空間數(shù)據(jù)模型與算法

1、摘要：對GIS中幾種常見的空間數(shù)據(jù)模型進(jìn)行了簡單總結(jié)，分別介紹了二維空間數(shù)據(jù)模型 和三維空間數(shù)據(jù)模型，并對空間數(shù)據(jù)模型的分類和組成以及各自的優(yōu)缺點進(jìn)行了分析和比 較；對空間數(shù)據(jù)模型算法進(jìn)行了簡單介紹。并展望了空間數(shù)據(jù)模型的發(fā)展方向。關(guān)鍵詞：GIS；空間數(shù)據(jù)模型；空間數(shù)據(jù)模型算法1、研究現(xiàn)狀1.1二維空間數(shù)據(jù)模型目前，在GIS研究領(lǐng)域中，已提出的空間數(shù)據(jù)模型有柵格模型、矢量模型、 柵格-矢量一體化模型和面向?qū)ο蟮哪Ｐ偷取＃?）柵格數(shù)據(jù)模型柵格數(shù)據(jù)模型是最簡單、最直觀的一種空間數(shù)據(jù)模型，它將地面劃分為均勻 的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格單元由行列號確定它的位置，且具有表示實體屬性的類型或值 的編碼值。在地理信息

2、系統(tǒng)中，掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)和數(shù)字地面高程數(shù)據(jù) （DTM）等都屬于柵格數(shù)據(jù)。由于柵格結(jié)構(gòu)中的行列陣的形式很容易為計算機(jī) 存儲、操作和顯示，給地理空間數(shù)據(jù)處理帶來了極大的方便，受到普遍歡迎。在 柵格結(jié)構(gòu)中，每一地塊與一個柵格像元對應(yīng)。不難看出，柵格數(shù)據(jù)是二維表面上 地理數(shù)據(jù)的離散量化值，而每一個像元大小與它所代表的實地地塊大小之比就是 柵格數(shù)據(jù)的比例尺。（2）矢量數(shù)據(jù)模型矢量模型是用構(gòu)成現(xiàn)實世界空間目標(biāo)的邊界來表達(dá)空間實體，其邊界可以劃 分為點、線、面等幾種類型，空間位置用采樣點的空間坐標(biāo)表達(dá)，空間實體的集 合屬性，如線的長度、區(qū)域間的距離等，均通過點的空間坐標(biāo)來計算。根據(jù)空間 坐標(biāo)數(shù)據(jù)的組

3、織與存儲方式的不同，可以劃分為拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型和非拓?fù)鋽?shù)據(jù)模 型。（3）矢量-柵格一體化數(shù)據(jù)模型從幾何意義上說，空間目標(biāo)通常有三種表達(dá)方式：（1）基本參數(shù)表達(dá)。一個 集合目標(biāo)可由一組固定參數(shù)表示，如長方形由長和寬兩參數(shù)描述；（2）元件空間 填充表達(dá)。一個幾何目標(biāo)可以認(rèn)為是由各種不同形狀和大小的簡單元件組合而 成，例如一棟房子可以由一個長方形的方體和四面體的房頂組成。（3）邊界表達(dá). 一個目標(biāo)由幾種基本的邊界元素即點、線、面組成。矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和柵格數(shù)據(jù)結(jié) 構(gòu)各有優(yōu)缺點，矢量-柵格一體化數(shù)據(jù)模型具有矢量和柵格兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點。在基于矢量的GIS系統(tǒng)中，使用的是邊界表達(dá)方法。這種矢量結(jié)構(gòu)用一組 取樣點坐標(biāo)

4、表達(dá)一條弧線段或一個多邊形，這是人們使用地圖引申出來的習(xí)慣概 念，用這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，人們可以方便的得到長度、面積等。在基于柵格的GIS 系統(tǒng)中，人們已經(jīng)用元件空間充填表達(dá)面狀地物。對于線狀地物，以往人們僅使 用矢量方法表示。事實上，如果采用元件空間充填表達(dá)方法表示線性目標(biāo)，就可 以將矢量和柵格的概念統(tǒng)一起來，進(jìn)而形成成矢量-柵格一體化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。設(shè)在對一個線性目標(biāo)數(shù)字化采樣時，恰好在所經(jīng)過的柵格內(nèi)部獲得了取樣 點，這樣的取樣數(shù)據(jù)，具有矢量柵格雙重性質(zhì)。一方面，它保留了矢量數(shù)據(jù)的全 部特性，一個目標(biāo)跟隨了所有的位置信息并能建立拓?fù)潢P(guān)系；另一方面，它建立 了路徑柵格與地物的關(guān)系，即路徑上的任意一點都

5、與目標(biāo)直接建立了聯(lián)系。這樣， 每個線性目標(biāo)除記錄原始取樣點外，還記錄所通過的柵格，每個面狀地物除記錄 它的多邊形周邊以外，還包括中間的面狀柵格。無論是點狀地物、線性地物、面 狀地物，均采用面向目標(biāo)的描述方法，即直接跟隨位置描述信息并進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系 說明，因此它完全保持矢量的特性，而元件空間充填表達(dá)建立了位置與地物的關(guān) 系，使其具有柵格的性質(zhì)。這樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是矢量-柵格一體化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)， 基本上具有兩種數(shù)據(jù)模型的優(yōu)點。(4)面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型面向?qū)ο?Object Oriented，00)的方法起源于面向?qū)ο蟮木幊陶Z言(Object Oriented Programming Language，O

6、OPL)。他以對象為最基本的元素來分析問題、 解決問題?？陀^世界由許多具體的事物、抽象的概念、規(guī)則等組成的，可以將任 何感興趣的事物、概念都統(tǒng)稱為“對象”，面向?qū)ο蠓椒ǖ幕境霭l(fā)點就是盡可能 按照人們認(rèn)識世界的方法和思維方式來分析和解決問題。計算機(jī)實現(xiàn)的對象與真 實世界具有一對一的對應(yīng)關(guān)系，不需作任何轉(zhuǎn)換，這樣使OO方法更易于為人們 所理解、接受和掌握。所以，面向?qū)ο蠓椒ㄓ兄鴱V泛的應(yīng)用前景。面向?qū)ο蟮亩x是指無論怎樣復(fù)雜的事例都可以準(zhǔn)確地由一個對象表示，這 個對象是一個包含了數(shù)據(jù)集和操作集的實體。除數(shù)據(jù)與操作的封裝性以外，面向 對象數(shù)據(jù)模型還涉及到四個抽象概念：分類(Classificatio

7、n)、概括 (Generalization) 聚集(aggregation) 關(guān)聯(lián)(Association)以及繼承(Inheritance) 和傳播(propagation)兩個語義模型工具。一些學(xué)者在這一領(lǐng)域開展了多方面的 研究，利用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)，即把GIS要處理的地理目標(biāo)，抽象為不同的對象， 建立各類對象的聯(lián)系圖，并將各類對象的屬性與操作封裝在一起。一般是將地理 空間目標(biāo)抽象為結(jié)點、弧段上的內(nèi)點、弧段、點狀地物、線狀地物、面狀地物、 復(fù)雜地物、無拓?fù)潢P(guān)系的面狀地物、地物類、專題層、工作區(qū)、工程等一系列對 象。利用面向?qū)ο蟮臄?shù)據(jù)模型可完成三維空間數(shù)據(jù)模型、時態(tài)空間數(shù)據(jù)模型等的 初步定義和

8、實現(xiàn)基于Internet結(jié)構(gòu)的分布式空間數(shù)據(jù)模型。1.2三維空間數(shù)據(jù)模型三維空間數(shù)據(jù)模型包括基于面的模型、基于體的模型和基于混合構(gòu)模的數(shù)據(jù) 模型?；诿婺Ｐ偷臉?gòu)模方法側(cè)重于三維空間實體的表面表示，如地形表面、地質(zhì) 層面、構(gòu)筑物(建筑物)及地下工程的輪廓與空間框架。所模擬的表面可能是封閉 的，也可能是非封閉的?；诓蓸狱c的TIN模型和基于數(shù)據(jù)內(nèi)插的Grid模型， 通常用于非封閉表面模擬；而B 一 Rep模型和wireFrame模型通常用于封閉表 面或外部輪廓模擬。Section模型、Section 一 TIN混合模型及多層DEM模型通 常用于地質(zhì)構(gòu)模。通過表面表示形成三維空間目標(biāo)輪廓，其優(yōu)點是便

9、于顯示和數(shù) 據(jù)更新，不足之處是由于缺少三維幾何描述和內(nèi)部屬性記錄而難以進(jìn)行三維空間 查詢與分析。體模型是基于三維空間的體元分割和真三維實體表達(dá)，體元的屬性可以獨立 描述和存儲，因而可以進(jìn)行三維空間操作和分析。體元模型可以按體元的面數(shù)分 為四面體(Tetrahedral)、六面體(Hexahedral)、棱柱體(Prismatie)和多面體(Polyhedral) 共4種類型，也可以根據(jù)體元的規(guī)整性分為規(guī)則體元和非規(guī)則體元兩個大類。規(guī) 則體元包括 CSG tree、Voxel、Oetree、Needle 和 RegularBI。ek 共 5 種模型。 規(guī)則體元通常用于水體、污染和環(huán)境問題構(gòu)模，其

10、中Voxel和Octree模型是一種 無采樣約束的連續(xù)空間的標(biāo)準(zhǔn)分割方法，Needle和RegularBlock可用于簡單地 質(zhì)構(gòu)模?；诿婺Ｐ偷臉?gòu)模方法側(cè)重于三維空間實體的表面表示，如地形表面、地質(zhì) 層面等，通過表面表示形成三維目標(biāo)的空間輪廓，其優(yōu)點是便于顯示和數(shù)據(jù)更新， 不足之處是難以進(jìn)行空間分析?；隗w模型的構(gòu)模方法側(cè)重于三維空間實體的邊 界與內(nèi)部的整體表示，如地層、礦體、建筑物等，通過對體的描述實現(xiàn)三維目標(biāo) 的空間表示，優(yōu)點是易于進(jìn)行空間操作和分析，但存儲空間大，模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù) 雜，計算速度慢?；旌夏Ｐ偷哪康膭t是綜合面模型和體模型的優(yōu)點，以及綜合規(guī) 則體元與非規(guī)則體元的優(yōu)點，取長補(bǔ)短。

11、目前對混合模型的研究尚局限于理論和 概念的探討，還沒有成熟的模型算法出現(xiàn)。2空間數(shù)據(jù)模型的算法21空間數(shù)據(jù)的壓縮算法在數(shù)據(jù)采樣過程中，不可避免產(chǎn)生一些數(shù)據(jù)冗余：大比例尺、高精度數(shù)據(jù)做 小比例尺、低精度應(yīng)用時，更會存在不必要的數(shù)據(jù)冗余。為了節(jié)約存儲空間，如 何對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的刪減，以及如何根據(jù)向題的需要消除冗余數(shù)據(jù)，是GIS 空間數(shù)據(jù)處理過程中的一項首要任務(wù)。基于矢量的壓縮算法GIS中矢量數(shù)據(jù)的獲取主要有多種途徑，包括野外數(shù)字化測量、解析測圖、 數(shù)字化儀采集、掃描矢量化等。在解析測圖儀的連續(xù)方式采樣和數(shù)字化儀的流方 式采樣過程中，存在數(shù)據(jù)密集的問題;在掃描矢量化時，直接由柵格矢量化得到 的點

12、也比較密集，可以做合理的刪減處理。因此，基于矢量的空間數(shù)據(jù)壓縮的核 心是在不擾亂拓?fù)潢P(guān)系的前提下，對采祥點進(jìn)行合理的刪減。基于矢量的壓縮算法主要有：曲線的數(shù)據(jù)壓縮算法、面域的數(shù)據(jù)壓縮算法等?；跂鸥竦膲嚎s算法柵格數(shù)據(jù)文件記錄有3基本方式：基于像元，基于層和基于面域。這3種方式 都離不開對像元坐標(biāo)和屬性的記錄。因此基于柵格的空間數(shù)據(jù)壓縮的核心是盡量 減少像元數(shù)量的存儲，其方法有三大類，即從減少記錄像元的數(shù)量入手，或從減 少像元的記錄信息量入手，以及兩者的結(jié)合。實用方法有游程長度壓縮、差分映 射壓縮、常規(guī)四叉樹壓縮、線性四叉樹壓縮和二維行程壓縮等?；谑噶康膲嚎s算法主要有：游程長度壓縮算法、差分映

13、射算法、常規(guī)四叉 樹壓縮算法等。2.2空間數(shù)據(jù)內(nèi)插算法空間數(shù)據(jù)內(nèi)插是GIS數(shù)據(jù)處理的另一項重要任務(wù)。所謂空間數(shù)據(jù)內(nèi)插，就 是根據(jù) 一組已知的離散數(shù)據(jù)或分區(qū)數(shù)據(jù)，按照某種數(shù)學(xué)關(guān)系推求出其他未知點 或未知區(qū)域的數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)過程。GIS在很多情況下，必須進(jìn)行空間數(shù)據(jù)內(nèi)插，比 如采樣密度不夠、采樣分布不合理、采樣存在空白區(qū)、等值線的自動繪制、數(shù)字 高程模型的建立、區(qū)域邊界分析、曲線光滑處理、空間趨勢預(yù)測、采樣結(jié)果的2.5 維可視化等。進(jìn)行空間數(shù)據(jù)內(nèi)插的方法多種多樣，可以從內(nèi)插時使用已知采樣點 的范圍分為兩大類:整體擬合和局部擬合;也可以從內(nèi)插的具體內(nèi)容分為兩大類： 點的內(nèi)插和區(qū)域內(nèi)插。所謂整體擬合，是指

14、內(nèi)插模型是基于研究區(qū)域內(nèi)的所有采樣點的特征觀測值 建立的，如趨勢面分析、傅立葉級數(shù)等。整體擬合的特點是不能提供內(nèi)插區(qū)域的 局部特性，如金礦品位富集、輻射源等局部異常。所以整體擬合通常用于大范圍、 長周期變化情況，如沙漠地貌、平原地貌、地下水位、煤層分布、海水同溫層、 大氣對流層等，內(nèi)插結(jié)果一般具有粗略性特點。所謂局部擬合，是指僅用鄰近于未知點的少數(shù)已知采樣點的特征值來估算該 未知點的特征值，如樣條函數(shù)法、移動平均法等。局部擬合的特點是可以提供內(nèi) 插區(qū)域的局部特性，且不受其他區(qū)域的內(nèi)插影響。所以局部擬合通常用于如地下 溶洞推測、金屬礦品位估計、陷落柱預(yù)測、污染源搜索等，內(nèi)插結(jié)果一般具有精 確性特

15、點。2.3空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換算法空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換既是GIS數(shù)據(jù)處理的一項重要任務(wù)，也是GIS的技術(shù)難題之 一。有時候，為了方便分析和應(yīng)用，需要將矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)，或者將柵 格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為欠量數(shù)據(jù)。因為轉(zhuǎn)換程序通常占用較多的內(nèi)存，涉及復(fù)雜的計算， 過去一直難以在微機(jī)環(huán)境下進(jìn)行。近年，隨著計算機(jī)處理能力的不斷提高，已經(jīng) 發(fā)展了許多高效的轉(zhuǎn)換算法。對于點狀實體而言，每個實體僅由一個坐標(biāo)對表示，其矢量結(jié)構(gòu)和柵格結(jié)構(gòu) 的相互轉(zhuǎn)換基本上只是坐標(biāo)精度轉(zhuǎn)換的問題。線實體的矢量結(jié)構(gòu)在轉(zhuǎn)換為柵格數(shù) 據(jù)時，除了要把矢量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為柵格行列坐標(biāo)外，還要根據(jù)轉(zhuǎn)換精度要求，在坐 標(biāo)點之間進(jìn)行柵格內(nèi)插，這可以由兩點式直線方程得到。

16、反之，線實體的柵格結(jié) 構(gòu)轉(zhuǎn)換為矢量結(jié)構(gòu)時，與將柵格面域多邊形轉(zhuǎn)換為矢量多邊形的方法相似。本章 將討論基于弧段和基于面域多邊形的矢量結(jié)構(gòu)與柵格結(jié)構(gòu)的相互轉(zhuǎn)換問題。(1)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換矢量結(jié)構(gòu)向柵格結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換又稱為多邊形填充，即在矢量表示的多邊形邊界內(nèi) 部的所有柵格上賦一予相應(yīng)的多邊形編號，從而形成柵格數(shù)據(jù)陣列。算法主要有內(nèi)部點擴(kuò)散法、射線算法、掃描算法、復(fù)數(shù)積分算法和邊界代數(shù) 算法等。(2)柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的目的有三：其一為數(shù)據(jù)入庫，其二為數(shù)據(jù)壓縮， 其三為矢量制圖。以數(shù)據(jù)壓縮為例，目前一般掃描儀的掃描精度均可以達(dá)到 800DP，相當(dāng)于每個柵格的尺寸為0.012

17、5term以上。以一條0.1mm寬的線條而言， 其掃描后橫斷面也占8個柵格。而按矢量數(shù)據(jù)的要求，一條線的寬度必須而且只 能是一個柵格的寬度。點的柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，就是將柵格點的中心轉(zhuǎn)換為矢量坐標(biāo)的過 程；弧段的柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，就是提取弧段柵格序列點中心的矢量坐 標(biāo)的過程；面域多邊形的柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，則是提取具有相同屬性編碼 的柵格集合的矢量邊界及邊界與邊界之間拓?fù)潢P(guān)系的過程。3目前存在的問題柵格數(shù)據(jù)模型的缺點是數(shù)據(jù)存儲量大、空間位置的精度低、難于建立網(wǎng)絡(luò)連 接關(guān)系、繪圖比較粗糙。矢量模型的缺點是缺乏與遙感及數(shù)字地面模型(DTM)直接結(jié)合的能力， 邊界復(fù)雜和模糊的事物難以

18、描述，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，難于處理多種地圖的疊置 分析操作。在應(yīng)用面向?qū)ο蟮姆椒?gòu)造GIS模型和計算時，也存在一些問題，表現(xiàn)為：經(jīng)典的GIS空間模型缺乏對GIS關(guān)系和空間計算的總體指導(dǎo)，已有的模型 有局限性，思想方法與面向?qū)ο蟮乃枷氩罹噍^大。面向?qū)ο蠹夹g(shù)的數(shù)據(jù)抽象技術(shù)提供了實現(xiàn)縱向空間關(guān)系的解算能力，但對橫 向的空間關(guān)系的解算能力較差，所以即使利用面向?qū)ο蟮姆椒ㄍ瓿闪?GIS的空 間對象定義，并實現(xiàn)了對象的分類、聯(lián)合、概括和聚合、類的繼承、封裝、聚集 等，在空間關(guān)系的構(gòu)造和空間計算的模式確定方面仍然缺乏全面指導(dǎo)的面向?qū)ο?GIS空間模型的理論?；邳c、弧段、線、多邊形、復(fù)雜對象等對象的定義只能抽

19、取GIS空間現(xiàn) 象的一般特征，不能滿足空間現(xiàn)象多變、突變、關(guān)系蘊(yùn)涵復(fù)雜的要求，實現(xiàn)的空 間解算功能有限。盡管僅有面向?qū)ο蟮姆椒ㄊ遣粔虻?，?dāng)前，它還不能完全應(yīng)用于GIS中， 面向?qū)ο蟮目臻g數(shù)據(jù)模型只是GIS空間數(shù)據(jù)模型的一部分。但需要強(qiáng)調(diào)的是， 面向?qū)ο蟮目臻g數(shù)據(jù)模型給GIS系統(tǒng)的設(shè)計和功能實現(xiàn)帶來了前所未有的方便 與快捷，面向?qū)ο笤O(shè)計方法是實現(xiàn)GIS系統(tǒng)開發(fā)和計算的重要思想，很多GIS 軟件正努力發(fā)展自己的面向?qū)ο髷?shù)據(jù)模型。三維空間數(shù)據(jù)模型分類方法存在兩點不足：1、混合模型的定義不夠清晰， 難以界定和區(qū)分一些文獻(xiàn)中提到的混合模型、集成模型等概念；2、沒有從一般 GIS意義上的矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與柵格

20、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行區(qū)分。因此，吳立新教授建議按單一 3D構(gòu)模(single 3D modeling)、混合3D構(gòu) 模(compound 3D modeling)和集成 3D 構(gòu)模(integral 3D modeling)進(jìn)行新的 分類。其中，單一 3D構(gòu)模是指采用單一的面元模型和體元模型對3D空間對象 進(jìn)行幾何描述和3D構(gòu)模；混合構(gòu)模則是采用兩種或兩種以上的表面模型或體元 模型同時對同一 3D空間對象進(jìn)行幾何描述和3D構(gòu)模；集成構(gòu)模則是采用兩種 或兩種以上的不同模型分別對系統(tǒng)中不同的3D空間對象進(jìn)行幾何描述和3D構(gòu) 模，分別建立的3D模型集成起來即形成對系統(tǒng)完整的3D表示。4研究趨勢傳統(tǒng)的GI

21、S認(rèn)知與建模主要建立在2維空間框架上，而現(xiàn)實世界中的空間 實體大都是3維的，空間現(xiàn)象也是發(fā)生在3維空間中的，傳統(tǒng)的2維或2. 5 維GIS已不能滿足人類對空間信息科學(xué)認(rèn)識、表達(dá)和分析決策日益增長的需要。 因此，加強(qiáng)GIS3維空間認(rèn)知、3維空間建模、動態(tài)時空數(shù)據(jù)模型與3維可視化 研究勢在必行，真正意義上的3D GIS與多維動態(tài)GIS研究與開發(fā)是大勢所趨。動態(tài)時空數(shù)據(jù)模型研究是GIS研究的新熱點。蘇奮振等以海洋地理信息系 統(tǒng)研究為例，提出以過程處理為核心來發(fā)展GIS對時空信息處理的能力，試圖 利用多維信息可視化和組件化技術(shù)來構(gòu)建三層體系結(jié)構(gòu)的大吞吐量的、開放式的 海洋信息系統(tǒng)平臺Maxplore，進(jìn)而介紹了該系統(tǒng)開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)與特色模塊。 沈大勇等提出以GIS流素與柔性體元作為動態(tài)柔性地物的基本模擬單元；當(dāng)忽 略體積時，稱為GIS流素;當(dāng)強(qiáng)調(diào)體積時，則稱為GIS柔性