矩分配法計(jì)算下列結(jié)構(gòu)。EI=常數(shù)

2、 2m2m2m2m4m2m8 kN16 kN8 kN/m多結(jié)點(diǎn)的力矩分配第4頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三8 kN16 kN8 kN/m16 kNm解：把懸臂桿等效如下結(jié)構(gòu) 8 kN16 kN8 kN/m16 kNmR1PR2P第5頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三8 kN16 kN8 kN/m16 kNmR1PR2P-R1P-R2P-R1P-R2P+第6頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三-R1PR-R-R2P-R1R1=R2P+R-R1P第7頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三-R1-R1右結(jié)點(diǎn)

3、可分配了R-R+把上述過程寫在一起,就是如下的步驟:第8頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三R2P右結(jié)點(diǎn)約束反號分配左結(jié)點(diǎn)左結(jié)點(diǎn)約束右結(jié)點(diǎn)反號分配此時(shí)該結(jié)點(diǎn)平衡了R2此時(shí)該結(jié)點(diǎn)平衡了此結(jié)點(diǎn)又不平衡了此結(jié)點(diǎn)約束力有變化R1=R+R2P-R1P-R1RR1PR2P第9頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三。如此完成漸近過程-R2右結(jié)點(diǎn)加約束左結(jié)點(diǎn)反號分配此時(shí)該結(jié)點(diǎn)平衡了此結(jié)點(diǎn)約束力有變化 R3第10頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三8 kN16 kN8 kN/m16 kNm分配系數(shù)0.50.54/73/7固端彎矩-44-88-816

4、鎖C，放B 2211BC鎖B，放C -4/7-3/7-2/70鎖C，放B 1/71/71/141/14鎖B，放C -4/98-3/980-41/14合計(jì)43/7-43/7119/14-119/1416多結(jié)點(diǎn)的力矩分配具體演算過程第11頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三彎矩圖 2.93 6.14 8.5 16 例題2 8 kN12 kN/m8 kN4m4m4m2m3mEIEI5EI/8EI多結(jié)點(diǎn)的力矩分配-41/1443/7-43/7119/14-119/1416第12頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三解：8 kN12 kN/m16 kNm 分配系

5、數(shù)0.20.88/113/11固端彎矩1616-1616816-17.45-6.55-8.73 0分配、傳遞1.756.98-1.753.49分配、傳遞分配、傳遞-2.54-0.95-1.270分配、傳遞0.251.02-0.250.51分配、傳遞-0.37-0.14-0.190分配 0.040.15合計(jì)1418.04-18.04-0.360.36164m,EI4m,EI5m,5EI/8不思，故有惑；不求，故無得；不問，故無知第13頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三彎矩圖1418.040.3616單位：kNm 例題320 kNm3 kN/m2m4m4m4mEI =常數(shù)不

6、思，故有惑；不求，故無得；不問，故無知第14頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三解：0.50.5204/114/113/11-2.67-2.672.67-10-10-5-52.792.092.791.401.40-0.7-0.7-0.35-0.350.130.090.13-5.35-10.7-9.3-2.432.180.254.13你能畫出彎矩圖嗎？第15頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三彎矩圖5.3510.79.32.182.434.130.25單位：kNm不思，故有惑；不求，故無得；不問，故無知第16頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)

7、41分，星期三例題47.5m5m5m7.5m5m5m20kN/m20kN/m第17頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三解：取半結(jié)構(gòu)計(jì)算。 ABCDEF第18頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三41.672/71/74/701/31/31/341.67-41.670000041.67-41.67-11.9 -23.8 -5.95 -11.9 5.953.97 3.97 3.97 1.99 1.991.99 -0.57 -1.14 -0.28 0.28-12.47 18.42 -6.23 6.23 -49.98 45.83 -39.6 3.971.99第

8、19頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三12.476.2318.4249.9845.8339.63.981.99第20頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三例58 kN16 kN6 kN/mR1R28 kN16 kN6 kN/m22m4m22mEI=常數(shù)-R1-R2+第21頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三8 kN16 kN3 kN/m分配系數(shù)0.50.50.80.2固端彎矩-44-88-16-8分配與傳遞6.41.6-1.63.2分配與傳遞0.40.40.20.2分配與傳遞-0.16-0.040.04-0.08分配與傳遞 0.

9、040.040.02合計(jì)3.784.44-4.4414.44-14.44-9.56第22頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三例5用力矩分配法計(jì)算下列結(jié)構(gòu)。 桿長都是L。 PPEI1= EIEIEIABCDE解：（1）力矩分配法是計(jì)算無側(cè)移剛架，但對剪力靜定桿也可使用。因?yàn)樵贐結(jié)點(diǎn)附加剛臂后：BC桿為一端固定，另端可滑動桿，AB桿成為A端固定鉸，另端可滑動桿。 第23頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三(2)關(guān)于分配系數(shù)PPEI1= EIEIEIABCDEBBAC第24頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三AB支座B轉(zhuǎn)動時(shí)無彎矩產(chǎn)生

10、位移圖不思，故有惑；不求，故無得；不問，故無知ABECPPLP第25頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三1/43/40-PL/2-PL/2-2PL-5PL/2 5PL/8 15PL/8 - 5PL/8 -9PL/8PL/815PL/8-2PL9PL/8PL/82PL15PL/8第26頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三例題6 用力矩分配法計(jì)算具有剪力靜定桿結(jié)構(gòu) 10kN10kN5 kN/m4m5m4m1mi = 常數(shù) 第27頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三20505010AB20不思，故有惑；不求，故無得；不問，故無知第28

11、頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三-20-20-50-50103/41/41/51/53/5-20-6012-123612-12248-81.6-1.64.81.6-1.61.20.4-0.40.080.240.0825.2-25.2-14.7251.04-36.32-63.53000第29頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三25.251.0463.5336.3214.72第30頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三小結(jié)：多結(jié)點(diǎn)力矩分配時(shí)，先附加剛臂求出固端彎矩，然后放松若干結(jié)點(diǎn)，保證每個(gè)結(jié)點(diǎn)都是單結(jié)點(diǎn)，分配，傳遞后，再鎖緊這些

12、結(jié)點(diǎn)，然后放松先前鎖緊的結(jié)點(diǎn)，進(jìn)行分配與傳遞，然后鎖緊，兩組結(jié)點(diǎn)輪換進(jìn)行。例如下圖。 1234先放松1，3結(jié)點(diǎn)，鎖緊2，4結(jié)點(diǎn)，則1，3各是單結(jié)點(diǎn)分配 然后，鎖緊1，3結(jié)點(diǎn)，放松2，4結(jié)點(diǎn)，則2，4結(jié)點(diǎn)也為單結(jié)點(diǎn)分配1234第31頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三對下列結(jié)構(gòu)，可進(jìn)行如下的結(jié)點(diǎn)分組。 第32頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三練習(xí)題8 kN3 kN/m2m2m4mEIEI12EI=常數(shù)2m2m2m2m2m30 kN/m第33頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三8 kN3 kN/m2m2m4mEIEI答案分配系數(shù)0

13、.750.257.52.5固端彎矩06-16-8-2.50013.5-13.5-10.5第34頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三第35頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三 3/114/114/111/31/31/31/41/41/41/41/41/41/41/415-1010-1010-1.36-1.82-1.82-0.91-0.910.230.230.230.230.30.30.30.120.150.120.120.15-0.07-0.07-0.070.07-0.035-0.03513.64-1.82-11.82-0.689.40.3-9.710

14、.150.080.120.230.230.120.230.19-0.07-0.07-0.035-0.035第36頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三13.6411.829.49.710.151.820.680.30.080.230.120.120.0350.070.0350.190.23第37頁，共41頁，2022年，5月20日，11點(diǎn)41分，星期三作業(yè)：0.30.30.4-120.320.360.32 4.50.40.30.37.5-12 12-7.57.53.63.64.8-2.25-3-2.252.4-1.55.4-1.728-1.944-1.728-0.86 -0.86 0.2580.2580.3440.3440.2580.2580.1720.172-0.11-0