ofdm基本原理總結(jié)

1、ofdm基來(lái)源理總結(jié)ofdm基來(lái)源理總結(jié)14/14ofdm基來(lái)源理總結(jié)OFDM基來(lái)源理概括設(shè)OFDM信號(hào)的符號(hào)周期為T，當(dāng)N個(gè)子載波的頻次之間的最小間N表示子信道的個(gè)數(shù)，T表示OFDM符號(hào)寬度，di(i=0,1,N-1)是分派給每個(gè)子信道的數(shù)據(jù)符號(hào)，f0是第0個(gè)子載波載波頻次，則從t=ts開始的OFDM符號(hào)能夠表示為N1i)(ts(t)idiexpj2(f0ts),tsttsT0T0,其余N1i它的等效基帶信號(hào)是s(t)diexpj2(tts),tsttsTi0T式中實(shí)部和虛部分別對(duì)應(yīng)于OFDM符號(hào)的同相和正交重量，是集中能夠分別與相應(yīng)子載波的余弦重量和正弦重量相乘，組成最后的子信道信號(hào)和合成

2、的OFDM符號(hào)。cos0ta(0)b(0)BasediaijbiSData/BandSourcePModulatorsin0tN1tD(t)a(N1)cos+channelb(N1)sinN1tcos0t(a)a(0)a(0)b(0)b(0)數(shù)sintPdiai0jbi據(jù)D(t)a(N1)cosN1ta(N1)/編channel1)b(N1)S碼b(Nsin1t器N(b)基本的OFDM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)j2k(t信號(hào)解調(diào)，接收第k門路載波信號(hào)dk與第k路解調(diào)載波expts)相乘，獲取的T結(jié)果在符號(hào)連續(xù)時(shí)間T內(nèi)進(jìn)行積分，即可獲取相應(yīng)的發(fā)送信號(hào)dk1tsTkN1idktsexpj2(tts)diexpj

3、2(tts)dtTTi0T1N1diexpj2ik(tts)dtTi0tsTTtsdkOFDM復(fù)等效基帶信號(hào)能夠采納失散傅立葉逆變化(IFFT)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。令ts=0，t=kT/N(k=0,1,.,N-1)，即對(duì)s(t)以T/N的速率進(jìn)行抽樣能夠獲取N1j2kis(k)s(kT/N)diexp0kN1i0N式中s(k)即為di的IDFT運(yùn)算。接收端為恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號(hào)di，能夠?qū)(k)進(jìn)行DFTN1j2ki運(yùn)算，獲取dis(k)exp0iN1i0NOFDM文章,時(shí)間連續(xù)系統(tǒng)模型時(shí)，發(fā)射機(jī)發(fā)射的第K個(gè)載波波形時(shí),優(yōu)OFDM調(diào)制舉例，假設(shè)子載波數(shù)目為-111-11IFFT調(diào)制為1111112(

4、1j)j2(1j)1221j1j1112(1j)j2(1j)12281111112(1j)2(1j)221j1j112(1j)j2(1j)12242(1j(21)22j12(1j(21)802(1j(21)22j2(1j(21)8，在8個(gè)子載波上傳遞8個(gè)二進(jìn)制數(shù)1111112(1j)j2(1j)1221j1j2(1j)j2(1j)112211112(1j)2(1j)1122j1j12(1j)j2(1j)22插入CPRFTXDAC及加窗編碼數(shù)字插入串并IFFT并串交叉導(dǎo)頻變換變換調(diào)制時(shí)間和頻RFRXADC去除CP率同步解碼數(shù)字信道并串串并去交叉校訂變換FFT解調(diào)變換發(fā)送端模擬信號(hào)s（t）與接收端

5、的模擬信號(hào)r（t）間的關(guān)系可表示為r(t)s(t)h(t,)n(t)maxs(t)h(t,)dn(t)0n(t)表示信道上的加性高斯白噪聲，h(t,)表示t時(shí)刻信道的沖擊響應(yīng)。假設(shè)h(t,)在時(shí)間0，vTs內(nèi)取值，Ts為取樣周期，v為整數(shù)，知足vTsmax。假如接受端ADC取樣速率v足夠高，無(wú)混疊效應(yīng)rkr(t)|tkTsh(t,mTs)s(km)Tsn(kTs)m0v能夠簡(jiǎn)寫為rkhmskmnk。m0rkh0h1.hv0.0sknkrk10h0h1.hv0.sk1nk1矩陣表示.rkN10.0h0h1.hvskNv1nkN1記為rk:kN1Hsk:kNv1nK:kN1目前符號(hào)輸出信號(hào)不單與目

6、前輸入信號(hào)有關(guān)，并且與前一符號(hào)塊最后v個(gè)輸入信號(hào)有關(guān)，產(chǎn)生了符號(hào)塊間擾亂ISI。將原符號(hào)塊最后L（L=V）個(gè)信號(hào)放到原符號(hào)塊的前部，組成N+L新序列。時(shí)域中本來(lái)發(fā)送信號(hào)與信道響應(yīng)的線性卷積變?yōu)閳A周卷積。h0h1.hv00rk0h0h1.hv0.0sknk:rk1sk1nk10.0h0h1hm矩陣表示.hm0.0h0h1.hm1.hm1hm0.0h0.hm2rkN1skN1nkN1:h1h2.hm0.0h0記為rk:kN1%N1nK:kN1Hsk:k兩邊取DFT，得ykHkxkNk可見加入CP，不單除去ICI，ISI，且把信道變?yōu)镹個(gè)獨(dú)立的并行子信道。能夠依據(jù)各個(gè)子信道上詳細(xì)狀況，選擇不一樣的調(diào)

7、制方式，優(yōu)化系統(tǒng)性能。P80，時(shí)域內(nèi)接收信號(hào)rnh*xnn，n=1,2,.NcXn是發(fā)射的時(shí)域符號(hào)。表示成矩陣形式，rXh，此中r=(r1,r2,.,rNc)T,h=(h1,h2,.hL)T,L為預(yù)計(jì)到的信道沖激響應(yīng)的最大長(zhǎng)度，除掉循環(huán)前綴后，信道線性卷積轉(zhuǎn)變?yōu)檠h(huán)卷積矩陣Xx1xNcxNc1.xNcL2x2x1xNc.xNcL3X.xNc1xNc2xNc3.xNcLxNcxNc1xNc2.xNcL1以上參照文件多載波寬帶無(wú)線通訊技術(shù)尹長(zhǎng)川北郵第一版鑒于循環(huán)前綴的準(zhǔn)時(shí)預(yù)計(jì)算法MLE算法的原理是在己知接收到的信號(hào)條件下，計(jì)算(,)在二維空間各樣取值的后驗(yàn)概率，選用后驗(yàn)概率最大時(shí)的?、?分別作為頻

8、偏預(yù)計(jì)值和準(zhǔn)時(shí)預(yù)計(jì)值，表示相對(duì)頻偏(實(shí)質(zhì)頻偏與相鄰子載波頻次間隔的比)，表示準(zhǔn)時(shí)誤差，單位是抽樣時(shí)間間隔，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)能夠獲取以下的公式，令(,)(m)(m)mNG1此中(m)nmrnrnN(m)12mNG122(rnrnN)nmSNRSNR1準(zhǔn)時(shí)誤差，頻偏的預(yù)計(jì)公式為：?argmax(,)1angle(?)2上式中，rn第n個(gè)抽樣點(diǎn)FFT窗口長(zhǎng)度NGCP長(zhǎng)度|.|表示求復(fù)數(shù)的幅度，()*表示復(fù)數(shù)共扼，angle表示求復(fù)數(shù)的相位，argmax表示(,)達(dá)到最大時(shí)參數(shù)m的值，SNR是信噪比，可見MLE算法需要預(yù)計(jì)信道的信噪比，(m)是CP與OFDM符號(hào)中被復(fù)制部分的有關(guān)值，(m)表示的是接收信號(hào)的能

9、量值。準(zhǔn)時(shí)誤差的預(yù)計(jì)與頻偏沒關(guān)，因?yàn)轭l偏的存在不過(guò)使(m)偏轉(zhuǎn)一個(gè)相位，取|.|后，頻偏的影響就除去了。MLE算法能夠采納迭代的方法來(lái)計(jì)算：(m1)(m)mNGmNNGmmN(rmNG222rmN2(m1)(m)rmNNGrm)/2(4-5)(,d)(m1)(m1)0.50-0.5出輸?shù)?1數(shù)函然-1.5似大最-2-2.5-3050100150200250300350400時(shí)間(符號(hào)準(zhǔn)時(shí)定位)從A1到A10為周期性的短訓(xùn)練符號(hào)，同為OFDM符號(hào)長(zhǎng)度相同，同為64取樣長(zhǎng)度。16取樣長(zhǎng)度C1，C2是長(zhǎng)訓(xùn)練符號(hào)，其長(zhǎng)度和一個(gè)CP為32的取樣循環(huán)前綴以保證長(zhǎng)訓(xùn)練符號(hào)C1，C2不受短訓(xùn)練符號(hào)的擾亂擾的影

10、響MIMO-OFDM系統(tǒng)中前導(dǎo)設(shè)計(jì)如圖注意:因?yàn)樵谝桓炀€發(fā)送S1或S2時(shí)，另一根天線不發(fā)送信號(hào)，為了不降低在接收端處S1和S2的信噪比，需要將其幅度放大2倍3.3.3OFDM的信道預(yù)計(jì)與平衡OFDM是一種很合適在多徑環(huán)境中采納的傳輸方案。從頻域看，多徑特征能夠描繪成頻率選擇性衰敗，為了除去多徑帶來(lái)的ICI,ISI，提升BER性能，解決的方法是增添子載波數(shù)，使信道的延緩相對(duì)減少，使頻次選擇性衰敗在每個(gè)子信道上變?yōu)槠秸顾??？墒窃鎏碜虞d波數(shù)同時(shí)意味著減小載波間距，并且對(duì)戰(zhàn)勝系統(tǒng)載波頻偏及多普勒頻偏、FFT規(guī)模大小等都提出了更高要求。因此實(shí)質(zhì)中采納平衡來(lái)除去多徑的擾亂。在理想的符號(hào)同步及采樣時(shí)鐘同

11、步條件下，接收端經(jīng)過(guò)A/D采樣及串并變換以后的接收信號(hào),是一個(gè)時(shí)域信號(hào)。關(guān)于線性信道，在最大信道時(shí)延擴(kuò)展小于系統(tǒng)循環(huán)前綴時(shí)，各子載波信道之間嚴(yán)格正交。去掉循環(huán)前綴中的L:個(gè)采樣值也就去除ICI,ISI的影響。而后對(duì)剩下的N個(gè)樣值進(jìn)行FFT變換，獲取接收信號(hào)的頻域形式系OFDM統(tǒng)的等效頻域表達(dá)式為信道的影響相當(dāng)于對(duì)信號(hào)的頻譜乘上一個(gè)復(fù)增益，各并行子信道的響應(yīng)相互獨(dú)立。因此能夠很方便地對(duì)各個(gè)子信道進(jìn)行頻域平衡。因?yàn)榻邮招盘?hào)和發(fā)送信號(hào)之間只相差一個(gè)乘性因子，能夠在各子信道上分別進(jìn)行平衡，各子信道的接收信號(hào)被乘上一個(gè)校訂因子。一階抽頭濾波器構(gòu)造的平衡器就能夠知足要求，這關(guān)于接收端的復(fù)雜度時(shí)一個(gè)很大的簡(jiǎn)

12、化。當(dāng)hi的變化有關(guān)于OFDM周期慢得多時(shí)，各子載波信號(hào)在各子信道上經(jīng)歷的是平展衰敗，還能夠采用插入固定數(shù)據(jù)幀來(lái)進(jìn)行迅速的權(quán)值生成、調(diào)整。在本文的仿真中，筆者采納鑒于訓(xùn)練序列的信道預(yù)計(jì)方案。其思想是利用一段與信息符號(hào)長(zhǎng)度相等的已知偽隨機(jī)序列作為訓(xùn)練序列，與原符號(hào)幀一同經(jīng)過(guò)信道:在接收端用原已知偽隨機(jī)序列去除遇到信道影響的接收信號(hào)即可獲取信道的乘性因子。用這個(gè)因子去除實(shí)用符號(hào)幀，可獲取穩(wěn)固的QAM星座圖樣，起到有效的信道預(yù)計(jì)作用。鑒于訓(xùn)練序列前導(dǎo)的包檢測(cè)L1krn*cnrnkDk0L1L12prkDr*rnnnkDnkDk0k02cnmn2pnCoarsefrequencyoffsetestim

13、ationandcorrectionrsej2ftxnTsej2frxnTsj2fnTnnysnej2(ff)nTsetxstxrxsnnsnej2fVnTszL1rnrn*n0DL1j2fVnTsj2fV(n*snesnDeD)Ts0L1snsn*Dej2fVnTsej2fV(nD)Tsn0fVL12j2fVDTessnn01fV2zDTsOFDM信號(hào)能夠是實(shí)的，也能夠是復(fù)的。以樓主舉的例子，取32軛對(duì)稱，這樣做IFFT此后就獲取實(shí)的OFDM信號(hào)。假如要產(chǎn)生復(fù)數(shù)的個(gè)復(fù)數(shù)，再拼接上它們的共OFDM,則直接取64個(gè)復(fù)數(shù)做IFFT。做IFFT時(shí)，實(shí)質(zhì)上第一個(gè)數(shù)(必定是實(shí)數(shù))定義DC成份，第(N/2

14、+1)個(gè)復(fù)數(shù)定義最高頻次成分，最后邊的(N/2-1)個(gè)復(fù)數(shù)定義負(fù)頻次成分。因此，IFFT后的信號(hào)的頻帶是(-fm,fm)。而后，假如用基帶傳輸，只好傳實(shí)部，信號(hào)的帶寬是fm；假如用通帶(即用RF載波)傳，還能夠多傳一個(gè)復(fù)部，可是信號(hào)的帶寬是2*fm，因此頻帶的效率是相同的。ifft(4,6-3*i,2-i,1-i,45,1+i,2+i,6+3*i,8)ans=8.3750-3.28406.1250-5.55184.8750-6.46605.1250-5.1982fft(1,2,3,4,5,6,7,8)ans=36.0000-4.0000+9.6569i-4.0000+4.0000i-4.000

15、0+1.6569i-4.0000-4.0000-1.6569i-4.0000-4.0000i-4.0000-9.6569i部分(1)為了產(chǎn)生純實(shí)數(shù)的OFDM信號(hào)，往常的做法是從信息數(shù)據(jù)中取N個(gè)復(fù)數(shù)用以定義正頻次(0fm)，再拼接它們的共軛對(duì)稱以定義負(fù)頻次部分(-fm0)。而后做IFFT，獲取2N點(diǎn)的實(shí)數(shù)信號(hào)，其頻次范圍是(-fm,fm)。這樣產(chǎn)生的信號(hào)，傳達(dá)N帶寬為fm。假如用通帶傳輸，帶寬為2fm。(2)為產(chǎn)生復(fù)數(shù)的個(gè)復(fù)數(shù)信息數(shù)據(jù)。假如用基帶傳輸，OFDM信號(hào)，則直接從信息數(shù)據(jù)中取2N個(gè)復(fù)數(shù)，直接做IFFT后獲取復(fù)數(shù)的信號(hào)，再用cosine和sine載波分別傳遞實(shí)部和虛部。與產(chǎn)生實(shí)數(shù)信號(hào)的過(guò)

16、程對(duì)比，因?yàn)椴恍枰a(chǎn)生共軛對(duì)稱的頻譜，負(fù)頻次部分也被用來(lái)傳遞信息數(shù)據(jù)。這時(shí)RF信號(hào)的帶寬為2fm，傳遞2N個(gè)復(fù)數(shù)信息數(shù)據(jù)。因此通帶傳輸與基帶傳輸?shù)念l帶效率是相同的。(3)lovewa的問(wèn)題源于一篇IEEE的文章里的方法。該方法與上邊的做法不一樣，因此令人迷惑。它的做法是從信息數(shù)據(jù)中取N個(gè)復(fù)數(shù)，做IFFT后拿出實(shí)部；在接受端，加倍采樣，獲取2N個(gè)實(shí)數(shù)，從中恢復(fù)出本來(lái)的N個(gè)信息數(shù)據(jù)。因?yàn)橹粋鬏攲?shí)部，不傳遞虛部，lovewa的問(wèn)題就是：能否利用通帶傳輸中傳輸虛部的能力(即用sine載波)再傳輸一路信息，以提升信道頻帶的利用率。一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)域信號(hào)，不論是用什么方法產(chǎn)生的，它的付氏變換必定是共軛對(duì)稱的。假

17、如對(duì)這一點(diǎn)有疑問(wèn)，請(qǐng)復(fù)習(xí)付氏變換的性質(zhì)。因此，當(dāng)你對(duì)一個(gè)復(fù)數(shù)時(shí)域信號(hào)拿出它的實(shí)部的時(shí)候，你已經(jīng)使被拿出的信號(hào)的付氏變換變?yōu)楣曹棇?duì)稱的了。(2)exp(j*2*pi*fn*t)是一個(gè)復(fù)數(shù)時(shí)域信號(hào)。它的付氏變換是位于fn(3)exp(j*2*pi*fn*t)=cos(2*pi*fn*t)+j*sin(2*pi*fn*t)。假如對(duì)的一條譜線。exp(j*2*pi*fn*t)取實(shí)部，將得到cos(2*pi*fn*t)。cos(2*pi*fn*t)的付氏變換是位于-fn和fn的共軛對(duì)稱的兩條譜線，而不是一條。(5)Cn*cos(2*pi*fn*t+Qn)的付氏變換也是位于-fn和fn的共軛對(duì)稱的兩條譜線，而不是一條。這里Cn和Qn都是實(shí)數(shù)。(6)IFFT的計(jì)算過(guò)程就是把N個(gè)復(fù)數(shù)與N個(gè)exp(j*2*