八年級上冊實數(shù)知識點及練習(xí)

1、一、實數(shù)第四章實數(shù)1、實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。2、分類：-有理數(shù)實數(shù)一無理數(shù)正有理數(shù)_-負有理數(shù)-正無理數(shù)負無理數(shù)0-有限小數(shù)或無限循壞小數(shù)-無限不循壞小數(shù)二、無理數(shù)1、無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。2、常見的無理數(shù)：所冇開方開不盡的方根。TT 的數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)。3、無理數(shù)的小數(shù)部分的表示一個無理數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。如：V2 1,1TT TT -3.三.實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)于應(yīng)關(guān)系1、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一關(guān)于應(yīng)的，也就是說，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示: 反之，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。【提醒：任意兩個實數(shù)之間都有無數(shù)個有理數(shù)和無數(shù)個無理數(shù)】

2、2、利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)于應(yīng)關(guān)系解題例、實數(shù)a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+b）2+a 的化簡結(jié)果為 b0a四、實數(shù)大小的比較方法1、i 般方法0,0.的反而小。數(shù)軸比較法：右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)人。差值比較法商值比較法2、特殊比較法平方法倒數(shù)比較法例、比較2,V5,7的大?。?。五、 平方根、算術(shù)平方根1x2=a,x a 的平方根。2、平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。00.負數(shù)沒有平方根。3、平方根的表示方法正數(shù) a 的算數(shù)平方根可以用表示；正數(shù)a 的負的平方根，可以用“-範(fàn)”表示，故 正數(shù) aa”4、平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系根。相同點：只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)

3、平方根；0 的平方根和算術(shù)平方根都是 0.5、開平方求一個數(shù) a 的平方根的運算，叫做開平方，其中數(shù)a 叫作被開方數(shù)。（平方運算和開平方運算是互為逆運算的關(guān)系。）六、二次根式_1、二次根式的概念：一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，其中“廠” 稱為二次根號，“a”稱為被開方數(shù)。2、二次根式性質(zhì)的描述名稱名稱數(shù)學(xué)語言文字語言舉例說明Va(a0質(zhì)Va 0(a 0)非負數(shù)的算術(shù)平 方根是非負數(shù)0 a 根，因此 Va 0;a=0 0 根，因此-00）(x/a)2 = a (a 0)非負數(shù)的算術(shù)平 方根的平方等于 它本身(V?) =4(Vm2 + l)2=m2+l冋的性質(zhì)r a (a 0)L

4、-a (a 0運算順序不同后是先平方后開方（巫尸是先開方后平區(qū)別方運算結(jié)果不同= |a| = a (a 0) -a (a 0)聯(lián)系與（尿）2 均為非負數(shù)，且當(dāng)a 0 時，= （Va）2八上實數(shù)練習(xí)專練【基礎(chǔ)知識鞏固】1、何理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。2、 無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)?！颈嫖觥繜o限小數(shù)是無理數(shù)。（）無理數(shù)是無限小數(shù)。（）數(shù)軸上的點表示一切實數(shù)。即啟理數(shù)、無理數(shù)都能在數(shù)軸上找到關(guān)于應(yīng)的點。“夾逼法”確定無理數(shù)的整數(shù)部分，無理數(shù)的小數(shù)部分即該數(shù)減公整數(shù)部分。5、= |a| =r a （a 0）a （a 00.（A1B1C.不存在）.01V8 的平方根是土逅B.= y/a.(8

5、+ 右=2+i = |5、下列各式正確的是A. V16 = 4（）B. V644C.3- J4 扌6、估量題的值在A.4 5 之間（）B.5 6 之間C6 7 之間7 8Z 間7、若則（2a-5）2-1 的立方根是（）A.4B.2C.48、兩個實數(shù)的和為負數(shù)，枳為正數(shù)，這兩個實數(shù)（）2A.同為正實數(shù)C.異號且止實數(shù)的絕關(guān)于值較人B.同為負實數(shù).異號且負實數(shù)的絕關(guān)于值較人9、面積為S 且兩條鄰邊的比為1:3 的長方形的寬為（）A. /3SB.寧3 yj /S10、 V64 的平方根是 的立方根是；亦的立方根是2,貝lja 二 11、 數(shù)軸上表示-血的點到原點的距離是; 到原點的距離為返的點表示的實數(shù)是 :數(shù)軸上到一逅的點距離為逅的點所表示的數(shù)是 :,12、 一個實數(shù)的絕關(guān)于值是這個實數(shù)是 。13、 寫出兩個無理數(shù)，使它們的和為2： 14、 一個正數(shù)的平方根是2a-7 和a+4,則a= ,這個正數(shù)為 15、 若Va 一1 十滬_4十4=0,則ab 的值等于 。16、b ,則 a b =已知|a|=5, =7.且|a4-b|=a+.17、如圖，a, b, c 訣別是數(shù)軸上點A, B, C 所關(guān)于應(yīng)的實數(shù)。試化簡： 曲