2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》備考策略課件

1、精準(zhǔn)定位，高效提升 “函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”內(nèi)容剖析及備考建議精準(zhǔn)定位，高效提升 一試題特征及解模套路二函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的策略三高效增分思考與建議交流內(nèi)容目錄/Contents一試題特征及解模套路二函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的策略三高效增分思考與建議2011年2020年全國(guó)課標(biāo)卷函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表（理科）2011年2020年全國(guó)課標(biāo)卷函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)表Click here to add the title text content考查內(nèi)容函數(shù)的概念：函數(shù)的定義域、值域、解析式（分段函數(shù)）；函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性；函數(shù)的圖象：包含顯性與隱性；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)

2、求單調(diào)區(qū)間、極值、最值與零點(diǎn)；結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解不等式或證明不等式、求參數(shù)范圍考查的核心知識(shí)為：函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的圖象、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用解答題主要的類型問題有：切線、單調(diào)性、極值、最值、零點(diǎn)問題； 不等式證明問題；不等式恒成立問題；多變量問題全國(guó)課標(biāo)卷考查內(nèi)容分析（考什么） Click here to add the title teClick here to add the title text content全國(guó)課標(biāo)卷考查命題分析（怎么考） （一）試題題型結(jié)構(gòu)全國(guó)卷基本上是2道或3道選填題、1道解答題，共3或4道題.分值為22分或27分（二）試題難度定位全國(guó)卷對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查難度

3、相對(duì)穩(wěn)定，選擇、填空題中，有一道作為選擇、填空的“壓軸題”或“次壓軸題”進(jìn)行考查；解答題均放置于“壓軸”位置（三）策略方法分析端點(diǎn)效應(yīng)；特殊點(diǎn)效應(yīng)；構(gòu)造函數(shù)；取點(diǎn)；放縮；虛設(shè)零點(diǎn)；凹凸反轉(zhuǎn)；同構(gòu)；主元、消元、換元；數(shù)形結(jié)合Click here to add the title te目錄/Contents01試題特征及解模套路目錄/Contents01試題特征及解模套路Click here to add the title text content試題特征及解模套路函數(shù)概念（一）函數(shù)的概念函數(shù)的定義域、值域；解析式（分段函數(shù)）1函數(shù)的定義域、值域（1）試題模型函數(shù)的定義域、值域是原文科?？嫉膯栴}

4、，作為基礎(chǔ)題的考查，是學(xué)生必須得分的題目（2）解模套路解決這類問題關(guān)鍵在于扣緊函數(shù)的概念，注意到函數(shù)的三要素，快速精準(zhǔn)解決問題Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路函數(shù)概念2解析式（1）試題模型函數(shù)解析式的考查，主要以分段函數(shù)為載體，考查基本初等函數(shù)結(jié)合指數(shù)、對(duì)數(shù)與冪函數(shù)運(yùn)算，求函數(shù)值或解不等式以中等難度題呈現(xiàn)（2）解模套路解決這類問題的關(guān)鍵在于掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)及冪函數(shù)運(yùn)算必須合理運(yùn)用分類與討論思想進(jìn)行解答若借助數(shù)形結(jié)合思想，問題解決過程會(huì)更加簡(jiǎn)捷分類討論；可借助圖象解決Cli

5、ck here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路單調(diào)性1. 函數(shù)的單調(diào)性（1）試題模型第一類：直接考查單調(diào)性的概念和識(shí)記定義域優(yōu)先原則（二）函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的對(duì)稱性；函數(shù)的周期性；函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用（2）解模套路關(guān)注單調(diào)性的定義，注意復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；借助導(dǎo)數(shù)解決問題. Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路單調(diào)性（2）解模套路主要體現(xiàn)在數(shù)的大小比較

6、、解不等式若冪的底數(shù)相同、指數(shù)或?qū)?shù)的底數(shù)相同，通常利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)單調(diào)性進(jìn)行比較；若底數(shù)不同，可考慮利用中間量進(jìn)行比較，往往考慮與0，1，1進(jìn)行比較，也可以作差戓作商進(jìn)行比較顯性考查是考技能，隱性考查是考素養(yǎng)本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，而且還要應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化思想，將各選項(xiàng)分別進(jìn)行變形，然后利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較第二類：隱性考查單調(diào)性三段區(qū)間內(nèi)均單調(diào)遞增Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路奇偶性2 函數(shù)的奇偶性（1）試題模型第一類：直接考查奇偶性的概

7、念和識(shí)記f(x)為偶函數(shù)，則f(x)-f(-x)=0f(x)為奇函數(shù)，則f(x)=-f(-x)（2）解模套路解決這類問題關(guān)鍵在于扣緊函數(shù)奇偶性的概念，從定義入手，應(yīng)注意函數(shù)奇偶性定義的變形形式Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路奇偶性第二類： 隱性考查奇偶性問題特征：條件函數(shù)是奇函數(shù)+常數(shù)，局部函數(shù)為奇函數(shù)（2）解模套路觀察題目特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)奇偶性的特征，轉(zhuǎn)化為函數(shù)奇偶性問題，進(jìn)而解決問題Click here to add the title teClick here to

8、 add the title text content試題特征及解模套路奇偶性奇偶函數(shù)的構(gòu)成方式要善于從題目特征觀察奇偶性Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路對(duì)稱性函數(shù)圖象自身的軸對(duì)稱函數(shù)圖象自身的中心對(duì)稱 3. 函數(shù)的對(duì)稱性（1）試題模型第一類：函數(shù)圖象自身的對(duì)稱Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路對(duì)稱性隱性考查函數(shù)對(duì)稱Click here to ad

9、d the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路對(duì)稱性 第二類：兩函數(shù)圖象關(guān)于某直線或某點(diǎn)對(duì)稱Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路綜合應(yīng)用4. 函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用（1）試題模型模型1：?jiǎn)握{(diào)性+奇偶性考查單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)：以單調(diào)性、奇偶性性質(zhì)為載體，結(jié)合解不等式進(jìn)行考查Click here to add the title teClick here to add the title text co

10、ntent試題特征及解模套路綜合應(yīng)用（2）解模套路先利用奇偶性將自變量轉(zhuǎn)化同一單調(diào)區(qū)間，再利用單調(diào)性性質(zhì)，進(jìn)而解決問題解題中經(jīng)常利用中間量進(jìn)行比較大小中間量往往考慮1， 0，1三個(gè)數(shù)Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路綜合應(yīng)用模型2：隱性考查單調(diào)性+奇偶性觀察函數(shù)解析式的特征Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路綜合應(yīng)用模型3：奇偶性+周期性Click h

11、ere to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路函數(shù)圖象（1）試題模型第一類：考查顯性的圖象（識(shí)圖）（三）函數(shù)圖象Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路函數(shù)圖象（2）解模套路函數(shù)圖象的識(shí)別，首先分析函數(shù)定義域、奇偶性，根據(jù)函數(shù)的奇偶性確定圖象的對(duì)稱性，排除部分選擇項(xiàng)；利用特值檢驗(yàn)，從特殊值、極限值排除部分選擇項(xiàng)； 較難的問題需要研究單調(diào)性、極值等，從圖象的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性

12、、周期性等Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路函數(shù)圖象第二類：隱性考查圖象題型特征：兩個(gè)函數(shù)，其中一個(gè)是確定函數(shù)，另一個(gè)是含參數(shù)的函數(shù)，需求參數(shù)取值范圍Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路函數(shù)圖象函數(shù)的零點(diǎn)問題常見的處理思路有兩種：思路一：將函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)（較簡(jiǎn)單的）函數(shù)的交點(diǎn)問題，再結(jié)合圖象進(jìn)行判斷，需要注意的是函數(shù)本身可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)變形

13、以使得轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)函數(shù)的草圖更容易作出；思路二：將函數(shù)作為整體進(jìn)行考慮，借助函數(shù)的性質(zhì)直接得到結(jié)果，有時(shí)函數(shù)的性質(zhì)需要借助導(dǎo)數(shù)去研究 （2）解模套路隱性考查函數(shù)圖象，沒有給出函數(shù)圖象，但心中必須有圖象，無圖想圖；作出函數(shù)圖象，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解決問題Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路幾何意義1.導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（四）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）試題模型第一類問題：求切線方程Click here to add the title teClick here to add the t

14、itle text content試題特征及解模套路幾何意義第二類問題：切線方程的應(yīng)用Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路幾何意義第三類問題：公切線Click here to add the title teClick here to add the title text content試題特征及解模套路解題套路函數(shù)研究的思維方式（套路）Click here to add the title te目錄/Contents02函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路目錄/Contents02函數(shù)導(dǎo)數(shù)

15、研究的套路Click here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路找分界點(diǎn)案例一分類討論找“分界點(diǎn)”的解題套路模式一：根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)確定“分界點(diǎn)”解模套路：導(dǎo)函數(shù)中含有二次三項(xiàng)式，需對(duì)最高項(xiàng)的系數(shù)分類討論：(1)根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)是否為0，判斷函數(shù)是否為二次函數(shù)；(2)由二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)，判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，從而尋找導(dǎo)數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路模式二：根據(jù)判別式確定“分界點(diǎn)”解模套路：求導(dǎo)后，要判斷導(dǎo)函數(shù)是

16、否有零點(diǎn)(或?qū)Ш瘮?shù)分子能否分解因式)，若導(dǎo)函數(shù)(或?qū)Ш瘮?shù)分子)是二次函數(shù)，此時(shí)涉及二次方程問題，與0的大小關(guān)系往往不確定，所以必須尋找分界點(diǎn)，進(jìn)行分類討論 兩級(jí)討論 案例一分類討論找“分界點(diǎn)”的解題套路Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路找分界點(diǎn)模式三：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的大小確定“分界點(diǎn)”案例一分類討論找“分界點(diǎn)”的解題套路Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的

17、套路找分界點(diǎn)解模套路：導(dǎo)函數(shù)“零點(diǎn)”可求，可根據(jù)“零點(diǎn)”之間及“零點(diǎn)”與區(qū)間端點(diǎn)之間的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論本題根據(jù)零點(diǎn)-lnk與2 之間的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論，再利用導(dǎo)數(shù)研究其函數(shù)的單調(diào)性 案例一分類討論找“分界點(diǎn)”的解題套路Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路找分界點(diǎn)模式四：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)與定義域的關(guān)系確定 “分界點(diǎn)”解模套路：導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)是否分布在定義域內(nèi)，零點(diǎn)將定義域劃分為哪幾個(gè)區(qū)間，若不能確定，則需要分類討論本題根據(jù)函數(shù)h(x)的零點(diǎn)a是否在定義域1,2內(nèi)進(jìn)行討論案例

18、一分類討論找“分界點(diǎn)”的解題套路Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路隱零點(diǎn)案例二導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)不可求的解題套路模式一：猜猜出方程f(x)0的根導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，其核心又是由導(dǎo)數(shù)值的正、負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)性用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f(x)的單調(diào)性，往往需要解方程f(x)0. 若該方程不易求解時(shí)，如何繼續(xù)解題呢？Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路隱零點(diǎn)模式二：設(shè)設(shè)出

19、f(x)0的根案例二導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)不可求的解題套路Click here to add the title te隱零點(diǎn)的判斷、虛設(shè)、代換、估計(jì)（1）函數(shù)“隱零點(diǎn)”的存在性判斷 （2）函數(shù)“隱零點(diǎn)”的虛設(shè)和代換（3）函數(shù)“隱零點(diǎn)”的數(shù)值估計(jì)-卡根思想隱零點(diǎn)的判斷、虛設(shè)、代換、估計(jì)（1）函數(shù)“隱零點(diǎn)”的存在性判全國(guó)卷函數(shù)模型統(tǒng)計(jì)2016理零點(diǎn)求參極值點(diǎn)偏移2017 理單調(diào)性 零點(diǎn)2017 理恒成立求參極值范圍2017 理恒成立求參數(shù)列不等式恒成立求參2018 理單調(diào)性證明雙變量不等式2018 理證明不等式零點(diǎn)2018 理證明不等式由極值點(diǎn)求參全國(guó)卷函數(shù)模型統(tǒng)計(jì)2016理零點(diǎn)求參2017 理單調(diào)性 2019

20、 理極值點(diǎn) 零點(diǎn)2019 理單調(diào)性 零點(diǎn) 公切線2019 理單調(diào)性、最值2020 理單調(diào)性恒成立求參2020 理f(x)=sin2xsin2x.單調(diào)性 最值證明不等式2020 理切線 零點(diǎn)2020山東切線恒成立求參2019 理極值點(diǎn) 零點(diǎn)2019 理單調(diào)性 零點(diǎn) 20Click here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路案例三 含有關(guān)x與ex，ln x的組合函數(shù)的解題套路Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路組合函數(shù)解模套路：對(duì)于有

21、關(guān)x與lnx的組合函數(shù)為背景的試題，要能夠恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造函數(shù)，尋求合理的解題策略，靈活利用導(dǎo)數(shù)解決問題案例三 含有關(guān)x與ex，ln x的組合函數(shù)的解題套路Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路雙變量案例四 多變量問題的解題套路解模套路：求解本題的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)一個(gè)是消參，把極值點(diǎn)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)之后，需要利用兩個(gè)變量把參數(shù)表示出來，這是解決問題的基礎(chǔ)本題中利用兩個(gè)方程相加(減)之后再消參，巧妙地把兩個(gè)極值點(diǎn)與參數(shù)之間的關(guān)系建立起來；二是消“變”，即減少變量的個(gè)數(shù)，只有把方程轉(zhuǎn)化為一

22、個(gè)“變量”的式子后，才能建立與之相應(yīng)的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解本題利用參數(shù)m的值相等建立方程，進(jìn)而利用對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，將方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的方程，通過建立函數(shù)模型求解該問題和、差、比Click here to add the title teClick here to add the title text content函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究的套路案例四 多變量問題的解題套路消元多元二元一元基本不等式幾何意義斜率距離截距消元函數(shù)、方程（導(dǎo)數(shù)）主元Click here to add the title te目錄/Contents03高效增分思考與建議目錄/Contents03高效增分思考與建議Click h

23、ere to add the title text content有效增分思考與建議拿分策略（一）必拿的分?jǐn)?shù)1必拿分?jǐn)?shù)的知識(shí)內(nèi)容選擇填空題中的中等題，此類問題主要考查函數(shù)的概念（函數(shù)的定義域、值域、解析式）、函數(shù)的性質(zhì)（函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性）、函數(shù)的圖象、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（求切線問題）;Click here to add the title teClick here to add the title text content有效增分思考與建議拿分策略2拿分策略（1）定義域優(yōu)先原則；（2）重點(diǎn)對(duì)分段函數(shù)、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性綜合應(yīng)用、函數(shù)的對(duì)稱性、求切線問題進(jìn)行微專題訓(xùn)練；（3）由于問題的解決都涉及函數(shù)的性質(zhì)，而函數(shù)圖象是直觀