2021-2022學(xué)年湖南省永州市道縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 17 17頁2021-2022學(xué)年湖南省永州市道縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）已知點A(1,2021)在反比例函數(shù)y=A. 2021B. 2021C. 1D. 方程x2=5xA. x1=5，x2=0B. x1已知xy=35A. 3x=5yB. xy=對于反比例函數(shù)y=2021xA. 圖象分布在二、四象限內(nèi)B. 圖象經(jīng)過點(1,2021)C. 當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D. 若點下列圖形中一定是相似形的是()A. 兩個等邊三角形B. 兩個菱形C. 兩個

2、矩形D. 兩個直角三角形若方程(x2)2=A. k0B. k0C. 已知點A(1,a)與點B(2,bA. abB. abC. 關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2A. 2B. 1C. 0D. 一個直角三角形的兩直角邊長分別為x，y，其面積為3，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()A. B. C. D. 如圖，在矩形ABCD中，E為DC邊上一點，把ADE沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F處，AA. 32B. 43C. 2二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）若函數(shù)y=xn1是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則n已知x=1是方程x2ax已知AB/CD，AD與BC相交于點O，若OBOC當(dāng)m _時，函數(shù)y

3、=m若方程(m2)x|m如圖，若反比例函數(shù)y1=kxk0與一次函數(shù)y2=ax+b交于“雜交水稻之父”袁隆平為提高水稻的產(chǎn)量貢獻了自己的一生，某試驗田種植了雜交水稻，2019年平均畝產(chǎn)800千克，2021年平均畝產(chǎn)1000千克，設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長率為x，則可列出的方程是_如圖，在ABC中，AB=4cm，BC=8cm，動點P從點A開始沿AB邊運動，速度為1cm/s，動點Q從點B開始沿BC邊運動，速度為三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)解方程：(1)(x+1(本小題12.0分)已知反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與一次函數(shù)y=

4、ax+b的圖象交于點A(6,2)(本小題8.0分)如圖，1=2，AB=3，AE=(本小題10.0分)對于實數(shù)m，n定義一種新運算“*”為：m*n=m2+mn，如3*2=32+32=15(本小題8.0分)已知a，b，c是ABC的三邊長，且a5=b4=c60(本小題10.0分)如圖，已知在RtABC中，ACB=90，B=60，點E，F(xiàn)分別是AC，AB邊上的點，連接EF，且(本小題10.0分)為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與藥物點燃后的時間x(分)成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例(如圖所示)，已知藥物點燃后6分鐘燃盡，此時室

5、內(nèi)每立方米空氣中含藥量為12毫克(1)求藥物燃燒時和藥物燃盡后，y與x之間的函數(shù)表達式；(2)研究表明：空氣中每立方米的含藥量不低于(本小題10.0分)隨著全球疫情的爆發(fā)，醫(yī)療物資需求猛增，某企業(yè)及時引進一條口罩生產(chǎn)線生產(chǎn)口罩，開工第一天生產(chǎn)口罩5000盒，第三天生產(chǎn)口罩7200盒，若每天增長的百分率相同(1)求每天增長的百分率(2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能是15000盒/天，但是每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的產(chǎn)能將減少500盒/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩65000盒，在增加產(chǎn)能的同時又要節(jié)省投入的條件下(生產(chǎn)線越多，投入越大)答案和解析1.【答案】A【解析】解：點A(1,2021)

6、在反比例函數(shù)y=kxk0的圖象上，k=12.【答案】B【解析】解：x25x=0，x(x5)=0，x=0或x5=3.【答案】D【解析】解：xy=35，兩邊都乘以5y，得5x=3y，5y=x3，兩邊都乘以3y，得xy=15，yx=53，兩邊都乘以3x，得4.【答案】D【解析】解：A、k=20210，它的圖象在第二、四象限，故本選項正確，不符合題意；B、x=1時，y=20211=2021，點(1,2021)在它的圖象上，故本選項正確，不符合題意；C、k=20210，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確，不符合題意；D、k=20210，反比例函數(shù)y=12x的圖象在一、三象限，點A(1,a)與點B

7、(2,b8.【答案】C【解析】【分析】此題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，且二次項系數(shù)不為0，即可求出整數(shù)a的最大值【解答】解：根據(jù)題意得：=412(a1)0，且a10，解得：9.【答案】C【解析】解：由題意得：12xy=3，xy=6，y=6x(x0,y0)，10.【答案】A【解析】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=4，AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=5，EF=ED，BF=3，CF=BCBF=53=2，設(shè)CE=x11.【答案】0【解析】解：函數(shù)y=xn1是關(guān)于x的反比例函數(shù)，n1=1，解得：n=0，故答

8、案為：012.【答案】7【解析】解：由題意可知：x=1代入方程x2ax+6=0中，得到：1a+13.【答案】9【解析】解：AB/CD，A=D，B=C，AOBDOC，AOOD=OBOC，OBOC=14.【答案】2【解析】解：根據(jù)題意得：m20，解得：m2故答案為：2根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得m20，然后解不等式即可本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=kx15.【答案】2【解析】解：關(guān)于x的方程(m2)x|m|x2=0是一元二次方程，|m|=2，m20，解得m=2；16.【答案】1x【解析】解：觀察圖象可知，當(dāng)y1y2時，則x的取值范圍是1x217.【答案】800(【解析】解：設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平

9、均增長率為x，則可列出的方程是800(1+x)2=1000故答案是：800(1+x)2=100018.【答案】2或0.8【解析】解：設(shè)經(jīng)過t秒時，以QBP與ABC相似，則AP=t厘米，BP=(4t)厘米，BQ=2t厘米，PBQ=ABC，當(dāng)BPBA=BQBC時，BPQBAC，即4t4=219.【答案】解：(1)(x+1)29=0，(x+1)2=9，x+1=3或x【解析】(1)利用直接開平方法求解即可；(2)20.【答案】解：(1)把點A(6,2)代入y=kx(k0)得，2=k6，k=12，反比例函數(shù)的表達式為y=12x；把點A(6,2)，B(2,【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；(2)求出C

10、點的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出三角形AOC21.【答案】證明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EA【解析】由1=2得出BAC=EAD，由AB=3，AE22.【答案】解：(1)x*3=0，x2+3x=0，x(x+3)=0，x1=0，x2=3，【解析】(1)先根據(jù)定義得出方程x2+3x=0，再解方程可求出x；(2)先根據(jù)定義得出方程x23.【答案】解：(1)設(shè)a5=b4=c6=k,則a=5k,b=4k,c=6k，2b+【解析】(1)直接設(shè)a5=b4=c6=k,得到a=5k，b=424.【答案】解;(1)證明：ACB=90，EFAB，AFE=ACB=90，A=A，【解析】(1)由ACB=90，EFAB得出AFE=ACB=9025.【答案】解：(1)設(shè)藥物燃燒時，y與x之間函數(shù)的表達式為y=mxm0，把(6,12)代入得，12=6m，m=2，藥物燃燒時的函數(shù)表達式為y=2x(0 x6)；設(shè)藥物燃燒后，y與x之間函數(shù)的表達式為y=kxk0，把(6,12)【解析】(1)正比例函數(shù)圖象過點(6,12)，利用待定系數(shù)法可求解析式；反比例函數(shù)圖象過點(6,12)，利用待定系數(shù)法可求解析式；26.【答案】解：(1)設(shè)每天增長的百分率為x，依題意得：5000(1+x)2=7200，x1=0.2=20%，x2=2.2(不合題意，舍去)答：每天增長的百