材料力學靜定外伸梁的剪力圖和彎矩圖解題過程_第1頁
材料力學靜定外伸梁的剪力圖和彎矩圖解題過程_第2頁
材料力學靜定外伸梁的剪力圖和彎矩圖解題過程_第3頁
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文檔簡介

1、畫出下面梁的剪力圖和彎矩圖。30kN2UkN/m1 1 1 IB40kNBnBn2n1 問題分析：屬于受集中力、均布力的外伸梁，靜定梁。AX將A 點的固定支座去掉，以F、F$代替支座反力。將B 點的滑動支座去以FB代替支座反力，如下圖所示。AX利用靜力平衡方程求解如下：SFX = O,得出：FAX = OYSF= 0,得出：FAY FB = 30 + 20 X 2 + 40YBXM= 0,得出：30X6FAYX420 x 2 x 1 + 40 x 2 = 0B由方程(1)、(2)、(3)解得：F= 35kN, F= 75kNAYB剪力圖求解出未知的支座反力后，梁的受力如下圖所示。(1)(2)(

2、3)30kNA! 35kN20kN/m40kNI I I I I BEf 75kN如果認為剪力比較簡單，可直接畫岀剪力圖。如果直接畫出有些困難，可以分段列出梁的剪力方程，根據(jù)每段的剪力方 程， 分段畫岀剪力圖。剪力的正負按照“左上右下，剪力為正”來判斷。剪力 方程如下：CA 段：FS1 = -30kNAE 段：FS2 = -30 + 35 = 5kN3EB 段：F= -30 + 35 20 X (x 4) = -20 x + 853S3當x= 6時，F(xiàn)= -35kN3SBD 段：FS4 = -30 + 35 - 20 X 2+ 75 = 40kN彎矩圖如果認為彎矩比較簡單，可直接畫出彎矩圖。0

3、 x 26 x 8如果直接畫出有些困難，可以分段列岀梁的彎矩方程，根據(jù)每段的彎矩方 程， 分段畫岀彎矩圖。彎矩的正負按照“左順右逆，彎矩為正”來判斷。彎矩 方程如下：CA 段：Mx = -30 x當x= 2 時，Mi = -60kNmAE 段：M2 = -30 x + 35(x- 2) = 5x- 70當x=4 時，M2 = -50kNmEB 段：M3 = -30 x + 35(x - 2) - 20 x (x - 4) x=-10 x2 + 85x - 230當x = 4.25H 寸，M3max = 49.375kNmBD 段：M4 = -30 x+ 35(x-2) -20 x 2 x (x- 5) + 75 x (x- 6)=40 x - 3206 x

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