2021-2022學(xué)年河南省安陽(yáng)市湯陰縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁(yè)，共 =sectionpages 17 17頁(yè)2021-2022學(xué)年河南省安陽(yáng)市湯陰縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖所示的圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D. 下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為()A. 3x2+1=(3x+將二次函數(shù)y=x22xA. y=(x+1)2+4組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為()A. x(x+1)=28B. 某種

2、商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每件的價(jià)格由原來(lái)的800元降為現(xiàn)在的578元，則平均每次降價(jià)的百分率為()A. 10%B. 12%C. 15%若點(diǎn)(2,5)，(4,A. 直線(xiàn)x=1B. 直線(xiàn)x=2C. 直線(xiàn)x關(guān)于二次函數(shù)y=x2A. 函數(shù)圖象是拋物線(xiàn)，且開(kāi)口向下B. 函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C. 當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大D. 函數(shù)y=x26x+c的圖象過(guò)A(1,y1A. y1y2y3B. 一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)A. B. C. D. 拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(3,0和(2,0)之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：A. 1B. 2C. 3D.

3、 4二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）關(guān)于x的方程(m2)xm已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，當(dāng)y若點(diǎn)A(2x1,5)在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x24先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且(a2+b2)(三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)解方程：(1)3x(x(本小題9.0分)已知二次函數(shù)y=x2+2x+k+2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(1(本小題9.0分)已知：關(guān)于x的一元二次方程x2(m1)xm=(本小題9.0分)如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4)，B(1,1

4、)，C(4,3)(1)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A(本小題9.0分)如圖，有一個(gè)長(zhǎng)為24米的籬笆，一面有圍墻(墻的最大長(zhǎng)度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍(2)如果要圍成的花圃ABC(本小題9.0分)閱讀下面的例題：解方程：x2|x|2=0 解：(1)當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2x2=0，解得：x1=2，x2=1(不合題意，舍去)(本小題10.0分)為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千

5、克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：y=2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元(1)求w與(本小題12.0分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，圖象經(jīng)過(guò)B(3,0)、C(0,3)兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意故選：D2.【答案】B

6、【解析】解：A.化簡(jiǎn)為1=14x5，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C.是二元二次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D.是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B3.【答案】D【解析】解：y=x22x+3=x22x+11+3=(x1)2+2故選：D本題是將一般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，只需加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊成完全平方式即可4.【答案】B【解析】解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽(x1)場(chǎng)，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，所以可列方程為：12x(x1)=47故選：B5.【答案】C【解析】解

7、：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意得800(1x)2=578，(1x)2=578800，1x=0.85，x=0.15=15%或x=1.85(6.【答案】C【解析】解：點(diǎn)(2,5)，(4,5)是拋物線(xiàn)y=ax2+bx7.【答案】D【解析】解：a=10，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；y=0時(shí)，x24x+7=0，而=4247=120，b0，b0，則一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由二次函數(shù)10.【答案】C【解析】解：函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，即b2a=1，則b=2a，2ab=0，故本選項(xiàng)正確；函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，即4acb20，故本選項(xiàng)正確；因?yàn)?/p>

8、不知道點(diǎn)(x1,y1)，(x2,11.【答案】2【解析】解：關(guān)于x的方程(m2)xm223x+1=0是一元二次方程，m20且m212.【答案】1【解析】解：由圖象可得，該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，故拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)，故當(dāng)y0，b24ac=224(1)(k+2)=4k+120，【解析】(1)由拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得b24ac0，進(jìn)而求解(2)將k=18.【答案】(1)證明：a=1，b=(m1)，c=m，=b24ac=【解析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式=b24ac，即可得出=(m+1)20，進(jìn)而可證出方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(19.【答案

9、】解：(1)如圖，A1B1C1為所作；A1(2,4)、B1(1,【解析】(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可，然后寫(xiě)出A2、B20.【答案】解：(1)S=(243x)x=24x3x2；又x0，且10243xx，【解析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解解答本題的關(guān)鍵是垂直于墻的有三道籬笆(1)已知AB=x，BC=243x，則y21.【答案】x1=【解析】解：(1)當(dāng)x3時(shí)，原方程化為x2(x3)3=0，即

10、x2x=0 解得x1=0(不合題意，舍去)，x2=1(不合題意，舍去)；(2)22.【答案】解：(1)根據(jù)題意得，w=(x20)(2x+80)=2x2+120 x1600=2(x30)2【解析】(1)根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售量”得出函數(shù)解析式并配方成頂點(diǎn)式，即可得函數(shù)最值；(2)根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程，解之可得x的值，根據(jù)“銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克2823.【答案】解：(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)將A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)代入y=ax2+bx+c，得：a+b+c=09a3b+c=0c=3，解得：a=1b=2c=3，二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x22x+3(2)連接BC，交直線(xiàn)x=1于點(diǎn)M，如圖1所示點(diǎn)A，B關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，AM=BM點(diǎn)B，C，M三點(diǎn)共線(xiàn)，此時(shí)AM+CM取最小值，最小值為BC設(shè)直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+d(k0)，將B(3,0)，C(0,3)代入y=kx+d，得：3k+d=0d=【解析】(1)由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)B的坐標(biāo)可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接