三角形全等判定

1、12.2三角形全等的判斷(4)授課目的：1掌握判斷直角三角形全等的一種特別方法“斜邊、直角邊”(即“HL”)2能熟練地用判斷一般三角形全等的方法及判斷直角三角形全等的特別方法判斷兩個直角三角形全等授課重難點：重、難點：直角三角形全等判斷方法“斜邊、直角邊”(即“HL”)的應(yīng)用一、自學指導(dǎo)自學1：自學課本P4142頁“思慮、研究5及例5”，掌握判斷直角三角形全等的特別方法“HL”，完成填空(7分鐘)總結(jié)歸納：(1)斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡稱“斜邊、直角邊”或“HL”(2)兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，依照是邊角邊或SAS(3)一銳角和素來角邊或斜邊對應(yīng)相等的兩

2、個直角三角形全等，依照是角角邊或AAS和角邊角或ASA二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)顯現(xiàn)、談?wù)摚處熝惨?5分鐘)1如圖，E，B，F(xiàn)，C在同一條直線上，若DA90，EBFC，ABDF，則RtABCRtDFE，全等的依照是HL2判斷滿足以下條件的兩個直角三角形可否全等(1)一個銳角和這個角的對邊對應(yīng)相等；(AAS)(2)一個銳角和這個角的鄰邊對應(yīng)相等；()(3)一個銳角和斜邊對應(yīng)相等；(AAS)(4)兩直角邊對應(yīng)相等；(SAS)(5)一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等(HL)3以下說法正確的選項是(C)A素來角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，不全等的畫“”，全等的注明原由：B斜邊相等的兩個直角三角形全

3、等C斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等D一邊長相等的兩等腰直角三角形全等點撥精講：直角三角形除了一般證全等的方法外，“HL”可使證明過程簡化，但前提是已知兩個直角三角形，即在證明格式上表示“Rt”合作研究：小組談?wù)摻涣鹘忸}思路，小組活動后，小組代表顯現(xiàn)活動成就(13分鐘)研究1如圖，ABBD，CDBD，ADBC.求證：(1)ABDC；(2)ADBC.證明：(1)ABBD，CDBD，ABDCDB90.在RtADB與RtCBDADCB，中，RtADBRtCBD(HL)，ABDC.DBBD，(2)RtADBRtCBD，ADBCBD，ADBC.研究2如圖，E，F(xiàn)分別為線段AC上的兩點，且DEAC于點E，

4、BFAC于點F，若ABCD，AECF，BD交AC于點M.求證：BMDM，MEMF.證明：AECF，AEEFCFEF，AFCE.在RtABF與RtCDE中ABCD，RtABFRtCDE(HL)，BFDE.DEAC，BFAC，DEMAFCE，BFMDEM，BFM90.在BFM與DEM中BMFDME，BFMDEM(AAS)，BMBFDE，DM，MEMF.追蹤練習：學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，登臺顯現(xiàn)并講解思路(5分鐘)如圖，AEDF，AD，欲證ACEDBF，需要增加什么條件？證明全等的原由是什么？解：若ACDB，則依照SAS，能夠判斷ACEDBF；若12，則依照AAS，能夠判斷ACEDBF；若

5、EF，則依照ASA，能夠判斷ACEDBF.點撥精講：(3分鐘)1.“HL”鑒識法是證明兩個直角三角形全等的特別方法，它只對兩個直角三角形有效，不適合一般三角形，但兩個直角三角形全等的判斷，也能夠用前面的各種方法2證明兩個三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，注意SSA和AAA條件不能夠判斷兩個三角形全等課堂小結(jié)：(學生總結(jié)本堂課的收獲與迷惑當堂訓練：(10分鐘)(2分鐘)123角的均分線的性質(zhì)授課目的：掌握角均分線的性質(zhì)及畫法授課重難點：重、難點：掌握角均分線的性質(zhì)及畫法預(yù)習導(dǎo)學：一、自學指導(dǎo)自學1：自學課本P4849頁“思慮1、思慮2”，掌握并理解三角形的三條角均分線的性

6、質(zhì)，掌握角均分線的畫法和文字命題的證明方法，完成填空(5分鐘)總結(jié)歸納：角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等文字命題的證明方法：a.明確命題中的已知和求證；b.依照題意，畫出圖形，并用數(shù)學符號表示已知和求證；c.經(jīng)過解析，找出由已知推出要證的結(jié)論的路子，寫出證明過程自學2：自學課本P4950頁“思慮3與例題”，掌握角均分線的判斷(5分鐘)總結(jié)歸納：(1)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的均分線上(2)三角形三條角均分線的交點到三邊的距離相等二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)顯現(xiàn)、談?wù)摚處熝惨?5分鐘)1課本P50頁練習題1，2.2如圖，已知C90，AD均分BAC，BD2CD，若點D到AB

7、的距離等于5cm，則BC的長多少？解：過點D作DEAB于點E，AD均分BAC，DEAB，DCAC，DCDE5cm，BD2CD，BD10cm.點撥精講：角均分線的性質(zhì)是證明線段相等的另一路子3完成以下各命題，注意它們之間的差異與聯(lián)系(1)若是一個點在角的均分線上，那么它到角兩邊的距離相等；(2)若是角的內(nèi)部某點到角兩邊的距離相等，那么這個點在角的均分線上；(3)綜上所述，角的均分線是到角兩邊距離相等的所有點的會集4三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點是三個內(nèi)角均分線的交點合作研究：小組談?wù)摻涣鹘忸}思路，小組活動后，小組代表顯現(xiàn)活動成就(10分鐘)研究1如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交織的公路，現(xiàn)

8、要建一個塔臺，若要求它到三條公路的距離都相等，試問：(1)有幾處可選擇？(2)你能畫出塔臺的地址嗎？解：(1)有4處可選擇；(2)略點撥精講：在三條直線圍成三角形的內(nèi)部有1個點，外面有3個點研究2如圖，OD均分POQ，DAOP于A，DBOQ于B，點C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求證：CMCN.證明：OD均分POQ，DAOP，DBOQ，OAOB.在RtOAD與RtOBDODOD，中RtOADRtOBD(HL)，ADOBDO，又CMAD，CNBD，DADB，CMCN.點撥精講：角均分線的性質(zhì)與判斷平時是交織使用，在這里先要證OD追蹤練習：學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，登臺顯現(xiàn)并講解思路均分ADB.(5分鐘)如圖，在ABC中，AD是ABC的角均分線，E，F(xiàn)分別是AB，AC上一點，并且有EDFEAF180.試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說明原由解：結(jié)論：DEDF.證明：過點D作DGAB于點G，作DHAC于點C，AD是ABC的角均分線，DGDH.DGADHA90，GDHBAC180，EDFEAF180，GDHEDF，GDHEDHEDFEDH，GDEFDH.在DGEDHF90，DGE與DHF中，DGDH，DGEDHF(ASA)，DEDF.GDEHDF，點撥精講：在已知角的均分線的前提下，作兩邊的垂線段是常用輔助線之一點