直齒圓柱齒輪漸開線參數(shù)設(shè)計

1、直齒圓柱齒輪設(shè)計 圓柱齒輪通常是用來傳遞兩平行軸之間的運動，主動齒輪與被動齒輪之間的傳動原理如圖1所示。齒輪的齒廓為漸開線形曲線，其生成的原理如圖2所示。 圖1 圖2由于圓柱齒輪的齒形是在圓柱面上加工而成的，所以齒頂圓、分度圓和齒根圓都形成了柱面。為了設(shè)計和制造方便，國家標準中規(guī)定了圓柱直齒輪的模數(shù)等 參數(shù)，如圖3所示為一個典型的圓柱直齒輪，下面以這個齒輪為例介紹其三維建模的方法。圖3（1）首先打開CATIA應(yīng)用程序，然后在【文件File】下拉菜單中選擇【新建New】,如圖4所示。在系統(tǒng)彈出的新建對話框中選擇【零件Part】，如圖5所示，單擊【確定OK】按鈕后，在樹狀目錄【零件.1Part.1

2、】上右鍵單擊，然后在關(guān)聯(lián)菜單上選擇【屬性Properties】，如圖6所示，在系統(tǒng)自動彈出的【屬性Properties】對話框中修改【零件號Part Number】為【spur gear直齒輪】，如圖7所示，此時樹狀目錄也被相應(yīng)修改。繼續(xù)在【Geometrical Set.1】上右鍵單擊，同樣在關(guān)聯(lián)菜單上選擇【屬性Properties】，修改【特征屬性Feature Properties】為【齒輪草圖】，如圖8和圖9所示。圖4 圖5圖6圖7圖8圖9（2）在【工具Tools】下拉菜單中選擇【選項 Options】,如圖10所示。在系統(tǒng)彈出的【選項Options】對話框中選中【參數(shù)Paramete

3、rs】和【關(guān)系Relations】兩個復(fù)選項，如圖11所示；繼續(xù)在對話框中選中【帶值With value】和【帶With formula】兩個復(fù)選項，如圖12所示，單擊【確定OK】按鈕確認。圖10圖11圖12（3）下面進行參數(shù)化設(shè)置，首先在【工具Tools】下拉菜單中選中【公式Formula】選項，或單擊工具條中的公式圖標，如圖13所示。圖13（4）系統(tǒng)自動彈出公式編輯對話框，如圖14所示，將更改【新參數(shù)類型New Parameter of type】為【角度Angle】。單擊【新參數(shù)類型New Parameter of type】按鈕，輸入齒輪的壓力角，單擊【應(yīng)用 Apply】按鈕。圖14（

4、5）繼續(xù)輸入齒輪的齒數(shù)為，注意此時的【新參數(shù)類型New Parameter of type】應(yīng)該為【實型Real】，如圖15所示，單擊【應(yīng)用 Apply】按鈕。圖15（6）將【新參數(shù)類型New Parameter of type】更改為【長度Length】，然后如上面的步驟輸入齒輪的模數(shù)，如圖16所示，單擊【應(yīng)用 Apply】按鈕。圖16（7）輸入齒頂高公式，單擊【新參數(shù)類型New Parameter of type】按鈕，輸入，如圖17所示，在如圖17所示的選項板單擊【添加公式 Add Formula】按鈕，系統(tǒng)自動彈出如圖18所示的【公式編輯器Formulas Editor】，然后輸入公式

5、，單擊【確定OK】按鈕確認，確認后樹狀目錄和公式編輯器如圖19所示。注意此時公式編輯器的公式錄入格式。圖17圖18圖19（8）繼續(xù)用類似的方法輸入齒根高，分度圓半徑，齒頂圓半徑，齒根圓半徑，基圓半徑，節(jié)距，齒寬。輸入公式的過程與樹狀目錄上的顯示效果如圖20所示，此時如果在樹狀目錄上展開【關(guān)系Relations】，全部輸入公式及格式如圖21所示，可以在此處進行檢查和修改。圖20圖21（9）本例為采用漸開線的參數(shù)化方法繪制齒輪的齒廓，所以首先應(yīng)建立漸開線的參數(shù)化方程：xd=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad) yd=rb*cos(t*PI*1rad)+r

6、b*t*PI*sin(t*PI*1rad)單擊【法則 Low】按鈕，系統(tǒng)彈出【法則編輯器 Low Editor】對話框，如圖31所示。在【法則名稱 Name of Low】中輸入漸開線參數(shù)方程的x坐標xd，如圖32所示，然后單擊【確定OK】按鈕，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入如圖33所示的法則編輯器。圖31圖32（14）將【新參數(shù)類型 New Parameter of type】設(shè)置為【長度 Length】，然后單擊【新參數(shù)類型 New Parameter of type】按鈕，輸入xd，單擊【應(yīng)用 Apply】按鈕，輸入的結(jié)果如圖33所示。圖33（15）將【新參數(shù)類型 New Parameter of type】

7、更改為【實型 Real】，然后單擊【新參數(shù)類型 New Parameter of type】按鈕，輸入t，單擊【應(yīng)用 Apply】按鈕，輸入的結(jié)果如圖34所示。圖34（16）輸入公式xd=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)，如圖35所示，然后單擊【確定OK】按鈕，完成一個公式的錄入。圖35（17）同理，單擊【法則 Low】按鈕，系統(tǒng)彈出【法則編輯器 Low Editor】對話框，如圖36所示。在【法則名稱 Name of Low】中輸入漸開線參數(shù)方程的y坐標yd，如圖37所示，然后單擊【確定OK】按鈕，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入如圖38所示的法則編輯器。圖36圖37

8、（18）將【新參數(shù)類型 New Parameter of type】設(shè)置為【長度 Length】，然后單擊【新參數(shù)類型 New Parameter of type】按鈕，輸入yd，單擊【應(yīng)用 Apply】按鈕，輸入的結(jié)果如圖38所示。圖38（19）將【新參數(shù)類型 New Parameter of type】更改為【實型 Real】，然后單擊【新參數(shù)類型 New Parameter of type】按鈕，輸入t，單擊【應(yīng)用 Apply】按鈕，輸入的結(jié)果如圖39所示。圖39（20）輸入公式y(tǒng)d=rb*cos(t*PI*1rad)+rb*t*PI*sin(t*PI*1rad)，如圖40所示，然后單擊

9、【確定OK】按鈕，完成另一個公式的錄入。圖40（9）此時樹狀目錄的【齒輪草圖】為當前工作對象（用下劃線表示），如果不是當前工作對象，在其上右鍵單擊，然后在關(guān)聯(lián)菜單上選擇【定義工作對象Define In Work Object】，如圖22所示。圖22（10）從【開始 Start】菜單經(jīng)過【曲面 Shape】模塊進入到【創(chuàng)成式曲面設(shè)計Generative Shape Design】工作臺，如圖23所示。單擊【圓 Circle】按鈕，系統(tǒng)彈出【圓定義 Circle Definition】對話框，在【圓類型 Circle type】中選【中心和半徑 Center and radius】，在【圓的限制

10、Circle Limitations】中選【整圓 Whole Circle】，如圖24所示。在【中心 Center】上單擊鼠標右鍵，系統(tǒng)彈出關(guān)聯(lián)菜單，如圖25所示，選擇【創(chuàng)建點 Create Point】，系統(tǒng)繼續(xù)彈出【點定義 Point Definition】對話框，系統(tǒng)默認【點類型 Point type】為【坐標 Coordinates】，由于要在原點上創(chuàng)建點，所以默認三個坐標值均為零即可，如圖26所示，單擊【確定OK】按鈕，返回到了【圓定義 Circle Definition】對話框。在【支持 Support】上單擊鼠標右鍵，然后在彈出的關(guān)聯(lián)菜單上選yz平面，如圖27所示。圖23圖24圖

11、25圖26圖27（11）如圖28所示，繼續(xù)在【半徑Radius】調(diào)整框內(nèi)的數(shù)字上右鍵單擊，然后在彈出的關(guān)聯(lián)菜單上單擊【編輯公式 Edit formula】，系統(tǒng)彈出【公式編輯器Formulas Editor】，輸入分度圓半徑，如圖29所示，單擊【確定OK】按鈕確認，此時分度圓半徑值發(fā)生了變化，且與公式發(fā)生聯(lián)系，返回到【圓定義 Circle Definition】對話框，再次單擊【確定OK】按鈕確認，完成分度圓的繪制。圖28圖29（12）用與上述步驟相同的方法繪制另外三個同心圓，依次為齒頂圓、齒根圓和基圓其半徑分別為、和，如圖30所示。圖30（21）單擊【點Point】按鈕，系統(tǒng)彈出【點定義 P

12、oint Definition】對話框，將【點類型 Point type】設(shè)置為【在平面上 On plane】，在【平面Plane】選項上單擊鼠標右鍵，然后在彈出的關(guān)聯(lián)菜單上選yz平面，如圖41所示。圖41（22）用鼠標左鍵在界面上的圓內(nèi)任意位置上單擊，然后在H數(shù)值調(diào)整框內(nèi)單擊鼠標右鍵，在彈出的關(guān)聯(lián)菜單上選【編輯公式 Edit formula】，如圖42所示，系統(tǒng)彈出如圖43所示的【公式編輯器Formula Editor】。圖42（23）在如圖43所示的【公式編輯器Formulas Editor】上的左下框【字典 Dictionary】中選中【法則 Low】，然后在雙擊右下框【法則成員 Mem

13、bers of Low】中新彈出的公式，最后在【求值 Evaluate】公式中輸入?yún)?shù)化漸開線第一點的t值，此處為零，即。單擊【確定OK】按鈕，返回到【點定義 Point Definition】對話框。圖43（24）圖44圖32（15）按住【Ctrl】鍵的同時選中剛繪制的軸線的端點和分度圓，然后單擊單擊【約束 Constraint】工具條中的【在對話框中約束定義 Constraints Defined in Dialog Box】按鈕，在彈出的【約束定義 Constraints Definition】對話框中選中【相合 Coincidence】，如圖33所示，求出一個交點。繪制一個圓，如圖34

14、所示，按住【Ctrl】鍵的同時選中剛繪制的圓的圓心和剛約束過的軸線的端點，然后單擊單擊【約束 Constraint】工具條中的【在對話框中約束定義 Constraints Defined in Dialog Box】按鈕，在彈出的【約束定義 Constraints Definition】對話框中選中【相合 Coincidence】，如圖35所示，單擊【確定OK】按鈕確認。圖33圖34圖35（16）單擊【約束 Constraint】按鈕，標注剛繪制的圓的半徑，如圖36所示，然后在半徑值上雙擊鼠標左鍵，系統(tǒng)彈出【約束定義 Constraints Definition】對話框，【數(shù)值Value】調(diào)整

15、框內(nèi)的數(shù)值上右鍵單擊，在彈出的關(guān)聯(lián)菜單上單擊【編輯公式 Edit formula】，系統(tǒng)彈出【公式編輯器Formulas Editor】，輸入公式，如圖37所示，單擊【確定OK】按鈕確認，此時圓的半徑值發(fā)生了變化，且與公式發(fā)生聯(lián)系，返回到【約束定義 Constraints Definition】對話框后再單擊【確定OK】按鈕，完成了圓的約束。圖36圖37（17）退出草圖，然后從【開始 Start】經(jīng)過【機械設(shè)計Mechanical design】模塊進入到【線架與曲面 Wireframe and Surface Design】子模塊工作臺，如圖38所示。圖38（18）在【線架與曲面 Wiref

16、rame and Surface Design】子模塊工作臺上單擊【相交 Intersection】按鈕，如圖39所示，系統(tǒng)彈出【相交定義 Intersection Definition】對話框，在【第一元素 First Element】中選所繪制的小圓，在【第二元素 Second Element】選中基圓，如圖40所示，【結(jié)果 Result】中選【點 Point】，然后單擊【預(yù)覽 Preview】按鈕，不難看出交點不只一個，所以系統(tǒng)彈出【多重結(jié)果管理 Multi-Result Management】對話框，選中【只保留一個析取出的子元素 Keep only one sub-element u

17、sing Extract】單選項，如圖41所示，單擊【確定OK】按鈕，系統(tǒng)彈出【析取定義 Extract Definition】對話框，選中要保留的元素，如圖42所示。圖39圖40圖41圖42（19）單擊【圓 Circle】按鈕，系統(tǒng)彈出【圓定義Circle Definition】對話框，如圖43所示?！緢A的類型 Circle type】中選【中心與半徑 Center and radius】，【中心Center 】選剛析取的點【析取.1 Extract.1】，【支持 Support】選yz平面，【圓的限制 Circle Limitation】選【部分弧Part arc】，【起始角度 Start

18、】選90，【結(jié)束角度 End】選270。在【半徑 Radius】的數(shù)值調(diào)整框上單擊右鍵，在彈出的關(guān)聯(lián)菜單上單擊【編輯公式 Edit formula】，系統(tǒng)彈出【公式編輯器Formulas Editor】，輸入公式，如圖44所示，單擊【確定OK】按鈕確認，此時圓的半徑值發(fā)生了變化，且與公式發(fā)生聯(lián)系，返回到【圓定義Circle Definition】對話框后再單擊【確定OK】按鈕，完成了圓弧的繪制。所繪制的圓弧用于近似代替齒形的漸開線，這就是齒輪近似建模的關(guān)鍵。圖43圖44（20）單擊【分割Split】按鈕，系統(tǒng)彈出【分割定義Split Definition】對話框，在【要切割的元素 Elemen

19、t to cut】中選近似漸開線的替代圓【圓.1 Circle.1】，在【切割元素 Cutting Elements】中選齒頂圓，預(yù)覽后，用【另一側(cè) Other side】按鈕調(diào)整要保留的部分，如圖45所示，最后單擊【確定OK】按鈕，完成分割操作。同樣，用齒根圓對近似漸開線的圓弧做如圖46所示的分割。圖45圖46（21）單擊【對稱Symmetry】按鈕，系統(tǒng)彈出【對稱定義Symmetry Definition】對話框，在【元素 Element】中選剛分割的近似漸開線的替代圓【分割.2 Split.2】，在【參考Reference】中選z軸，如圖47所示，最后單擊【確定OK】按鈕，完成對稱操作，

20、初步可見齒輪的漸開線齒形。圖47（22）單擊【分割Split】按鈕，系統(tǒng)彈出【分割定義Split Definition】對話框，在【要切割的元素 Element to cut】中選中齒頂圓，在【切割元素 Cutting Elements】中選兩條齒廓線，預(yù)覽后，用【另一側(cè) Other side】按鈕調(diào)整要保留的部分，如圖48所示，最后單擊【確定OK】按鈕，完成分割操作。圖48（23）選中在分度圓上所作的點，然后單擊【旋轉(zhuǎn) Rotate】按鈕，系統(tǒng)彈出【旋轉(zhuǎn)定義 Rotate Definition】對話框，在【軸線 Axis】中選x軸，在【角度 Angle】數(shù)值調(diào)整框內(nèi)單擊右鍵，在彈出的關(guān)聯(lián)菜單

21、上單擊【編輯公式 Edit formula】，如圖49所示，系統(tǒng)彈出【公式編輯器Formulas Editor】，輸入公式，如圖50所示，單擊【確定OK】按鈕確認，返回到【旋轉(zhuǎn)定義 Rotate Definition】對話框后再單擊【確定OK】按鈕，完成了點的旋轉(zhuǎn)操作。圖49圖50（24）單擊【直線 Line】按鈕，系統(tǒng)彈出【直線定義 Line Definition】對話框，在【直線類型 Line type】中選擇【點-點 Point-Point】，在【點.1 Point.1】中選旋轉(zhuǎn)點【旋轉(zhuǎn).1 Rotate.1】，在【點.2 Point.2】中選原點，如圖51所示，單擊【確定OK】按鈕確認

22、。完成直線創(chuàng)建后做對稱操作，單擊單擊【對稱Symmetry】按鈕，系統(tǒng)彈出【對稱定義Symmetry Definition】對話框，在【元素 Element】中選剛繪制的直線【直線.1 Line.1】，在【參考Reference】中選z軸，如圖52所示，最后單擊【確定OK】按鈕，完成對稱操作。圖51圖52（25）單擊【修剪 Trim】按鈕，系統(tǒng)彈出【修剪定義 Trim Definition】對話框，對兩條直線和齒根圓進行修剪，用【另一側(cè) Other side】按鈕調(diào)整要保留的部分，如圖53所示，最后單擊【確定OK】按鈕確認。隱藏所有的輔助曲線和點，僅保留單個齒坯的輪廓。圖53（26）單擊【分割

23、Split】按鈕，系統(tǒng)彈出【分割定義Split Definition】對話框，在【要切割的元素 Element to cut】中選中【修剪.1 Trim.1】，在【切割元素 Cutting Elements】中選兩條齒廓線，預(yù)覽后，用【另一側(cè) Other side】按鈕調(diào)整要保留的部分，如圖54所示，最后單擊【確定OK】按鈕，完成分割操作。單擊【接合Joint】按鈕，選中如圖55所示的全部輪廓，單擊【確定OK】按鈕完成接合操作。圖54圖55（27）退出【線架與曲面 Wireframe and Surface Design】子模塊工作臺，進入到【零件設(shè)計 Part Design】工作臺，首先選中【接合.1 Joint.1】，然后單擊【拉伸 Pad】按鈕，系統(tǒng)彈出【拉伸定義 Pad Definition】對話框，在【類型 Type】中選【尺寸 Dimension】，在【長度 Length】上的數(shù)值調(diào)整框內(nèi)單擊鼠標右鍵，在彈出的關(guān)聯(lián)菜單上單擊【編輯公式 Edit formula】，如圖56所示，系統(tǒng)彈出【公式編輯器Formulas Editor】，輸入齒輪的厚度（或長度），如圖57所示，單擊【確定OK】按鈕確認，返回到【拉伸定義 Pad Definition】對話框后再單擊【確定OK】按鈕，完成單個齒坯操作。圖56圖57（28）按住【Ctrl】鍵的同時選中兩條齒根處的